忆阻Sprott-R混沌系统的复杂动态分析与电路实现

基于Sprott-R三维混沌系统,提出了一个具有多稳态和调幅特性的简单四维忆阻混沌系统。首先分析了系统的稳定性,发现该系统具有无穷多个不稳定平衡点。进而利用Lyapunov指数谱、分岔图及相平面图,研究了该忆阻混沌系统的复杂动力学行为特性。研究结果表明,当系统参数发生变化时,系统会经反倍周期分岔由混沌态进入周期态;在不同初始条件下,系统能产生三种共存吸引子,分别为双混沌吸引子共存、周期极限环与混沌吸引子共存、双周期极限环共存;当初始条件变化时,系统输出四维混沌信号的幅度均发生变化。最后,对该系统进行了电路设计与仿真,验证了该忆阻混沌系统的存在性。

忆阻混沌系统的动力学分析及快速同步控制

为验证忆阻混沌系统的动力学复杂性及实现复杂系统快速同步的目的,利用忆阻器非线性特点构造最简并行忆阻混沌系统;利用李雅普诺夫(LE)指数详细分析单参数及多参数变化下系统周期,以及弱混沌、强混沌等一系列空间复杂行为特点;利用分岔图分析系统分岔、倍周期分岔及混沌的演变过程,利用相图平面展示特殊节点的行为特征;利用驱动-响应同步算法及指数趋近率同步算法在初始条件不确定情况下实现了系统同步.实验结果表明,该系统能够产生丰富的动力学特性,指数趋近率同步算法与驱动-响应同步算法相比较,指数趋近率同步算法大幅度提高系统的同步速度.与已有文献的忆阻混沌耦合同步算法对比,指数趋近率同步算法同步时间更短.

不同维异结构分数阶忆阻混沌系统的同步电路仿真

将一类整数阶忆阻混沌系统推广到分数阶,首先对其进行数值仿真并在Multisim软件中对其进行电路设计,电路仿真与数值仿真结果一致。然后根据主动控制原理及分数阶系统稳定性理论,以分数阶忆阻混沌系统与分数阶Liu系统为控制对象,设计控制器,利用升维的方法研究了两个不同维系统的异结构同步,并在Multisim软件中完成了同步电路的设计与仿真,仿真结果表明了控制器的有效性。该文研究的分数阶忆阻混沌系统及其同步电路的设计能够结合仿真软件进行教学,使抽象的理论教学变得生动具体,为非线性系统理论、非线性电路设计等课程的教学提供新的思路与方法。

一种含隐藏吸引子的新型忆阻超混沌系统

基于一种三维混沌系统,通过引入忆阻反馈增加系统维数,实现了一种新型忆阻超混沌系统。通过绘制系统相图、李雅普诺夫指数谱、分岔图以及庞加莱截面等对其进行了相关的动力学行为分析,表明该系统具有复杂的动力学特性,可以产生隐藏吸引子。选取不同的初始条件,该系统出现了周期极限环及准周期极限环与混沌吸引子共存的状态。在Multisim仿真平台上进行了电路仿真,验证了数值分析结果,证明了新型忆阻超混沌系统电路设计的正确性与有效性。

基于一种四维忆阻超混沌系统的图像加密算法

鉴于低维混沌的图像加密算法存在密钥空间小、安全性不高等问题,通过引入光滑三次型忆阻器,构建一个改进的四维忆阻超混沌系统。对改进系统的相图、耗散性、平衡点稳定性、Lyapunov指数谱和分岔等进行数值仿真与分析,表明该系统具有丰富的动力学行为与混沌特性。并提出一种通过哈希算法进行混沌序列选择的加密算法。经过直方图、密钥空间分析、鲁棒性分析等实验仿真,表明该图像加密算法密钥空间较大,可以有效抵御暴力穷举等恶意攻击,具有较高的安全性。

基于二值和三值忆阻器模型构建的混沌系统的特性分析

近年来,基于忆阻器的非线性动力学问题备受关注。该文以二值和三值忆阻器为例分析了二值和多值忆阻器对于混沌系统动力特性的影响。首先,将二值忆阻器引入Chen系统,构建了一个4维的基于二值忆阻器的混沌系统(BMCS)。其次,使用三值忆阻器替换上述系统中的二值忆阻器,构建一个4维的基于三值忆阻器的混沌系统(TMCS)。通过理论分析与数值仿真,从多个角度对比了两个混沌系统之间的动力学特性差异,如Lyapunov指数、分岔图、系统的平衡点、系统稳定性、对初值的敏感性以及系统的复杂度分析等。结果表明,两个基于忆阻器的混沌系统都具有无穷多个平衡点,二者产生的吸引子均为隐藏吸引子,且都存在的暂态混沌现象,但三值忆阻混沌系统具有超混沌特性,且相比二值忆阻混沌系统具有更强的初值敏感性以及更大的参数取值区间。分析得出基于三值忆阻器构建的混沌系统比基于二值忆阻器的混沌系统能够产生更为复杂的动力学特性,混沌信号也更为复杂。

