快速多极展开算法在自由尾迹分析中的应用

针对旋翼自由尾迹分析的计算效率问题,对快速多极展开算法(Fast multipole method,FMM)在基于直线涡元的尾迹互诱导速度计算中的应用开展了研究。分别构建了悬停和前飞状态下诱导速度多极展开计算的定义域;在进行远场诱导速度计算时,将直线涡元等效为涡粒,推导了诱导速度的多极展开表达式。通过对悬停和前飞状态下旋翼尾迹中涡元诱导速度的计算,分析了该方法的加速特性和准确性。在此基础上,采用多极展开算法求解了旋翼模型在悬停和前飞状态下的自由尾迹几何形状和桨盘诱导入流分布,并与直接计算结果和实验数据进行了对比,表明FMM算法在提高计算效率的同时能够保持较高的精度。

涡片计算的自适应快速多极边界元法研究

为了提高涡方法的计算效率,本文将自适应快速多极边界元法引入涡方法中,发展了一种能够快速计算流场中物体表面涡片强度的方法。首先从流场基本方程详细推导了涡片计算的快速多极边界元方程,然后基于自适应树结构,采用预处理GMRES算法设计了涡片强度的计算方法,最后完成了程序化和数值计算。算例的计算结果与精确解、实验值比较吻合,验证了计算方法的正确性和稳定性。数值计算还表明自适应快速多极边界元法可以显著提高计算效率,减少对存储空间的需求。

双旋翼自由尾迹计算分析中的加速算法

对快速多极展开算法(FMM)在共轴式和纵列式双旋翼自由尾迹互诱导速度计算中的应用进行了研究。介绍了FMM算法的基本原理,建立了FMM算法的数学计算模型,并对其加速特性和准确性进行了分析;将方法引入到基于直涡元的自由尾迹互诱导速度的计算分析中,推导了诱导速度的多极展开表达式。在此基础上,以某旋翼模型为例,通过对自由尾迹中涡元诱导速度的计算,验证了加速算法的加速度特性和准确性。使用方法对共轴式和纵列式双旋翼悬停和前飞状态下的自由尾迹几何形状进行了计算,分析了双旋翼之间的相互干扰。