一种含隐藏吸引子的新型忆阻超混沌系统

基于一种三维混沌系统,通过引入忆阻反馈增加系统维数,实现了一种新型忆阻超混沌系统。通过绘制系统相图、李雅普诺夫指数谱、分岔图以及庞加莱截面等对其进行了相关的动力学行为分析,表明该系统具有复杂的动力学特性,可以产生隐藏吸引子。选取不同的初始条件,该系统出现了周期极限环及准周期极限环与混沌吸引子共存的状态。在Multisim仿真平台上进行了电路仿真,验证了数值分析结果,证明了新型忆阻超混沌系统电路设计的正确性与有效性。

无平衡点忆阻超混沌系统的动力学分析及电路实现

为了探索忆阻超混沌系统更加丰富的动力学行为,在一个可通过调节常数项得到对称吸引子的四维混沌系统上引入磁控忆阻器,提出一个新型无平衡点的忆阻超混沌系统。采用分岔图、Lyapunov指数谱与相图等动力学分析方法对该忆阻超混沌系统进行研究,得到如下结果:新系统存在依赖于忆阻器初值的具有对称性的隐藏超级多稳定性,随系统参数改变而呈现的复杂隐藏动力学,丰富的状态转移行为以及偏移增量控制行为等。最后,设计并实现了该忆阻超混沌系统的实物电路,验证了系统的可实现性。

一个新的具有超级多稳态的五维忆阻超混沌系统

为了描述更加复杂的非线性动力学特性并且得到更适合工程应用的混沌信号,使用一个磁控忆阻器去替换改进的四维Lü混沌系统中的耦合参数,得到了一个新的五维忆阻超混沌系统。采用相图、分岔图、Lyapunov指数谱等常规的非线性分析手段研究新系统丰富的动力学特性。在新系统的基础上,通过引入一个绝对值函数使系统达到新的极性平衡,构建了一个新的条件对称的忆阻超混沌系统。结果表明:新的忆阻系统可以表现出依赖于忆阻器初始状态的超级多稳态特性、持续的混沌或超混沌动力学以及偏移增量控制行为;特别地,当改变系统参数并取适当的初始状态时,可以观察到独特的共存超级多稳态现象;新的条件对称忆阻系统可产生无限多对具有相反极性且吸引子结构相似的共存吸引子。利用Multisim进行电路仿真,验证了系统的存在性和可实现性,从而使超混沌系统能更好地应用在保密通信等实际工程领域。

一种新的基于四维忆阻超混沌系统的医学图像加密算法研究

基于低维混沌系统的图像加密算法存在密钥空间小、安全性不高等问题。为此,在三维Cai混沌系统的基础上,构造出一个四维忆阻超混沌系统,同时,基于该系统提出一种新的医学图像加密算法。安全性分析结果表明,算法密钥空间大,对密钥非常敏感,能够抵抗蛮力攻击、已知(选择)明文攻击和差分攻击。

具有隐藏超级多稳态的新5维忆阻超混沌系统的动力学分析

为进一步研究忆阻器及其应用,提出了一个具有隐藏吸引子的光滑5维忆阻超混沌系统,通过绘制相图和李雅普诺夫指数谱,验证了系统的混沌特征。分析了系统的分岔参数,实现了对两个状态变量的偏移增量控制,进行了吸引子的调幅分析。在此系统中发现了基于初值的超级多稳态现象。揭示了当初值分别沿着x轴、u轴及x-u平面内的不同直线移动时,关于吸引子偏移增量控制的新现象。最后,建立了系统的非线性电路模拟方程,验证了所提出的磁通控制忆阻系统物理实现的可行性。

分数阶四维忆阻超混沌系统的滑模同步

研究了分数阶四维忆阻超混沌系统滑模同步的两种方法,设计分数阶控制器与滑模函数,获得分数阶忆阻超混沌系统滑模同步两个充分条件,研究表明:在设计适当的滑模面与控制律下,不确定分数阶忆阻超混沌系统可取得滑模同步.