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凸函数的等价定义及其微积分性质的讨论
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作者 刘鸿基 张志宏 《商丘师范学院学报》 CAS 2008年第6期123-125,共3页
凸函数是一类重要的函数类,其定义完全可以用代数的形式给出.文中举证了凸函数的4个等价性定义,并对凸函数的微积分性质予以讨论,得到了两个重要的微积分性质,其几何意义与常规定义的导出密切相关.
关键词 凸函数 等价定义 微积分性质
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拉普拉斯变换微积分性质在HOL4中的形式化 被引量:2
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作者 赵刚 赵春娜 +5 位作者 关永 吕兴利 李晓娟 施智平 王瑞 叶世伟 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2014年第9期2177-2181,共5页
拉普拉斯变换是系统时域频域分析转换的基本工具,基于拉普拉斯变换的数值计算广泛用于信号传输的评估和重要安全系统的分析等,但是其存在计算不精确等问题.高阶逻辑定理证明是验证系统的一种严密的形式化方法.本文在高阶逻辑证明工具HOL... 拉普拉斯变换是系统时域频域分析转换的基本工具,基于拉普拉斯变换的数值计算广泛用于信号传输的评估和重要安全系统的分析等,但是其存在计算不精确等问题.高阶逻辑定理证明是验证系统的一种严密的形式化方法.本文在高阶逻辑证明工具HOL4中使用积分、微分、超越函数、复数等定理建立了拉普拉斯变换形式化模型,并且对拉普拉斯变换的线性性质、微分性质、积分性质、频移性质进行了逻辑推理证明.最后通过对电机传递函数的形式化验证说明拉普拉斯变换形式化的有效性和正确性. 展开更多
关键词 拉普拉斯变换 形式化验证 定理证明 HOL4 微积分性质
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对傅里叶变换中时域微积分性质的讨论
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作者 杨艳霞 《科教导刊》 2011年第18期132-133,共2页
在求信号的傅里叶变换运算中,本文从一道例题,应用时域积分性质,得出由函数的导数傅氏变换求取原函数傅氏变换的一般公式,扩展了时域微积分性质的应用。
关键词 傅里叶变换 时域微积分性质
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周期函数的一些微积分性质及应用 被引量:1
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作者 敏志奇 《甘肃高师学报》 2000年第5期91-93,共3页
分析了周期函数的微积分性质,并列举了一些具体的应用的例子。
关键词 周期函数 微积分性质 自相关函数 积分 平均值
全文增补中
函数矩阵及其微积分的高阶逻辑形式化 被引量:2
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作者 杨秀梅 关永 +3 位作者 施智平 吴爱轩 张倩颖 张杰 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第11期24-29,共6页
函数矩阵广泛应用于动态系统的建模与分析。传统的函数矩阵分析主要采用纸笔演算、数值计算和符号推导的方法,这些方法不能保证提供精确或正确的结果。高阶逻辑定理证明作为一种高可靠的形式化验证方法,可以克服以上不足。在高阶逻辑定... 函数矩阵广泛应用于动态系统的建模与分析。传统的函数矩阵分析主要采用纸笔演算、数值计算和符号推导的方法,这些方法不能保证提供精确或正确的结果。高阶逻辑定理证明作为一种高可靠的形式化验证方法,可以克服以上不足。在高阶逻辑定理证明器HOL4中对函数向量和函数矩阵相关理论进行形式化,内容包括函数向量和函数矩阵及其连续性、微分、积分的形式化定义和相关性质的逻辑推理证明。为示范函数矩阵形式化的应用,最后给出机器人运动学中旋转矩阵微分公式的形式化验证。 展开更多
关键词 函数矩阵 微积分性质 形式化验证 高阶逻辑定理证明
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从整数阶微积分到分数阶微积分 被引量:6
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作者 宋超 《高师理科学刊》 2016年第9期15-17,共3页
分数阶微积分理论及其工程应用已经成为科研工作者关注的热点课题之一.从经典的整数阶积分和导数的定义谈起,简要介绍了如何从整数阶微积分的概念推广到一般的分数阶微积分及其分数阶微积分的基本性质.
