外加电流和磁流下前包钦格复合体神经元中混合簇放电的动力学分析

新生哺乳动物呼吸节律的产生与pre-Botzinger复合体中神经元的节律性放电密切相关.放电行为是神经系统中一种复杂的非线性现象,表现为多种模式.混合簇放电是实验观察到的一类放电模式,其产生涉及复杂的动力学机制.磁流和电流的引入对神经元的放电模式具有重要的调节作用.我们分别探索了磁流和电流对单个pre-Botzinger复合体神经元内混合簇放电模式的影响.通过快慢分解和双参数分岔分析,研究了磁流和电流对混合簇放电的产生及转迁的动力学机制.结果表明,磁流和刺激电流都能引起混合簇个数的增减性的多次变化,不同于其它簇放电在磁流和刺激电流的作用下引起混合簇个数的单调增加或减少的现象,该结果显示了节律变化现象的多样性.本研究结果有助于揭示和解释呼吸节律中复杂节律模式的动力学机制.

一类双稳态复合材料层合板的簇发振荡现象分析

针对一类参数激励下的双稳态复合材料层合板非线性系统,考虑了一个参数激励频率是另一个的整数倍的情形,并将参数激励视为慢变参数,利用“快慢分析方法”得到了多频参数激励系统的快子系统和慢子系统,分析了快子系统的分岔行为。在平衡点分岔分析中,分析出单模和双模平衡点下快子系统的Hopf和fold分岔条件;利用双参数分岔集,相图、时间历程曲线图、转换相图与平衡分支的叠加图,分析了不同参数下簇发振荡的产生机理及其动力学行为,观察到不同的参数条件下其簇发振荡现象可能与叉形分岔点无关。

耦合神经元模型中簇放电的动力学分析

呼吸系统是人和动物重要的生理器官之一,位于新生和成年哺乳动物延髓腹外侧区的pre-Bötzinger复合体被认为是呼吸节律产生的中枢,对于研究呼吸系统起着很重要的作用,正常状态和病理状态下呼吸节律有所不同。本文基于pre-Bötzinger复合体耦合神经元模型,利用相平面分析、分岔分析和快慢动力学分析等方法,研究了耦合pre-Bötzinger复合体的簇放电模式及其转迁机制。结果表明钠电导(gNa)对耦合pre-Bötzinger复合体中兴奋性神经元的簇放电节律有重要的影响。

周期激励下广义离散Duffing系统的多稳态分析

针对一类周期激励下的广义离散Duffing系统,运用快慢分析方法,对系统状态进行数值模拟,通过分岔图和时间历程图对系统进行分析,得到不同参数下系统所表现出的新型簇发振荡模式,并探讨其与连续Duffing系统之间的联系.系统的簇发振荡模式被分为两类,一类是当慢变量穿过Fold分岔点或混沌激变点,吸引子发生转迁所诱发的各种对称式簇发振荡,另一类则是当慢变量无法穿过Fold分岔点或混沌激变点,由延迟Flip分岔所诱发的各种非对称式簇发振荡.

快慢平均线的边际分析

无论是在股市,还是外汇市场,技术分析中的移动平均线分析为广大投资者在投资过程中找到了可操作的有效技术方法。移动平均线的设立,为投资者在买卖股票和外汇的操作上建立起一个标准线,让投资者根据这一平均线标准的位置,来观察股票或外汇价格走势强弱的表现。我们通常会将移动平均线作为买卖股票或外汇的标准线,平均线可以对股价或外汇价格起到支撑和阻力的作用。我们也可以根据两条平均线的交叉走势为投资者指明价格起伏方向。本文将边际分析的思想引入平均线分析,即将两条快慢平均线中的快线视为边际线,与作为平均线的慢线综合分析。为投资者在分析股价走势时提供新的思路和检验工具。

基于阈值控制策略的Filippov神经元模型的动力学及多稳态分析

电磁感应在调节神经元的电活动、兴奋性和双稳态结构中起着关键作用.基于电磁场影响下的HR神经元模型(EMFN模型),引入了一种以膜电位为阈值的不连续控制策略,实现了电磁场对神经元系统的调控作用,并由此建立了Filippov EMFN神经元模型.首先,结合Matcont软件分析了2个子系统平衡点的存在性与稳定性;其次,借助双参数分岔分析详细探讨了其双稳态区域及内部机制;最后,结合快慢动力学分析,进一步探究了包括滑膜段、滑动分岔等一系列复杂的滑膜动力学及多稳态性的产生机理.数值仿真结果表明,EMFN模型在阈值控制策略的影响下会产生相应的滑膜极限环和滑膜簇放电等行为.所得结果为控制电磁场对生物神经系统的影响,以及探求神经性疾病的调控机理提供了思路.

