固定时间内具有反应扩散项忆阻Cohen-Grossberg型神经网络的控制同步

研究一类具有反应扩散项忆阻Cohen-Grossberg型神经网络在固定时间内的控制同步问题.基于李雅普诺函数、固定时间稳定性理论、集值映射及微分包含理论,通过构造一个恰当的反馈控制器得到该神经网络在固定时间内同步的充分条件,且所得结论与反应扩散项相关.

时滞忆阻Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性

研究了一类具有时变时滞的忆阻Cohen-Grossberg神经网络的周期动力行为。借助M-矩阵理论,微分包含理论和Mawhin-like收敛定理,证明了网络系统周期解的存在性。最后,用一个数值算例验证了本文结论的正确性和可行性,并通过图形模拟直观地描述了周期解和平衡点的存在性。

数学建模教学改革研究——以忆阻型神经网络建模为例

以忆阻型神经网络建模为例对数学建模教学改革进行研究。分析了当前数学建模教学过程中存在的问题,探讨了忆阻型神经网络数学建模的意义、过程和数值模拟分析,提出了数学建模教学的改革措施:结合工农业生产和前沿科学问题建设现代化数学建模教学模式,采用多样化教学手段,组建专业型教学团队并结合学科专业加强实践教学,鼓励学生在毕业设计中融入数学建模思想并参加数学建模比赛。通过忆阻型神经网络数学建模教学,可使学生了解到前沿科学问题,提高数学思维能力和解决问题的能力。

基于分数阶忆阻器的4D-Hopfield神经网络动力学分析

忆阻Hopfield神经网络是研究人脑行为的一种重要模型。研究人员运用Caputo分数阶微分定义,将整数阶双曲型忆阻器推导至分数阶双曲型忆阻器,同时验证了它的忆阻特性,并且提出了分数阶忆阻Hopfield神经网络。对该模型的平衡点与稳定性的理论分析,表明了系统具有多个平衡点的特点。此外,运用Adams–Bashforth–Moulton算法对所提出的分数阶忆阻Hopfield神经网络系统进行的相图及时域图的数值仿真,揭示了在不同耦合强度、不同分数阶阶次下系统展现出复杂的动力学行为。