基于快速傅里叶变换的有限差分方法求解三维反应扩散方程

基于快速傅里叶变换求解齐次Neumann边界条件下的三维非线性反应扩散方程,应用有限差分方法给出二阶中心差分格式,利用Kronecker积的性质将三维拉普拉斯算子的微分矩阵进行对角化处理,得到相对应的特征值与特征向量;在时间离散上采用Crank-Nicolson方法,并采用Picard迭代求解离散得到的非线性代数方程组。结果发现,利用快速傅里叶变换求解Allen-Cahn方程,随着时间推移,显示出解从初始状态、过渡层、亚稳态进而到达到稳态的演化过程。最后,给出数值算例,验证了所用方法求解三维反应扩散方程可在保持精度的同时,减少存储量,并可大幅度降低计算时间。

预修正快速傅里叶变换方法在波浪绕射和辐射问题中应用

在波浪对海上建筑物绕射和辐射问题的计算中,面元法被广泛使用,但由于传统面元法的存储量和计算量均为未知量的平方量级,很难满足大范围多未知量问题的计算需要。采用预修正快速傅里叶变换方法(pFFT方法),使计算量与存储量都降低到未知量的线性量级。以淹没圆球与漂浮圆柱两个典型算例为基础,通过不同未知量时pFFT方法与传统面元法的计算量与存储量的对比,以及pFFT方法自身各步骤计算时间的对比,研究了不同网格方案的选取对pFFT方法计算量和存储量的影响,推荐根据未知量个数采用计算时间最小化原则选取pFFT网格参数。

预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法在波浪对物体作用问题中的应用

边界元方法被广泛应用于波浪对海上建筑物作用领域,但由于传统边界元方法的存储量和计算量均为未知量的平方量级,很难满足大范围多未知量问题的计算需要。本文基于高阶边界元方法,应用预修正快速傅里叶变换方法,使计算量与存储量分别降低至O(NlogN)和O(N)量级,并得到一个连续的压强分布以适应结构设计的要求,同时可以通过使用满足无限水深自由水面边界条件的格林函数来克服多极子展开方法无法应用于深水问题的缺点。计算结果表明,该方法特别适用于多未知量问题的计算,在提高计算效率的同时也保证了计算精度。

基于预修正快速傅里叶变换方法的多体水动力分析

海上多个浮体相距较近时,浮体间将产生显著的水动力相互作用。对于结构复杂、尺度巨大的浮体,采用常用的面元法进行多体水动力分析,需要占用大量的计算资源。采用预修正快速傅里叶变换(pFFT)方法进行了多体水动力分析。圆柱与椭圆半球间以及张力腿平台(ISSC TLP)与箱形驳船间的水动力相互作用计算结果表明,采用pFFT方法,计算时间与占用内存大幅度减少,这使得在PC机上进行多体水动力分析成为可能。

基于预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法的多体水动力分析

高阶边界元方法在求解波浪对海上建筑物作用问题中具有诸多优势,但由于它所形成的矩阵是一个满阵,计算量和存储量均为未知量的平方量级,很难满足如多体水动力分析等大尺度多未知量问题的计算需要。本文采用预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法(pFFT-HOBEM),将计算量和存储量均降低到未知量的线性量级。通过对不同未知量时该方法与传统边界元法的计算量与存储量的对比,以及该方法自身各步骤计算时间的对比,研究了不同pFFT网格方案对计算量和存储量的影响,并提出了基于计算时间最小化原则的pFFT网格优化方法。采用本文方法研究了四柱结构在不同频率波浪作用下的作用力及波面分布,并对近场干涉发生时的物理现象进行了分析和讨论。

利用基于浮动模板的预修正快速傅里叶变换方法快速求解三维介质体积分方程

利用预修正快速傅里叶变换方法结合矩量法快速求解三维介质散射问题的体积分方程,并引入一种新的模板拓扑结构,将投影及插值模板由固定改为浮动,以减少直接计算和预修正的近区未知量个数。数值计算结果表明,基于浮动模板的预修正快速傅里叶变换方法可以显著减少需要进行预修正的近区未知量个数,从而减少算法的存储需求和计算时间。

预修正快速傅里叶变换方法在波物相互作用分析中的应用

本文提出一种使预修正快速傅里叶变换方法的计算时间与占用内存的乘积最小化的网格划分方法,详细阐述了预修正快速傅里叶变换方法应用于波物相互作用分析的过程。数值试验表明预修正快速傅里叶变换方法的计算时间与占用内存大幅减少,使得在PC机上求解大尺度问题成为可能。

基于预修正快速傅里叶变换方法的大型离岸结构水弹性分析

详细阐述了预修正快速傅里叶变换方法应用于弹性浮体水弹性分析的过程,使用预修正快速傅里叶变换方法求解了大型离岸结构的水弹性响应。数值试验表明预修正快速傅里叶变换方法的计算时间与占用内存大幅减少,使得在PC机上求解大尺度问题成为可能。

