基于微观连续介质模型的反应溶质运移数值模拟方法

地下环境中流固间的反应溶质运移过程控制着地质介质演化规律,并受岩石固有非均质性的影响,衍生出非线性行为与多尺度效应。为了面向更为复杂化的应用需求,解析微观特征与表观行为间的响应-反馈机制成为了重要的科学与工程命题。本研究系统地介绍了微观连续介质概念与模型框架,以及该模型方法的实现方式,并归纳了其在不同研究体系中的应用实例,最后重点分析了该方法在实验-数值联合研究中的发展前景与预期挑战。数值模拟方法已被广泛应用于反应溶质运移过程的定量研究之中,但单一孔隙或达西尺度数值模型难以应对机理研究与实例应用间的时空尺度跨度。近年来多尺度数值模拟方法体系不断发展,其中将Darcy-Brinkman-Stokes方程作为多流态数学统一表达,以微观连续介质模型作为多尺度信息关联方式的数值模拟框架,在流固界面追踪、高效数值求解等方面展现出一定的方法优势与应用潜力。

Hamaker微观连续介质理论的数字密度和Hamaker常数分析

针对Hamaker微观连续介质理论在微观接触力计算中存在的问题,根据Hamaker假设,用连续介质法计算2个原子之间的相互作用力,发现作用力同经典的Lennard-Jones势所反映的作用力不一致.通过分析数字密度,发现数字密度并非是如Hamaker所认为的常数,而是随间距变化的;并得到Hamaker微观连续介质理论仅在间距大于7倍的原子半径时才成立的结论.通过分析Hamaker常数,发现Hamaker常数也随间距变化.

论连续介质微观力学的经典理论

对连续介质微观力学中的几个主要经典理论和有效性能的界限进行了讨论.采用夹杂基体模量对比度不同的 两成分颗粒增强(或增韧)复合材料的例子阐明了经典理论的应用范围,得到了一些重要的结论.

微尺度连续介质法定义域分析

Hamaker假设作为微观连续介质的理论基础,在工程实践中得到广泛应用。根据Hamaker假设,利用微观连续介质法,计算了两个原子之间的吸引力,发现计算结果同经典的原子间吸引力不一致;通过分析相对误差发现,微观连续介质法仅适用在原子间距较大的范围,并确定了微观连续介质法引力作用域为接触间隙大于7倍的原子半径。进一步分析斥力项,发现也存在同样现象;综合考虑引力和斥力时,在分析绝对误差和相对误差的基础上,得到微尺度连续介质法的作用域为大于10倍的原子半径的结论。

微观力学中的平均场理论

在连续介质微观力学中,有两类基于微结构信息确定非均匀介质有效性能的基本理论:基于物理的平均场理论和数学的渐近均匀化理论.综述了平均场理论的研究概况和近期进展;探讨了多尺度力学和宏观-微观关系;简介了弹性、热弹性和热粘弹性有效性能的推导思路;阐述了均匀化理论研究的重要意义及其在设计、计算和优化中的应用前景.

微观力学中的对应原理

在连续介质微观力学中,有两类基于微结构信息确定非匀质介质有效性能的基本理论:基于物理的平均场理论和基于数学的渐近均匀化理论.讨论了采用渐近均匀化理论求解具有孔洞的、具有周期性微结构的线弹性复合材料的有效弹性张量的提法、解法和步骤.以渐近均匀化方法为例。

Hamaker连续介质假设分析

针对Hamaker理论在工程实际中存在的问题,从物质结构出发分析晶体结构,发现晶体结构存在空隙,Hamaker连续介质假设不成立.为实现介质的连续性,根据物质结构理论,提出体心立方体和面心立方体的Wigner-Seitz密实拼构模型.通过分析双Wigner-Seitz模型同经典Lennard-Jones势,推导出Hamaker介质修正系数,对Hamaker可加性假设和均质材料假设进行了修正,同时修正了Hamaker提出的用连续方法计算微观物质间相互作用力的表达式,对斥力进行了分析,将微观连续介质的应用范围从单纯引力范围扩大到了斥力范围,从而对目前Hamaker理论在工程实际中存在的问题给予了解释.

