罗德里格矩阵在三维坐标转换严密解算中的应用

利用反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,把传统的三个旋转角参数用反对称矩阵的三个独立元素代替,推导了用三个公共点计算任意旋转角情况下的7个参数的直接计算公式,并建立了相应的平差模型。

一种基于罗德里格矩阵的最小二乘迭代坐标转换方法

本文结合罗德里格矩阵公式及其性质,在同等长度基准,即不考虑尺度因子的情况下,推导了基于罗德里格矩阵3参数的空间直角坐标转换模型、其线性化误差方程以及最小二乘迭代的严密公式。通过实测数据计算,不仅验证了该理论的可行性,还表明该算法具有精度高、稳定性强、适用性广,以及很强的理论研究价值等优点。

利用罗德里格矩阵确定三维表面重建中的绝对定向模型

由于传统的绝对定向模型参数需满足非线性约束条件，所以建立绝对定向模型的传统方法是一种非线性方法［１］，采用迭代技术，逐步求解，计算繁琐，不易实现。文中利用罗德里格矩阵形式，将传统的模型参数转换为一组新的模型参数，提出了一种求解这组新的绝对定向模型参数的方法，通过这种方法可得到模型参数的最小均方估计。这组新的绝对定向模型参数摆脱了非线性约束，因此文中提出的建立绝对定向模型的方法是一种纯线性化方法，不需迭代，可直接求解，计算简单，易于实现。

基于罗德里格矩阵的车载激光点云与全景影像配准研究

提出一种基于罗德里格矩阵的车载激光点云与全景影像的配准算法,该方法利用车载GPS/IMU获取全景影像投影中心的初始位置,并采用共线条件方程描述全景投影中心、全景影像像点和同名激光点云间的几何关系,最后基于罗德里格矩阵变化法实现配准参数的解算。试验结果表明,本文提出的车载点云与全景影像的配准方法计算简单,且具有较高的配准精度。

利用修正罗德里格参数进行飞行器姿态估计

给出了一种利用修正罗德里格参数 (Modified Rodrigues Parameters)进行姿态估计的算法。该算法用于利用矢量观测的无陀螺姿态和姿态角速度的确定 ,采用切换方法处理了修正罗德里格参数的奇异性问题 ,修正罗德里格参数的误差定义为从估计姿态到真实姿态的旋转。根据姿态误差运动方程 ,用扩展卡尔曼滤波方法设计了姿态和姿态角速度估计器 ,用数值算例验证了算法的可行性。

UKF在基于修正罗德里格参数的飞行器姿态确定中的应用

UKF是一种新的非线性滤波方法,在状态的时间更新阶段直接使用非线性模型,不引入线性化误差,而且不必计算Jacobi矩阵,相对于扩展卡尔曼滤波(EKF)不仅能提高滤波精度,而且更容易实现。修正的罗德里格参数(MRPs)是一种飞行器姿态参数,相对于四元数姿态参数,用MRPs表示飞行器的姿态时,状态误差方差不会产生奇异性,并且能在一定程度上减小估计的计算量。本文针对MRPs表示的无陀螺飞行器姿态系统,利用UKF设计了姿态估计器,并通过仿真验证了算法的有效性。

罗德里格矩阵总体最小二乘法的应用研究

针对最小二乘法用于相似模型试验坐标转换时不能综合考虑系数矩阵误差的问题,提出采用总体最小二乘法用于相似模型试验的坐标转换,该方法以罗德里格矩阵为基础,同时顾及坐标转换方程中系数矩阵和观测向量中的误差,通过一定准则删除数据中的粗差或异常点,从而获得高精度的参数估计值。用近景摄影测量方法获取相似材料模型试验数据对该方法进行试验,结果验证了该方法的有效性和实用性。

基于罗德里格矩阵的平面坐标转换模型的建立

在平面坐标转换中，包含4个原始转换因子(参数)，即2个平移因子、1个旋转因子和1个尺度因子。传统转换方法存在计算复杂，误差传递给转换参数的问题，对此，利用反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质，把传统旋转角参数用反对称矩阵的一个独立元素代替，推导了用两个公共点计算4个参数的公式，并建立了相应的平差模型。用两井定向算例计算表明，该方法不用三角函数，只用加减乘除，所以计算简单，速度快。

基于罗德里格矩阵的点云与影像配准方法研究

本文针对点云与影像配准贴图的问题,研究比较了基于直接线性变换法和罗德里格矩阵变换法的共线方程解法。理论研究表明,罗德里格矩阵变换法既能够有效减少同名点选取的个数(只需4对同名点),又能够简化计算,快速地获取7个参数。同时为了达到最佳配准效果,提出基于OpenGL三维可视化投影矩阵变换的人机交互式微调改正方法。实验表明,基于4对点的罗德里格矩阵计算方法,操作简单、计算快捷,辅以人机交互调整后,配准可靠性更高。

基于罗德里格矩阵的空间坐标转换

三维坐标转换一直是测量领域的一个重要内容。针对现有算法普遍存在的不适用大旋角转换、计算繁杂等缺点,从旋转矩阵的表达方式入手,提出了一种基于罗德里格矩阵的三维坐标转换方法。算例分析表明,文中方法无需线性化,计算简便,且能适用大旋角转换。