双频激励下的两房室神经元模型的动力学分析

以双频激励下的两房室神经元模型为例,研究了多频激励下的不同激励频率对快慢耦合系统的复杂动力学行为及其产生机制的影响.以一个慢变量表达式建模多个外激励项,将系统转化为耦合的快慢混合系统,从快慢分析的传统观点探索分岔模式及相应分岔行为与慢变参数之间的关系.结果表明当两个激励频率均远小于系统的固有频率时,系统可以产生混合簇振荡行为.本文的结果说明不同的周期激励对系统的分岔结构有着重要影响,快子系统在不同激励频率取值下能够产生多个平衡态和多种分岔共存的现象,从而使得系统存在着混合簇振荡行为.

簇发振荡能量采集动力学理论研究进展

将自然环境中的振动能,通过能量采集装置转化为电能,为低功耗的电子器件提供清洁可持续的能源,对推动无线传感电子技术的发展具有重要意义.当环境的振动频率远低于采集装置的固有频率时,传统振动能量采集技术的采集效率将会明显降低,无法匹配低频的环境激励,而基于低频激励的簇发振荡通常表现为激发态的大幅振荡与沉寂态的微幅振荡的组合,具有大幅运动的高能轨道,在低频慢变激励的环境下依然保持较为良好的采集性能.因此,开展适应低频激励环境的能量采集技术的研究是很有必要.本文系统地概述了簇发振荡能量采集器的机电耦合能量转换装置、簇发振荡能量采集的动力学机理、簇发振荡能量采集的效率三个方面的研究进展.最后,给出了开展簇发振荡能量采集技术研究的一些建议.

基于低频周期参数扰动统一混沌系统的分岔分析

以低频周期参数扰动下的统一混沌系统为研究对象,应用动力学基础知识,讨论了系统的平衡点的分布及其稳定性,得到了周期扰动系统的静态分岔和Hopf分岔的条件。根据Melnikov方法,计算得到了系统的同宿轨道以及系统发生同宿轨道分岔的条件。为了验证理论研究结果的正确性,采用数值模拟的方法进行了验证,结果表明理论研究结果正确。研究结果可以看做是对周期激励的Lorenz类系统和Chen类系统的总结,可以有助于混沌系统在计算机应用领域的推广和应用。

基于阈值控制策略的Filippov Chay神经元动力学及其耦合同步

细胞内外带电离子的连续泵送和传递产生的电磁感应效应对神经元的电活动及模态转换会产生一定的影响,促使其展现出更加丰富的放电特性.文章基于电磁感应影响下的Chay神经元模型,引入了一种以膜电压为阈值的不连续控制策略,建立了相应的Filippov Chay神经元模型,探究了在阈值控制策略影响下的神经元放电节律转迁及相应的边界运动.首先,对系统的边界动力学及滑膜动力学进行了理论分析.其次,利用单双参数分岔图探究了系统多样的放电模式.再次,结合Matcont仿真及稳定性理论详细分析了系统的平衡点及其稳定性,并且利用快慢动力学分析法进一步研究了在阈值影响下所产生的滑膜动力学及各种边界运动的切换.最后,通过电突触耦合,对不同阈值条件下耦合神经元的同步问题进行了讨论.数值仿真结果表明,在阈值的调控下Filippov Chay系统会产生滑膜放电活动及相应的穿越运动和擦边运动,同时其放电周期数也会随着阈值呈现出不同的变化规律,且对于不同阈值下的电耦合情况而言,在系统实现完全同步后都会稳定在周期数较低的放电态.以上所得结果有助于更好地理解神经元滑膜的相关控制,对进一步探究生物神经系统中复杂放电活动和信息处理的动力学行为提供了一定的帮助.