无平衡点忆阻超混沌系统的动力学分析及电路实现

为了探索忆阻超混沌系统更加丰富的动力学行为,在一个可通过调节常数项得到对称吸引子的四维混沌系统上引入磁控忆阻器,提出一个新型无平衡点的忆阻超混沌系统。采用分岔图、Lyapunov指数谱与相图等动力学分析方法对该忆阻超混沌系统进行研究,得到如下结果:新系统存在依赖于忆阻器初值的具有对称性的隐藏超级多稳定性,随系统参数改变而呈现的复杂隐藏动力学,丰富的状态转移行为以及偏移增量控制行为等。最后,设计并实现了该忆阻超混沌系统的实物电路,验证了系统的可实现性。

一个新忆阻混沌系统及其在图像加密中的应用

通过引入离子迁移忆阻器对原Chen系统的状态方程进行了变换,构建了一个新系统,并对新系统的分岔图、李雅普诺夫指数谱等动力学特性进行了分析,结果表明新系统确实具有混沌特性。将新的忆阻混沌系统应用于图像加密技术,能够生成安全指数更高的密钥系统。采用双重扩散加密的方法,使明文与密文之间没有直接联系,将明文在各个位置像素值的影响渗透到密文的所有像素,提高了密文对明文的敏感性,促进了混沌系统在保密通信中的应用。

一个新的具有超级多稳态的五维忆阻超混沌系统

为了描述更加复杂的非线性动力学特性并且得到更适合工程应用的混沌信号,使用一个磁控忆阻器去替换改进的四维Lü混沌系统中的耦合参数,得到了一个新的五维忆阻超混沌系统。采用相图、分岔图、Lyapunov指数谱等常规的非线性分析手段研究新系统丰富的动力学特性。在新系统的基础上,通过引入一个绝对值函数使系统达到新的极性平衡,构建了一个新的条件对称的忆阻超混沌系统。结果表明:新的忆阻系统可以表现出依赖于忆阻器初始状态的超级多稳态特性、持续的混沌或超混沌动力学以及偏移增量控制行为;特别地,当改变系统参数并取适当的初始状态时,可以观察到独特的共存超级多稳态现象;新的条件对称忆阻系统可产生无限多对具有相反极性且吸引子结构相似的共存吸引子。利用Multisim进行电路仿真,验证了系统的存在性和可实现性,从而使超混沌系统能更好地应用在保密通信等实际工程领域。

忆阻混沌系统的有限时间控制

忆阻器作为电路中的第四个基本元件,于1971年由蔡教授提出。忆阻器是非线性的,具有很多特殊的属性。目前,基于忆阻器的电路设计成为研究热点,基于忆阻器的混沌系统也吸引了很多学者的关注。基于有限时间稳定的思想,研究了一类五阶忆阻混沌系统的全局稳定性及有限时间镇定问题,设计了非连续的状态反馈控制器,使得忆阻混沌系统全局指数稳定。仿真实验结果验证了该方法的正确性和有效性。

含多吸引子的忆阻混沌系统的分析与实现

采用磁控忆阻器作为Sprott-J系统的负反馈,构造了一个新的具有无限平衡点的4维忆阻混沌系统,将所有的非线性项都集中在一个方程中.分析系统的耗散性、平衡点集的存在性和稳定性,以及Lyapunov指数和维数,利用分岔图和Lyapunov指数谱观察并研究该混沌系统的动力学特征.Matlab数值仿真结果表明,新系统是耗散系统且具有1个线平衡点集.动力学分析结果表明,新忆阻Sprott-J系统在改变参数时存在反倍周期分岔现象,改变初始条件时,系统出现多吸引子共存现象.研究系统在不同初始条件和系统参数下的分岔特性,得到系统混沌与混沌、混沌与周期、周期与周期共存的多吸引子特性.采用Multisim软件对系统进行电路模拟及数值仿真,结果表明,数值仿真结果与相应的电路结果相吻合,验证了新忆阻Sprott-J混沌系统的物理可行性.研究为忆阻Sprott-J混沌系统在图像加密领域的应用提供了理论基础.

新型多翼磁控忆阻混沌系统及其自适应滑模同步控制

基于共轭Lorenz系统,引入忆阻元件,提出了一个新型多翼磁控忆阻混沌系统,此系统在改变参数时能够产生单翼、双翼、三翼、四翼等多种拓扑结构的混沌吸引子.采用相图、Lyapunov指数谱和分岔图分析了该系统的动力学特性,设计了该系统的模拟电路并利用Multisim进行仿真.电路仿真结果与数值分析结果吻合,从而验证了该系统的混沌行为,亦表明了其可实现性.最后,基于Lyapunov稳定理论设计了一个自适应滑模同步控制器,在0.25s内实现了对给定信号的追踪,0.12s内实现了对位置参数的快速辨识.