修正型罗德里格参数姿态算法研究

阐述了修正型罗德里格参数(modified Rodrigues parameters)与等效旋转矢量的关系。提出了通过等效旋转矢量调整避免修正型罗德里格参数奇异性的方法。推导了采用修正型罗德里格参数的姿态更新算法。通过仿真和实验对比分析了分别采用修正型罗德里格参数和四元数的计算量和计算精度。结果表明,修正型罗德里格参数法与四元数法相比在不损失计算精度的前提下减小了计算量。

基于罗德里格参数的线性最优估计自对准

针对车载捷联惯导系统怠速条件下的初始对准问题,提出了一种基于罗德里格参数的线性最优估计自对准算法。利用姿态阵分解和凯莱变换,将任意姿态下的无初值初始对准问题简化为罗德里格参数的无约束线性最优估计问题。讨论了算法的有效性,推导了算法的对准误差公式,并设计了一种简洁的工程实现方案。利用车载捷联惯导系统进行了四位置对准试验,每个位置对准六次,结果表明,在发动机振动及外界随机扰动下,新算法可以在5 min内完成对准,统计方位均方差(1σ)不超过3′。

基于UPF的修正罗德里格参数卫星姿态估计

粒子滤波(PF)在卫星姿态估计中解决了非高斯分布的情况,在粒子滤波的基础上,利用修正罗德里格参数(MRPs)表示姿态,用动力学方程进行角速率的传播,提出将采样粒子滤波(UPF)算法应用到基于MRPs的卫星姿态估计中,该方法通过UKF得到粒子滤波的重要性采样函数,更充分地利用了最新的量测信息。仿真结果表明,这种基于UPF的姿态估计方法能够获得比UKF和标准PF更高的滤波精度,并且具有更好的滤波稳定性。

基于罗德里格矩阵变换的水下导航系统校准算法研究

针对多正交信号水下导航系统在系统校准时无姿态先验知识的问题,提出采用罗德里格矩阵变换法的系统校准算法,进行发射端的姿态角估计。该方法解决了传统非线性最小二乘法初始值误差过大会导致算法无法收敛的问题,同时不需要非线性近似,避免了线性化带来的误差,计算简便、高效,且没有角度大小的限制,适用范围广。湖试结果表明,系统校准方法无需先验信息,比最小二乘估计法具有更高的估计精度。

一种基于罗德里格斯矩阵的ICP改进算法及应用

在回顾了经典ICP算法的基础上,采用罗德里格斯矩阵求解点云数据之间的运动参数,实现了一种基于特征点的ICP改进算法,并在实际应用中检验了该算法的可行性。

罗德里格矩阵在相似模型坐标配准中的应用

为减小开采沉陷相似模型指定方向变形计算的误差,需要对相似模型监测点的三维坐标进行转换和配准。传统坐标配准方法需要解算三个旋转角参数,具有计算复杂等缺点。罗德里格矩阵只需解算3个独立参数,具有计算速度快等优点,可以快速解决三维坐标转换和配准计算。本文以XJTUDP三维坐标转换为例,利用罗德里格矩阵给出了平移矩阵的计算模型以及旋转矩阵的误差方程。计算结果表明,基于罗德里格矩阵的转换模型避免了三角函数和线性变化计算,提高了计算精度,降低了计算复杂度,对提高相似模型变形分析精度具有实际意义。

罗德里格兹《弯刀》的暴力奇观

在当今这个"读图时代",每个信息接收者都受到视觉图像的狂轰滥炸,在以视觉为主要叙事媒介的电影中更是如此。观众对图像已经产生了一定的审美疲劳,要在这种情况下激起观众的观影欲望,唯有提供在视觉上奇特少见或者雄伟壮丽的景观。罗伯特·罗德里格兹是一个风格化十足的导演,其执导的《弯刀》将暴力推向了极致,片中的暴力堪称奇观。文章从暴力的形式、暴力的功能、暴力的美学三方面,分析《弯刀》中的暴力奇观。

基于整体最小二乘的罗德里格三维点云配准算法

点云数据配准过程中，传统的七参数、罗德里格矩阵等算法对特征点匹配精度依赖较大，使其在粗差点的情况下，配准精度和效率均受到较大影响。本文通过对罗德里格坐标变换矩阵本身进行分析，提出了一种基于整体最小二乘的罗德里格矩阵算法。该算法能够顾及系数矩阵存在的误差，减小算法实现过程中特征点坐标误差对参数求解的影响。利用实测的三维点云数据配准实验表明，本文方法较传统算法具有更高的精度及稳健性，在初始对应点坐标误差较大的情况下，仍能获得精度稳定的变换参数。

基于罗德里格矩阵的抗差迭代坐标转换算法研究

针对大旋转角坐标转换模型线性化复杂、计算量大等问题,并顾及数据粗差对计算结果的影响,根据反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,探讨一种基于罗德里格矩阵和稳健抗差估计理论进行迭代解算的高精度空间直角坐标转换方法,推导基于罗德里格矩阵进行空间直角坐标转换的七参数模型、线性化误差方程及抗差迭代计算的严密公式。通过计算与分析,表明该方法适用于任意旋转角的坐标转换,能有效抵抗数据粗差对转换结果的影响,计算精度高,收敛速度快,是一种有效、实用的坐标转换方法。

罗德里格矩阵在资源三号全色影像姿态角常差检校中的应用

在资源三号测绘卫星全色影像立体定位严格几何模型的基础上,提出运用罗德里格矩阵建立姿态角常差检校模型,根据少量地面控制点求出姿态角常差构成的矩阵后,使影像定位精度得到显著提高。同时与利用线性化的姿态角常差改正模型进行了比较,并总结了各自的优缺点。