关键词 整数阶微积分 分数阶微积分 分数阶微积分性质
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《信号与系统》中卷积积分教学探讨 被引量:2
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作者 陈光红 《教育教学论坛》 2013年第51期58-59,共2页
卷积积分是信号与系统中用来求解系统零状态响应的重要工具。通过一道题目使用不同的方法求解:根据卷积的定义求、根据卷积的延时性质求、根据卷积的微积分性质求,最后用MATLAB语言编程验证,表明四种方法求出的结果是一致的。在教学中,... 卷积积分是信号与系统中用来求解系统零状态响应的重要工具。通过一道题目使用不同的方法求解:根据卷积的定义求、根据卷积的延时性质求、根据卷积的微积分性质求,最后用MATLAB语言编程验证,表明四种方法求出的结果是一致的。在教学中,鼓励学生一题多解,灵活选用方法,注意各种方法的使用注意点及适用范围,做到举一反三。 展开更多
关键词 卷积积分 定义法 延时性质 微积分性质法MATLAB
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一类具有惯性随机时滞神经网络的指数同步 被引量:1
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作者 李志英 《数学的实践与认识》 2021年第14期218-230,共13页
研究一类具有惯性随机时滞神经网络的指数同步.首先,根据同步概念构造受控的响应系统,得到相应的误差系统.其次,引入适当的变量替换将二阶微分系统变换为一阶微分系统.利用Ito积分性质,微分算子,分别采用构造Lyapunov函数和直接应用微... 研究一类具有惯性随机时滞神经网络的指数同步.首先,根据同步概念构造受控的响应系统,得到相应的误差系统.其次,引入适当的变量替换将二阶微分系统变换为一阶微分系统.利用Ito积分性质,微分算子,分别采用构造Lyapunov函数和直接应用微积分有关性质的方法,给出了判定其指数同步稳定的两个不同充分条件,最后通过两个数值例子说明所得结果容易验证. 展开更多
关键词 惯性随机时滞神经网络 Ito积分 LYAPUNOV函数 微积分性质 指数同步
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Effects of TiO_2 volume fraction on the microstructure and magnetic properties of CoPt-TiO_2 nanocomposite films 被引量:1
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作者 TANG RuJun ZHANG WanLi LI YanRong 《Science China(Physics,Mechanics & Astronomy)》 SCIE EI CAS 2011年第7期1283-1288,共6页
CoPt-TiO2 nanocomposite films were synthesized by rapid thermal annealing of CoPt/TiO2 multilayers.The effects of TiO2 volume fraction on the microstructure and magnetic properties of the nanocomposite films were stud... CoPt-TiO2 nanocomposite films were synthesized by rapid thermal annealing of CoPt/TiO2 multilayers.The effects of TiO2 volume fraction on the microstructure and magnetic properties of the nanocomposite films were studied.Results showed that the ordering and texture of the L10-CoPt particles did not change with TiO2 content up to 76 vol.% of TiO2.However,the volume of the L10-CoPt particles in the film decreased with an increase in TiO2 content.Increasing TiO2 content effectively reduced the coalescence of magnetic grains when TiO2 content was larger than 56 vol.%.Both the out-of-plane coercivity and remanence ratio of the film decreased slightly with TiO2 content,but the in-plane coercivity and remanence ratio of the film decreased firstly and then increased after TiO2 content was larger than 56 vol.%.The reduction in the coercivity of the film should be due to the reduction in the size of the L10-CoPt particles.The reduction in remanence ratio might be due to the weakening of the exchange coupling strength between the magnetic grains when TiO2 content was increased,as indicated by the MFM images. 展开更多
关键词 COPT TIO2 NANOCOMPOSITE MICROSTRUCTURE magnetic properties
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