忆阻器多涡卷混沌系统及其滑模控制同步

通过在Yang系统中添加具有忆阻器性质的项及其他非线性项,提出了一种忆阻混沌系统。改变该系统的参数及状态变量的初值可得到单涡卷、双涡卷和三涡卷的混沌吸引子。以三涡卷时的系统为例,分析了其动力学特性,研究了该系统与加入了干扰信号的Chen系统的广义同步。应用滑模控制方法设计了同步控制器及参数自适应律,并基于Lyapunov稳定性理论得出了实现同步的充分条件,最后将所提出的同步方法与没有引入滑模控制的方法进行了比较。结果表明两个系统实现了同步,参数得到了准确的估计,且该方法比没有引入滑模控制的方法同步速度更快,抗干扰能力更强。

基于双曲正弦函数的四翼忆阻混沌系统及其FPGA实现

采用双曲正弦函数忆阻器作为正反馈项,设计了一个具有4个翅膀的四维混沌模型。首先利用四阶龙格库塔算法对该系统进行数值求解,对系统的稳定性进行了分析,发现系统只有一个平衡点且为鞍点。对系统进行动力学分析,绘制了随系统参数变化的Lyapunov指数和分岔图,计算了系统的Lyapunov维数,得到了系统随参数变化时运动状态的变化情况,发现系统存在周期和混沌等多种运动形态。最后,利用FPGA设计了一个混沌电路系统,用示波器观察结果,发现与数值结果基本一致,为忆阻混沌系统在通信中的应用奠定了基础。

一种新的基于四维忆阻超混沌系统的医学图像加密算法研究

基于低维混沌系统的图像加密算法存在密钥空间小、安全性不高等问题。为此,在三维Cai混沌系统的基础上,构造出一个四维忆阻超混沌系统,同时,基于该系统提出一种新的医学图像加密算法。安全性分析结果表明,算法密钥空间大,对密钥非常敏感,能够抵抗蛮力攻击、已知(选择)明文攻击和差分攻击。

基于Lorenz系统的忆阻混沌系统分析

首先该文是基于具有真实物理模型的HP忆阻器,在Lorenz系统的基础上进行改进,产生了新的忆阻混沌系统,它有一个正的Lyapunov指数。通过对用MATLAB语言编程实现的系统的相轨图,Lyapunov指数谱,时域波形图,分岔图,poincare映射的详细分析,可以看到系统复杂的动力学现象,最后通过Simulink仿真验证了该系统的混沌特性。

浮地忆阻器实现的超混沌系统及其电路仿真

作为第四个基本电路元件,忆阻器非常适合实现混沌电路.采用浮地忆阻器实现了一个超混沌系统,通过调节系统参数,该系统在忆阻器的非线性作用下产生了混沌和超混沌现象.采用常规的动力学分析手段,如平衡点的稳定性、李氏指数谱和分岔图研究了电路参数变化时系统的动力学特性.为了验证电路的动力学行为,采用通用的电子器件实现了一个分段线性浮地磁控忆阻器的模拟等效电路并应用到提出的混沌电路中,Pspice仿真结果与理论分析完全吻合.

基于Adomian分解法的分数阶忆阻混沌电路分析及其FPGA实现

基于忆阻器的分数阶混沌系统相较于整数阶能更加准确地描述系统的动力学行为。首先采用一个三次光滑非线性忆阻器构建了基于忆阻器的混沌系统,通过李雅普诺夫指数、分岔图等方法分析了系统的动力学行为。其次将该系统推广到分数阶,获得了阶次q为0.9时,不同参数下的系统相图。通过分岔图对系统进行动力学行为分析,与相图对比发现所描述状态一致。最后基于Adomian分解法实现了该分数阶系统的FPGA硬件电路实验。实验结果与数值仿真结果一致,从而进一步验证了该忆阻混沌系统理论分析的正确性与可行性,为其在加密领域的应用积累了理论基础。

通过切换控制和模糊建模镇定基于忆阻的混沌系统（英文）

研究了以忆阻器为基础的混沌系统的稳定性.基于该系统建立了一个T-S模型并设计了一个开关控制器.通过李雅普诺夫稳定性理论,取得了一个以保证结论成立的准则.最后用数值结果验证了本研究方法的有效性.

基于忆阻器反馈的Lorenz超混沌系统及其电路实现

采用二次型磁控忆阻器作为系统的正反馈项,设计了一个超混沌电路,建立了该系统的无量纲数学模型,探讨了忆阻器混沌系统与原混沌系统的不同之处.分析了系统的平衡点集和稳定性,发现系统继承了原系统的对称性,确定了系统参数所对应的稳定和不稳定区域分布,得到了系统的稳定和不稳定平衡点集.采用分岔图、Lyapunov指数谱、Poincaré截面等分析方法,研究了系统的动力学行为随系统参数和忆阻器初始状态而变化的情况,观察到了混沌系统随忆阻器初值不同引起的吸引子共存和状态转移现象,结合相图与谱熵算法分析了状态转移现象.设计并实现了该系统的模拟电子电路,实验结果表明,电路实验结果与数值仿真结果相吻合,为忆阻器混沌电路的实际应用奠定了基础.