基于离散傅里叶变换的直流微电网储能调控方法研究

当前直流微电网储能调控方法易产生电网负荷不平衡功率,调控结果可靠性低。基于傅里叶变换提出了一种新的直流微电网储能调控方法。建立电网数据拓扑结构,设定完整子集,从而为主体空间供应能源,实现储能数据获取,建立储能系统功率分界点,分析配置经济成本,建立最低成本,利用离散傅里叶算法对混合储能容量调控方法进行求解,获得最优的调控方法。实验结果表明,基于离散傅里叶变换的直流微电网储能调控方法,能够有效解决电网负荷功率分配不平衡问题,提高调控可靠性。

基于傅里叶变换和独立成分分析的木材显微图像特征提取与识别

正确识别木材对木材科学和木材产业具有重要意义。提出一种提取木材显微图像特征并进行识别的新方法。首先进行傅里叶变换得到木材显微图像的傅里叶变换功率谱图,然后进行独立成分分解得到功率谱图的独立基,所提取的特征就是木材显微图像的功率谱图在独立基上的投影系数,最后利用支持向量机对待识别图像在独立基上的投影系数进行分类,实现木材识别。在200幅木材显微图像库上进行小样本实验,取得了较高的识别率。实验结果表明,该方法具有较大应用潜力。

基于分类配准与全景像素坐标系的显微图像快速拼接算法

目的提出一种基于分类配准与全景像素坐标系的显微图像实时拼接算法,以解决现有图像拼接算法精度低、计算复杂度高等问题。方法依据单视野图像的质量特征,利用评价函数对图像进行分类配准,适应不同的配准模型;构建全景像素坐标系,依据配准结果在此坐标系下进行整体拼接与缝隙融合;基于自主搭建的尿液样本显微扫描系统进行实验,以验证算法的有效性。结果实验结果表明,相比现有的图像拼接方法,本文基于分类配准与全景像素坐标系的显微图像快速拼接算法更有利于拼接缝隙的融合,且更稳定,拼接效果显著优于加速鲁棒特征和快速傅里叶变换单独拼接;在拼接时间方面,基于分类配准与全景像素坐标系的显微图像实时拼接算法的拼接时间大大缩短,拼接速度提升了1倍,且对于矩形扫描区域拼接的大视野图像,无明显拼接缝隙痕迹,可完成高质量的实时拼接。结论基于分类配准与全景像素坐标系的显微图像快速拼接算法能够满足快速高分辨率的大视野图像拼接需求,为显微图像拼接提供了一种更优的方法,便于相关人员进一步分析和应用。

基于循环包络经验傅里叶分解的轴承故障诊断方法

针对傅里叶分解方法存在过度分解、运算时间长等问题,提出了一种基于循环频谱包络的经验傅里叶分解(CEEFD)算法,并将该算法运用到滚动轴承故障诊断中。首先,对信号进行了快速傅里叶变换(FFT),获得了信号的频谱,对傅里叶频谱进行了循环包络,得到了包络曲线,减少了无用极值点的个数,抑制了噪声对分量的干扰;然后,采用改进的局部最大最小值(local max min)分割技术,对频谱包络曲线进行了频带分割;最后,构建了零相位滤波器,采用逆快速傅里叶变换(IFFT)对每个频带进行了信号重构,得到了若干个瞬时频率且具有物理意义的单分量信号;通过对仿真信号和滚动轴承实测信号的分析,并将其与经验模态分解(EMD)、经验小波变换(EWT)、傅里叶分解方法(FDM)、变分模态分解(VMD)和经验傅里叶分解(EFD)进行了实验对比验证。研究结果表明:采用CEEFD方法获得的单分量包含了更准确的故障特征信息,验证了CEEFD方法的有效性,CEEFD方法可用于轴承的故障诊断;相对于上述方法,CEEFD方法具有更高的准确精度和更强的抗噪声干扰能力。

用改进的快速傅里叶变换法评估一维标准样板线节距数据

由于利用快速傅里叶变换(FFT)法定量测量标准样板的平均节距时会因为频谱分辨率Δf有限而在数据分析过程中丢失信息,故本文对常用的FFT法进行了改进。首先在FFT的频谱中得到最大振幅值对应的频率分量fmax,使用二分法缩小fmax附近的频率范围;然后利用连续傅里叶变换法寻找更大的振幅值与更精确的f′max以求得更接近真实值的线节距。为了验证该方法的可行性,利用Matlab软件仿真被测标准样板(TGD1)的轮廓图,比较了FFT与改进后的FFT对不同扫描长度下数据的评估结果,并展示了改进FFT法评估时部分数据的运算过程。同时,通过计量型原子力显微镜实测20μm×2μm内的TGD1形貌。两种评估法下的数据比对结果显示:改进FFT评估后的线节距为(277.84±0.39)nm,符合标称值(278±1)nm,验证了改进后FFT方法对线节距求解的准确性与合理性。

