可违约债券在随机波动率假定下近似定价公式的求解

在假设标的资产价格的波动率是一个快速均值回复OU过程的函数的条件下,导出相应的可违约债券价格公式所应满足的偏微分方程,并利用Taylor级数展开得到一组Poisson方程.求解这些方程,得到非完全市场下固定补偿率的债券价格的近似表达式,然后在不同的补偿率规定上作了一些修正和推广.

随机波动率环境下俄式期权的近似定价公式

在假设标的资产价格的波动率是一个快递均值回复(OU)过程的函数的条件下,导出相应的俄式期权满足的偏微分方程,并利用Taylor级数展开得到一组Poisson方程,求解这些方程,得到非完全市场下俄式期权的价格的近似表达式.

随机波动率环境下企业内生破产的期权博弈分析

将企业破产作为委托人-代理人的博弈问题,应用期权博弈分析的方法讨论此问题.在企业的资产价值的波动率服从快速均值回复OU过程的假设下,导出各博弈方的权益满足的偏微分方程,利用Taylor级数展开及求解一组Poisson方程的技巧,得到各博弈方的价值表达式.进而,讨论各博弈方的破产决策;企业的投资决策;融资决策以及贷方避免在破产时遭受损失的激励合同.最后,总结波动率的随机性对文献结论的影响.