古琴徽分的顺逆推算

今天以数学方法计算徽分 ,可有顺逆两种推算程序。顺向推算是 ,由某一自然音程所要求的按音相对弦长数值 ,推算相应的徽分 ;公式为 :“分”的数目× 1/ 10所近似的纯小数 =[任何按音的相对弦长 -右邻徽位按音的相对弦长 ]÷ [左右两徽距离折合成的相对长度 ]。逆向推算则反之 ,根据所设定的徽分推算相应的相对弦长 ;借助等式变形的数学方法 ,不难从文中表 3的 13个具体公式推导出

用现代律学的方法解读蒋克谦《琴书大全》所传以徽间徽外寸分厘数

本文以现代律学的分析方法解读古代琴学文献《琴书大全》中的律学资料 ,使原本隐藏在繁琐的文言描述中的逻辑关系和未能暴露出来的内在矛盾 ,在新的分析手段中得以彰显 ,仅就已经得到的结果足可证明这方法的科学性和可操作性。

变换法在解微分方程中的应用

变量代换法是解常微分方程的一种辅助方法,它能使问题简化.本文通过联系实例给出了变换在求解微分方程中的具体应用。

浅谈利用变量变换解一阶常微分方程

本文主要通过一些具体例题介绍用变量变换来求解一阶常微分方程的几种方法。本文主要针对将方程化为齐次方程和形如（dy/dx）=（a1x+b1y+c1/a2x+b2y+c2）的方程,或是进行变量变换后将方程化为变量分离方程的方程类型。对于一些一阶常微分方程,若直接求解很难进行,但如果对方程进行一些简单的变量变换则很容易求出方程的解。

一类超前型拟线性泛函微分方程的有界解

§1.引言对超前型泛函微分方涅,文献[1]～[6]在x(s)=ξ的初始条件下研究了它在[s,+∞)上为有界的解,本文沿用这种初值问题的提法。

用凑微分法解微分方程25例

有些微分方程题目用凑微分的方法来解比较简单,本文举出25个例,前二个例是93年研究生入学试题。例1 求微分方程x2y1+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解。（答案:y=2x/（1+x2））

三类一阶微分方程的求解公式

文献对三类一阶微分方程的求解,采用先找积分因子,再利用积分因子转化为全微分方程,然后按全微分方程的求解方法求解,其过程较繁复.本文借用变量替换法,化为变量可分离的方程,直接给出通解的积分形式,推广了方程的可积类型,并使求解过程大为简化.

常微分方程中积分因子的若干性质

本文主要给出积分因子的若干性质,为我们提供了求方程积分因子的一些方法,较文[4]有关问题的解法简洁,且有规律可循。可说是文[1]、[2]、[3]关于求方程积分因子方法的补充和推广。 若方程 M(x,y)dX+N(x,y)=0, (1)的左端恰是某一函数n(x,y)的全微分,即 加du(x,y)≡M(x,y)dx+N(x,y)dy,则方程(1)称为全微分方程(或叫恰当微分方程),这时u(x,y)(或u(x,y)=C是方程(1)的通积分。

微分方程组x^(3)(t)=ax+by,y^(3)(t)=cx+dy的通解

本文对各种不同的实常数a,b,c,d建立了微分方程组x~〈3〉(t)=ax+by,y~〈3〉(t)=cx+dy的所有可能的通解。

用积分法求电路冲激响应起始值的一个通用公式

本文作者对采用积分法求电路在冲激激励下响应起始值的方法进行了归纳,得出一个极易记忆的通用公式,使得求冲激响应起始值的计算变得非常容易.

二阶微分方程的近似图解法

本文给出了形如y″=f(x,y,y″)的二阶微分方程的一种近似图解法.

用待定指数求积分因子的方法

导数已解出的一阶微分方程积分因子的求法是一个比较困难的问题。工科高等数学教程因受学时的制约,在介绍积分因子的求法这一内容时不可能作详细叙述。

徽分记谱法出现年代考源

徽分记谱法是古琴减字谱发展史上的一次革新。在徽分记谱法出现之前,琴谱以徽间音表达音高,而徽分记谱法则把音高精确到两徽之间的十分之一。从时间上来看,徽分记谱法的发明应在晚明以后,前人研究中多以《大还阁琴谱》(1673年)作为徽分记谱法广泛应用的重要转折。然而,笔者在研究中发现,徽分记谱概念的产生及记谱法的发明应有更久远的历史。本文按时间线对《大还阁琴谱》之前的琴论和琴谱中出现的徽分记谱进行罗列,试分析徽间记谱法和徽分记谱法的发展和作用,从而揭示徽分记谱法的出现原因,纠正学界对于徽分记谱法出现年代的错误印象。

含小参数的椭圆—抛物型微分方程的有限元解法

本文用有限元方法研究椭圆－抛物型微分方程的奇异摄动问题，我们构造一类特殊的有限元子空间，当该子空间的基函数中的参数取为一特定值时，得到的离散方程的解具有一致收敛性。

高阶非完整系统的一类新型相对运动微分方程

本文根据力学系统相对于非惯性系的万有 D'Alembert 原理,得到了高阶非完整系的统一类新型相对运动微分方程,最后举例说明其应用。

一阶代数微分方程组的整函数解

文[1]将H.Wittch关于代数微分方程的整函数解的可能形式的讨论推广到一阶代数微分方程组。本文将对[1]中的主要结果定理2的估计更精密化.并举例说明本文的定理在一定意义下是精确的。

数学系微分方程基础课教学改革

常微分方程和偏微分方程是基础数学与应用数学各专业的必修基础课。鉴于本课的重要性,我们在教学实践中对教学内容和教学方法进行了更新与改革,强调概念与论证的严格性,追求新巧解法,注重联系典型的实际问题,重视几何直观。

二阶线性偏微分方程的分类

本文对二阶线性偏微分方程运用线性变换、二次型等代数理论进行了分类,简化了复杂的数学问题。

n阶线性微分方程的初值问题

本文给出n阶线性微分方程的初值问题的求解公式。 若a1（t）,a2（t）,…,an（t）,f（t）是区间[a,b]上的连续函数;x1（t）,x2（t）,…,xn（t）是区间[a。

禹州市2668名儿童血铅含量监测结果分析

目的探讨禹州市韩城办事处儿童血铅含量现状。方法对禹州市2668名儿童进行血铅含量测定。结果23.69%以上的儿童高于相对安全水平(>0.483μmol/L)。结论根据1985年美国CDC儿童铅中毒指南,本次流调结果提示,禹州市已有23.69%以上的儿童受到铅损伤。