滨海海底边界层对底栖微体化石仿真模拟的影响

计算流体力学CFD(computational fluid dynamics)近年来在古生物学研究中已有大量应用。该方法在研究生物化石的个体形态、器官功能,以及其与生存环境之间的关系方面具有重要意义。目前古生物领域的CFD仿真对象多为厘米级别体型的生物,而对于毫米级别大小的微体生物的仿真则相对较少。区别于厘米级别的宏体生物,底栖型微体生物的生活环境局限于海床上方垂直高度较小的区域,受海底黏性边界层低流速区域的影响更为明显,因而在设置这类化石仿真的水流环境时应当考虑对于边界层流域水体流速以及海床表面地理环境的还原。本文基于随机表面生成的方法,构建了不平坦的滨海海床表面模型,并模拟了水流在海底边界层附近受海床表面地形影响的流动状态;基于获得的仿真流速数据,我们仿真了寒武纪微型底栖刺细胞动物化石Quadrapyrgite在起伏的海床表面环境中四个不同位置的受水流阻力情况。仿真结果显示,近海床表面处的水体流动可形成明显的低流速区域,且低流速区域的厚度随着入口速度增大而变薄。在起伏表面的凹凸区域中,凸起地带的迎水面形成的低流速区域较薄,流速变化较快;而在凸起地带背水面以及凹陷地带形成的低流速区域较厚,流速较缓且易形成涡旋。流速的差异体现在不同位置的Quadrapyrgite的受阻力大小不同上,其差值可达数倍到数十倍。这种量级的受阻力差值可以在毫米级到厘米级尺度上塑造、影响底栖型生物的分布甚至其自身的摄食行为。本文的研究为CFD方法模拟底栖微型化石的生存环境提供了更加深入的思路和方法。

岛津推出新一代旗舰级傅里叶变换红外光谱仪IRTracer-100

岛津公司现隆重推出新一代旗舰级傅里叶变换红外光谱仪[IRTracer-100]。[IRTracer-100]能够以高灵敏度快速、轻松地实施食品、化学、高分子等领域的异物分析与确认试验，并可监测1秒钟内完成的快速反应，大幅提高了操作简便性。傅里叶变换红外光谱仪（FTIR）检测从样品透射或反射的红外光，基于傅里叶变换的数学方法进行计算处理而获得谱图。通过谱图形状比较可以鉴定物质，根据峰位置推测物质的化学结构，或根据峰强度进行定量。

基于连续小波变换的非整数次谐波测量方法

快速傅里叶变换 ( FFT)可实现整数次谐波的精确检测 ,但对非整数次谐波的检测误差较大 ;加窗插值算法可提高非整数次谐波的检测精度 ,但会导致谐波分辨率降低。如果信号中存在频率相近的整数次和非整数次谐波 ,利用 FFT和加窗插值算法都无法实现谐波的准确检测。连续小波变换 ( CWT)因其良好的时频局部化特性 ,可用来分析谐波。通常利用 CWT系数的幅值来检测谐波频率。但不同尺度的小波函数在频域上存在相互干扰 ,如果被检测信号中含有频率相近的谐波 ,利用CWT系数的幅值无法实现谐波的准确检测。文中结合傅里叶变换和 CWT的特点 ,提出了利用小波变换系数傅里叶变换的幅值来分离谐波的算法。通过实例验证 ,该算法能够把频率相近的整数次和非整数次谐波分离 ,实现较理想的检测 ,从而提高了谐波分析、检测的精度。

基于连续小波变换的功率谱估计方法

利用连续小波变换的带通特性,参照功率谱模拟估计方法的思路,对信号进行功率谱估计。介绍了基于连续小波变换的功率谱估计的基本原理,给出程序流程和仿真结果,讨论其特点,并与基于FFT的谱估计方法进行了比较。

多母线微电网稳态谐波电压间接分析方法

随着电力电子装置的广泛应用和非线性电气设备的增加,大量谐波注入微电网,对微电网的安全、稳定和经济运行造成严重影响。针对以上问题,以微电源出口处检测到的电压和电流数据为参考,根据快速傅里叶分析方法得到各次电压谐波参数,结合微电网网络方程,提出了适合稳态情况下多母线微电网中微电源相邻母线谐波电压的间接分析方法。基于Matlab的仿真结果和实验结果有效验证了所提计算方法的正确性。

使用AIM快速计算微带阵列的电特性

巨大的存储量和计算量通常使得矩量法无法分析大型微带阵列天线的电特性,而自适应积分方法(AIM)能够大大减少矩量法需要的存储量和计算量。该文使用AIM计算了微带贴片阵列的散射特性和微带阵列天线的辐射特性。计算结果显示:AIM能够以较少的存储量快速得到微带阵列的电特性。

基于独立分量分析的高速微铣削力混合信号噪声分离方法

为得到高速微铣削力的真实信号,并且准确识别各激励源,对微铣削力混合信号分离和识别技术进行研究。首先对铣削力混合信号矩阵进行预处理,利用对预处理结果的独立成分分析(ICA)分离得到独立源信号矩阵,再通过快速傅里叶变换(FFT)得到独立源信号的频谱,最后分析并结合实验工况识别出微铣削力信号、机械噪声信号和环境噪声信号。实验结果表明:该方法具有同时分离非高斯性的机械噪声信号和高斯性的环境噪声信号的优点,可以弥补传统方法只能抑制高斯噪声信号的不足。