Legendre多项式的微积分关系式及其简单应用

由连带 Legendre函数的 Rodrigues公式 ,可导出 l阶 L egendre多项式 Pl(x)的 m重积分与 m阶导数间的一个关系式 ,从而给

维数不同的相关量之间的微积分关系

维数不同的相关量之间的微积分关系王金贵（北京电力高等专科学校１０００４４）我们可能都留意过，圆的面积的导数等于圆的周长，即，球的体积的导数等于球的表面积，即．反过来，当然有圆的周长的积分等于圆的面积，即．球的表面积的积分等于球的体积，即．事实上，不仅...

高等数学中积分理论教学的思考

通过对现行微积分教学的总结与分析,指出积分理论教学不应该只局限于传统教材中重知识、重技巧的观念,而应以挖掘其深刻的思想内涵和应用能力为重点。提出了通过微积分的数学史知识及有关现实背景,分析不定积分、定积分、微分的关系渗透积分思想,提高数学形式化能力等对策建议。

同源重磁场及其对应转换的数学模型研究

运用重磁力场强度与位势的微积分关系,建立了简捷的重磁力场的数学模型,并在重磁误差允许的范围内将任一地质异常体当作可分解为可数个密度、磁性均匀分布的充分小的地质异常体(体积元)集合,进而导出了同源重力强度、位势与磁力强度和位势的对应转换模型。该模型不仅把重磁位场的复杂关系简化为力与功的关系,把重磁单向转换的波哇松公式拓展成为双向转换的关系式,更重要的是还可把其在场论中所遵循的拉普拉斯方程、泊松方程、高斯通量定律等作为日趋成熟的重磁反演的约束条件和渐见端倪的重磁震联合反演的理论依据。

高数课程中内容扩展时的更新问题

在高等数学课程中,从平面解析几何扩展到空间解析几何,从一元微积分扩展到多元微积分时,既有量的直接扩展,又全面存在着质的变化,对许多概念、命题、方法需要重新审视,进行改造和更新。就高数课程中多元函数微积分教学的基本思路,笔者进行了一些分析、探讨。

剪力图和弯矩图几种作法的异同

建筑力学中的剪力图和弯矩图绘制使许多人感到不易掌握,本文对剪力图和弯矩图的三种作法—函数法、微积分关系法、叠加法作了进一步详细的阐述,使人们从整体上对剪力图和弯矩图的绘制有一个新的认识,从而达到掌握的目的。