耦合pre-B tzinger复合体神经元中混合簇放电的多时间尺度动力学分析

Pre-B tzinger复合体是新生哺乳动物呼吸节律起源的关键部位,是呼吸节律产生的中枢.本文以pre-B tzinger复合体中两个耦合的神经元为研究对象,并考虑钙离子动力学的耦合神经元模型.利用多时间尺度动力学、快慢尺度分解和分岔分析,研究混合簇同步放电模式及其产生机制,并研究了耦合神经元同相和反相簇放电类型及其同步转迁.结果表明钙离子的周期性波动对混合簇放电模式的产生有极大的影响,钙离子波动导致的时间尺度变化及分岔曲线相对位置的改变是混合簇放电产生的主要原因.本文的研究对认识pre-B tzinger中大规模网络的动力学有着重要的意义,为进一步探索呼吸节律的产生机制提供了一些有益的思考和见解.

非自治BVP系统的两尺度效应分析

以周期激励下耦合非光滑BVP系统为例,考察了周期激励频率与系统固有频率之间存在的量级差异,即存在频域上两时间尺度时的耦合效应。由于激励频率远小于系统的固有频率,将整个激励项视为慢变参数,得到慢变参数变化下系统的广义平衡点及其稳定性。在适当参数取值下,系统存在明显的周期簇发行为。利用快慢分析法,并结合转换相图,分析了慢变参数通过不同分岔点及非光滑分界面时的复杂动力学行为及其产生机理。

两房室神经元模型的同步簇放电的动力学分析

研究一个具有电流反馈的两房室锥体神经元的簇放电动力学问题.首先,利用数值模拟研究了该神经元的树突和胞体两个房室之间的峰相位同步行为.其次,基于快慢动力学分析方法,给出了快子系统的双参数分岔曲线图,结果表明快子系统产生了3个余维-2分岔点,它们分别为fold-Hopf分岔点ZH、Cusp分岔点CP和Bogdanov-Takens分岔点BT.最后,根据这些余维-2分岔点确定系统存在着丰富的簇放电模式,如"fold/fold"型,"Hopf/Hopf"型,"Hopf/homoclinic"型以"fold/homoclinic"型簇振荡等,并分析研究了簇放电模式的产生以及它们之间相互转迁的动力学机理.本文的研究结果进一步表明了神经元的几何形态特性对于神经元放电模式多样性的重要影响.

胰腺β细胞的簇放电分析及其同步研究

簇放电是在胰岛分泌胰岛素时主要的放电模式.考虑具有代表性且较为简单的Sherman模型,对以下问题进行了研究:首先,应用快慢动力学分析研究了锥形和方波形簇放电模式的动力学性质;其次,利用常微分方程的定性与分岔理论的知识,探讨了与静息状态和放电状态相关的分岔点的性质,主要分析了平衡点的Hopf分岔;最后,研究了2个相互电耦合簇放电的胰腺β细胞之间的同步性转变.数值结果表明:改变耦合强度和慢时间常数都可以引起复杂的同步状态转迁变化.一个有趣的发现是,只要耦合强度适当,耦合β细胞总是可以达到完全同步状态.

两房室锥体神经元模型的分岔分析

目的研究具有电流反馈作用的两房室锥体神经元模型的分岔现象,主要考察两房室连接强度对神经元放电模式的影响。方法通过双参数分岔分析及快慢动力学分析方法,揭示了神经元的簇发模式产生及转迁机制。结果根据快子系统的余维-2分岔点,可以将系统的簇发行为分为3类,即"sub Hopf/sub Hopf"型、"sub Hopf/homoclinic"型以及"fold/homoclinic"型簇模式。结论外界激励和两房室之间的连接电导对神经元的动力学行为有着重要影响。

耦合pre-Bötzinger复合体中放电模式的动力学分析

混合簇放电是实验中发现的一种特殊的放电活动,其特点是在每个周期内有两种或多种不同类型的短簇放电模式,涉及极为复杂的动力学特征.运用相平面分析、快慢分析、ISI(峰峰间期)分岔序列、单参数和双参数分岔分析等方法,探究了pre-Bötzinger复合体中钙激活的非特异性阳离子电导(g_(CAN))和SERCA泵(V_(SERCA))对放电模式,特别是混合簇放电模式的影响.从动力学的角度给出了钙浓度呈周期波动时参数V_(SERCA)的取值范围,并解释了g_(CAN)对pre-Bötzinger复合体放电活动产生的影响及其转迁的机制.结果表明非特异性阳离子电导和V_(SERCA)会影响神经元的簇放电类型,且会引起混合簇放电的产生.

