微积分中值定理中ζ的收敛速度

本文获得了拉格朗日中值定理、柯西中值定理、积分第一中值定理推广形式中ζ的比值ζ-a/b-a收敛于1/2的速度(当区间的端点b→a时)。

浅谈数形结合法在微积分教学中的应用

通过数形结合法引进微积分中值定理,将抽象难懂证明技巧较高的三大定理以一种直观的形象摆在学生面前,再对图形进行分析建立简单的数学模型,便得到了三大定理的数学语言上的描述.学生在参与建立模型的过程中可以充分体会到数形结合法的优点,有助于培养学生分析问题的能力和创新能力.

积分上限函数的一些应用

通过构造积分上限函数证明积分等式、积分不等式 ,并结合微积分中值定理可证明一些与定积分有关的中值命题 .

拉格朗日定理的研究见解

微分中值定理是微分学的基础定理，而拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心，在各个领域都有着广泛的应用。本文对拉格朗日中值定理各个层面的应用进行探讨与归纳。同时，还介绍了拉格朗日乘数法在经济学中关于解决效用最大化问题和成本最小化问题的应用。

一类中值问题的一般解法

中值问题在高等数学中占有重要地位,是研究函数在某个区间整体性质的有力工具,是沟通函数与其导数性质的桥梁.中值问题也因其综合性使得题目显得灵活多变,让人感到难以下手.本文从一道习题出发,深入探讨一类中值问题的解决方法,详细讨论了解决中值问题的关键——原函数的具体构造方法.通过构造合适的原函数可将问题化难为易,化未知为已知,让这类问题迎刃而解,有迹可循.归纳总结类似习题的解决方法,对于微积分的学习大有裨益,善于总结规律与经验对于大学数学学习也有事半功倍的效果.

一道极限题的十一种解法

以一道极限题为例,给出了利用两边夹准则、等价无穷小代换、导数的定义、泰勒公式、微积分中值定理等十一种常用解法。