微生物连续培养过程中动态行为研究

研究了具有底物和产物抑制以及代谢过量特征的微生物连续培养过程的数学模型.在模型中引入连续时滞,通过计算得出系统在一定的操作条件下存在Hopf分叉以及分支值随操作参数变化的规律,并对系统的周期性进行了研究.同时,利用数值解法绘制了周期解的图形和相图.该模型定性地描述了实验中的振荡和过渡现象.

微生物连续培养过程中振荡的理论分析

在微生物连续发酵法生产1,3 丙二醇的模型中引入时滞。根据分析和计算,得到了Hopf分支的分叉值及其随操作参数的变化规律,并利用时滞微分方程的数值解法绘制了周期解和相图。其结果表明该模型能定性地描述实验中出现的振荡现象。

微生物连续培养模型的最优溢流量控制

本文使用最优控制理论研究了微生物连续培养模型的最优溢流量控制问题，导出了一种关于微生物浓度的线性反馈控制律．在该控制律下，可保证微生物连续培养模型能跟踪理想微生物浓度ｘｄ．

Chemostat中环状微生物连续培养模型的定性分析

对Chemostat系统中一类环状微生物连续培养模型做定性分析,得到解的有界性,给出存在唯一正平衡点的充分条件,并讨论了平衡点的稳定性.

一类微生物连续培养竞争系统的定性分析

研究一类微生物连续培养竞争系统的解的结构,分析了平衡点的稳定性及平衡点附近极限环存在唯一性,证明了该系统存在正向不变集.

一类微生物连续培养系统的周期振荡

讨论了一类微生物连续培养系统。对该系统的平衡点进行了局部分析,并了解大范围性态。

具有时滞的微生物连续培养动力系统

讨论了具有时滞的微生物连续培养动力系统模型的稳定性和Hopf分支.应用Hopf分支理论和泛函微分方程方法研究了该模型的线性稳定性和局部Hopf分支,且通过数值模拟验证结论的有效性.

微生物连续培养中一类竞争模型的定性分析

研究了一类存在竞争关系的两种群微生物连续培养模型,微生物增长对营养基的消耗率参数分别取δ_1(s)=A+Bs+Cs^2,δ_2=D+ES+Fs^2.微生物增长与养料浓度之间的关系分别取为μ1(s)=m_1s^2/k_1+s^2,μ_2(s)=m_2s^2/k_2+s^2.分析了系统平衡点的稳定性,运用张芷芬唯一性定理得到了系统极限环存在和唯一时,相关参数要满足的条件;用后继函数法讨论了极限环的稳定性;证明了系统存在正向不变集.

时滞微生物连续培养动力系统稳定性收敛速度的研究

讨论了具有时滞微生物连续培养动力系统的稳定性和α-稳定性.应用时滞系统稳定性切换几何判据法研究了系统的线性稳定性和α-稳定性,并比较这两个稳定性的区别与联系.最后应用数值模拟验证结论的准确性和有效性.

微生物絮凝的时滞动力学模型与理论分析

基于微生物连续培养与絮凝等实际问题,利用微分方程相关理论,构建了一类具有时间滞后的微分方程动力学模型.模型中的时间滞后刻画了培养皿中微生物对于连续供给的营养物质的吸收、转化过程中客观存在的滞后因素.边界平衡点的存在性与稳定性揭示了培养皿中,连续培养的微生物浓度,随着时间的推移,将趋近于零.另一方面,正平衡点的存在性与稳定性揭示了培养皿中,连续培养的微生物浓度、营养物质浓度、絮凝剂浓度,随着时间的推移,将分别趋近于常数,即培养皿中微生物连续收集的可行性.

Chemostat系统中的Hopf分支

讨论了一类微生物连续培养模型的 Hopf分支问题 .该模型的消耗率参数中含有一个关于营养基的二次函数 ,功能反应函数则为具有内代谢的 Monod类型 ,以更好地模拟实际问题 .利用 Friedrich方法得到了该系统存在 Hopf分支的条件 ,并判定了周期解的稳定性 .

一类三维微分生态系统的定性分析

研究一类微生物连续培养的三维竞争系统的解的结构,分析了平衡点的稳定性及平衡点附近极限环的存在惟一性,证明了该系统存在正向不变集.

带时滞Chemostat系统三维竞争模型定性分析

首先对Chemostat系统中一类具有时滞的三维竞争模型做定性分析,得到解的有界性.然后讨论Hopf分支问题,得到了该系统存在Hopf分支的条件.