具非线性源快扩散方程组解的熄灭

考虑一类具非线性源的快扩散方程组解的熄灭性质,先建立该问题弱解的局部存在性和一定条件下弱解的唯一性,然后借助常微分方程组不变区域理论、积分估计和Sobolev嵌入定理,给出了该问题解在有限时刻熄灭的充分条件.结果表明,当源项较弱时,该问题可能存在在有限时刻熄灭的非负解.

具有非局部源的快扩散方程组解的熄灭

利用上下解的方法和积分估计,研究了一类具有非局部源的快扩散方程组解熄灭的充分条件,证明当参数和初值满足一定条件时,解在有限时刻发生熄灭.

一类含有位势的快扩散方程组的Fujita指标

研究带有位势的快扩散方程组ut=Δum-Ф(x)um+vp,vt=Δvn-ψ(x)vn+uq的Fujita指标的存在性,其中空间维数N≥2,p,q>1,pq>1,0<m,n<1.主要利用比较原理、试验函数法以及上、下解法得到它的Fujita指标为pc=[2+m(mα1+N)]/(N+nα2),qc=[2+n(nα2+N)]/(N+mα1).

具有非线性源的快扩散方程组解的熄灭

解在有限时刻熄灭是发展方程的一个重要性质.尤其对于快扩散方程,诸多作者进行了研究并得到了大量结果.本文则研究了一类具有非线性源项的快扩散方程组的初边值问题,利用正则化方法得到解的局部存在性,并利用常微分理论和积分估计得到了解熄灭的一些充分条件.为以后研究快扩散方程组解的熄灭提供了依据.