HR神经元模型的放电节律分析

目的研究HR神经元的复杂动力学行为。方法运用非线性动力学方法,研究外界电流对神经元放电模式的影响。特别地,基于快慢动力学分析,探讨簇模式和峰模式不同的产生机理。结果数值分析结果揭示了簇振荡和峰振荡模式存在的区域,此外,还发现了分岔序列结构。结论为进一步研究外界激励对神经元复杂放电模式的影响提供了线索。

参外联合激励下非线性Zener系统的减振机理研究

旨在揭示参外联合激励下不同尺度非线性Zener系统的减振机理.以Duffing系统为主系统,引入周期变化的低频参数激励和外激励,通过耦合黏弹性元件,系统变为1.5自由度非线性Zener系统,经过对比系统变化前后时间历程图、相图,发现耦合黏弹性元件后,系统由单一激发态的大幅高频振动转变为激发态和沉寂态共存的簇发振动,且振动幅值大幅降低,减振效果明显.然后分析自治系统的稳定性和分岔情况,利用包络快慢分析法,将参数激励项定义为慢变参数,基于外激励在激励幅值变化范围内存在最值思想,分析了广义自治系统的稳定性、破缺分岔与非自治系统振动行为的密切关系.结果发现,自治系统对非自治系统具有明显的调节作用,具体表现为耦合黏弹性元件后自治系统平衡点稳定性增强,平衡点类型由中心变为稳定焦点,平衡线对系统轨线的吸引力增强,同时多条稳定平衡线限制了非自治系统的振动区域,这些因素是减振的根本原因.另外,基于双参数分岔分析,发现通过调节参数可以控制系统破缺分岔的发生,进而提高系统减振性能.

快慢Lorenz-Stenflo系统分析

通过对系统的重新标度,得到了气流旋转缓慢变化时的Lorenz-Stenflo系统;基于Routh-Hurwitz准则,分析了平衡点的稳定性问题,得到了参数平面上的分岔集,这些分岔集将参数平面划分为不同的区域,在各个不同的区域对应于系统不同的解.随着参数的变化,从平衡点分岔出不同的解.此外,展示了系统的对称簇发解和对称混沌吸引子,并用快慢分析法给出了对称簇发解的产生机理.

一类三维非线性系统的复杂簇发振荡行为及其机理

由多时间尺度耦合效应引起的簇发振荡行为是非线性动力学研究的重要课题之一.本文针对一类参数激励下的三维非线性电机系统(该系统可以描述两种自激同极发电机系统的动力学行为,两种系统在数学上等效),研究了当参数激励频率远小于系统自然频率时的各种复杂簇发振荡行为及其产生机理.通过快慢分析方法,将参数激励作为慢变参数,得到了非自治系统对应的广义自治系统及快子系统和慢变量,并给出了快子系统的稳定性和分岔条件以及系统关于典型参数的单参数分岔图.借助转换相图与分岔图的叠加,分析了对称式delayed subHopf/fold cycle簇发振荡的产生机理及其动力学转迁,即delayed subHopf/fold cycle簇发振荡、焦点/焦点型对称式叉形分岔滞后簇发振荡和焦点/焦点型叉形分岔滞后簇发振荡.研究结果表明,系统会出现两种不同的分岔滞后形式,一种是亚临界Hopf分岔滞后,另一种是叉形分岔滞后,而且控制参数显著影响平衡点的稳定性和分岔滞后区间的宽度.同时初始点的选取则会影响系统动力学行为的对称性.本文的研究进一步加深了对由分岔滞后引起的簇发振荡的认识和理解.