原子力显微镜“突跳”研究

"突跳"现象严重影响着原子力显微镜(AFM)的性能.根据Hamaker微观连续介质理论,建立了AFM针尖同试样面接触力包含斥力的数学模型;分析了AFM悬臂梁弹性力同针尖接触力的关系,发现了引起AFM"突跳"的本质是弹性力同接触力的不稳定平衡问题;通过增加AFM悬臂梁刚度,提出了一种避免"突跳"现象发生的方法,并给出了仿真结果.

MEMS微梁粘附“突陷”静力分析

“突陷”现象严重影响着MEMS微梁性能。根据Hamaker微观连续介质修正理论,建立了MEMS微梁同基座粘附力包含斥力的数学模型;分析了微梁的静力平衡关系,发现引起微梁“突陷”的本质是弹性力同粘附力的不稳定平衡问题;通过增加微梁刚度,提出一种控制微梁“突陷”发生的方法,并给出仿真结果。

微电机粗糙表面粘附仿真分析

针对粘附现象严重影响微电机性能的问题,建立了微电机粗糙表面"截球型"粘附物理模型;根据Hamaker微观连续介质修正理论,推导出微电机粘附力数学模型,仿真出相当表面光洁度等级分别为10级、11级和12级的微电机粘附力数值结果,从而为微电机的结构设计提供了理论依据。

微加速度开关吸附力仿真计算

研究了平面度对微加速度开关触点形貌的影响,建立了触点吸附物理模型,根据微观连续介质理论推导出触点间包含斥力项的吸附力数学模型,经仿真得到吸附力随触点间隙的非线性变化规律,并得到最大吸附力,从而为微加速度开关的结构设计和系统分析提供理论基础。

MEMS微梁粘着动力分析

针对严重影响MEMS性能和可靠性的微梁粘着问题,根据W-S微观连续介质理论,建立了粘着力数学模型;针对粘着力对微梁刚度的强非线性影响,利用单元离散法,通过对粘着力时空变量相分离,对500μm×1μm×0.1μm表面镀金的微悬臂梁粘着进行了动力仿真,发现了“跳跃粘着”现象,从而为微梁的系统研究提供理论基础。

Wigner-Seitz模型微观连续性分析

针对Wigner-Seitz单元模型同微观连续介质理论体积无限小的连续性矛盾,通过比较面心立方体和体心立方体双Wigner-Seitz单元和经典Lennard-Jones双原子势函数之间引力(长程力)和斥力(短程力)的相对误差,发现当双Wigner-Seitz模型相互重合一半后,相对误差仍满足工程要求;将Wigner-Seitz模型同离散模拟法计算得到的铝单原子球-面作用力结果相比较,两者结果符合;根据Wigner-Seitz模型,建立包含黏附的数字微镜(DMD)动力方程,仿真并同试验结果比较;从而得到Wigner-Seitz模型满足微、纳技术工程分析中微观连续性要求的结论,为微、纳技术的研究提供理论基础.

AFM常见针尖与试样面间力的计量研究

首先建立了原子力显微镜(AFM)针尖与试样面力学计量的物理模型,介绍了研究该问题的方法。根据Hamaker理论,利用微观连续介质法建立了AFM常见的圆锥型、四棱锥型和抛物面型针尖与试样面间的包含斥力的力学模型。经计算得到仿真结果,仿真结果与实验结果一致。

非线性粘弹性理论及其应用研究进展

评述了近年来关于非线性粘弹性理论及其应用的研究进展.着重介绍分数指数模型的松弛模量和蠕变柔量、非 线性粘弹性本构关系、求解非线性粘弹性问题的弹性回复对应原理、弹性回复对应原理在断裂力学中的应用、非匀质粘 弹性材料的连续介质微观力学等的研究概况,展望了该研究的应用前景.