片上互连电感提取的快速多极方法

提出一个有效提取片上互连线频变电感参数的方法。该方法不需要把导体段进行细丝化离散,而是通过积分方程的离散,将求解三维准静态磁矢位的问题转化为多体问题,进而应用快速多极方法(fast multipole method,FMM)来提取片上互连电感参数。该方法能够更加准确的反映导体电流的不均匀分布,快速准确的计算出结构复杂的互连线电感参数。计算结果与基于电路模型法的Fasthenry进行比较,结果证明本文提出的FMM方法在整个频率范围内均可以得到很高的精度,且在可控的精度下,计算速度随着互连线数量的增多有显著提高。

三维电大目标散射求解的多层快速多极子方法

为进一步提高对电大尺寸目标散射求解的能力 ,详细研究了多层快速多极子方法。重点设计了用于多层快速多极子方法的各种优化方法包括Morton编号、转移因子修正内插技术与外向波重复存储策略。对于未知量数目为N的三维电磁散射 ,数值实验显示多层快速多极子方法具有O(NlogN)量级的计算量、O(N)量级的存储量 ,特别适合求解三维电大尺寸目标的电磁散射。利用该方法在单机 (内存1Gb)上成功计算了未知量为 2

三维导电目标电磁散射的高阶多层快速多极子方法

为进一步提高电大尺寸目标散射求解能力 ,采用了基于多层快速多极子方法的高阶方法。与低阶相比 ,该方法所需未知量数目大大减少 ,而计算精度不变 ,因而具有比传统多层快速多极子方法更高的计算效率。

三维复杂目标求解的多层快速多极子方法

采用多层快速多极子方法(Multilevel fast multipole algorithm,MLFMA)求解混合场积分方程(Combinedfield integral equation,CFIE),并选择RWG型基函数,对金属带缝锥球体、三面角反射器以及钻石体的单站RCS(Radar cross section)进行了计算,计算结果与试验吻合良好。在此基础上计算了F-22缩比模型的单站RCS,其计算量、存储量分别达到O(NlogN)量级和O(N)量级,此方法适用于带有尖点和特别细长曲面的三维复杂目标,如战斗机外形的RCS计算分析。

多层快速多极子方法中转移因子的修正拉格朗日内插技术

利用多层快速多极子方法,许多电大尺寸问题现已能在有限的计算机条件下得以解决.在多层快速多极子方法中,转移计算是主要的计算工作量,所涉及的转移因子的计算和存储方法也直接影响方法效率.为实现转移因子的快速计算和低存储,本文提出一种高效的修正拉格朗日内插技术.通过引入场源间距的修正因子,不同场源间距的转移因子可由局域内插快速计算.与传统多层快速多极子方法中计算转移因子的方法相比,该方法显著降低了转移因子的存储量和计算量,并具有可靠的计算精度.

快速多极子方法在申威众核处理器上的实现和优化

快速多极子方法(FMM)是一种求解N体问题的快速高效数值算法,在宇宙学和分子动力学等模拟中具有广泛的应用。申威SW26010是一款国产众核异构处理器,含260核心(4核组)。基于申威SW26010的众核架构设计和实现了快速多极子方法,并对核心函数(尤其是最耗时的粒子对相互作用)系统地进行了性能优化,包括异步DMA、SIMD向量化、循环展开、内联汇编指令调整等。以粒子对相互作用为例,优化后代码的计算速度约为主核上运行的原始代码的400倍,每个核组上的浮点性能达到250GFLOPS,即理论峰值性能的32.5%。

基于固定实镜像平面波展开的快速多极子方法计算微带结构问题

将快速多极子算法应用于微带结构的一个关键技术是将矩量法中描述远区单元相互作用的Green函数用加法定理进行平面波展开.本文提出用固定实镜像方法拟合微带结构谱域Green函数进行平面波展开,对比目前常用的复镜像闭式平面波展开方法,该方法具有展开收敛性好,物理概念清晰,Green函数宽频插值方便等特点.计算实例表明了该方法的有效性和可靠性.

基于多层快速多极子方法的三维目标RCS高效数值求解技术

随着工程应用的不断深入,复杂三维目标雷达截面积(RCS)的高效计算越来越受关注.本文介绍了我们所发展的基于多层快速多极子方法的几种高效数值方法:后期近似迭代多层快速多极子方法、自适应射线传播多层快速多极子方法、快速远场近似多层快速多极子方法、高阶多层快速多极子方法.作为数值方法,这些方法通用性强,适于任意形状目标RCS·计算.它们不仅具有很好的计算精度,也具有优良的计算性能.对于未知量数目为N的三维电磁散射,计算量为O(NlogN)量级,存储量为O(N)量级,特别适合求解复杂三维目标RCS,有望在将来的雷达工程领域得到更深入的应用.

基于JASMIN的并行多层快速多极子方法研究

多层快速多极子方法(MLFMM)以其在计算复杂度和内存消耗上的优势被评为二十世纪科学与工程计算领域的十大算法之一,并已广泛应用于大规模电磁问题的计算。近年来,随着超电大规模工程问题模拟需求日益增长,多层快速多极子方法并行化的相关研究成为计算电磁学领域的一个热点课题。基于并行自适应结构网格应用支撑软件框架(JASMIN),设计并开发了用于电大金属目标电磁散射特性分析的多层快速多极子方法并行化程序JEMS-MLFMM。数值模拟表明了程序的正确性和有效性。

基于快速多极子基本解方法(FMM-MFS)的弹性波二维散射模拟研究

针对弹性波二维散射问题,发展一种新的快速多极子基本解方法(FMM-MFS)。方法基于单层位势理论,通过在虚边界上设置膨胀波线源和剪切波线源以构造散射波场,从而避免了奇异性的处理和边界单元离散;结合快速多极子展开技术(FMM),大幅度降低了计算量和存储量,突破了传统方法难以处理大规模散射问题的瓶颈。以全空间孔洞对P、SV波的二维散射为例,给出了具体求解步骤,并在个人计算机上实现了上百万自由度问题的快速精确计算。在方法效率和精度检验基础上,分别以单孔洞和随机孔洞群对平面波(P、SV波)的散射为例进行计算模拟,揭示了孔洞(群)周围弹性波散射的若干重要规律。

两种格林函数的快速多极子求解方法

高阶边界元法在很多工程计算中得到了广泛的应用,但由于需要多次求解格林函数及其导数,高昂的计算量和存储量使其很难应用于大型工程问题。本文采用快速多极子方法,对于形如l/r的简单格林函数采用球坐标系下的双谐展开,对于满足自由水面条件的复杂格林函数则在柱坐标系下展开,使其计算量和存储量都由未知量的平方量级降为未知量的线性量级。对于高阶边界元法中的固角系数和柯西主值积分本文采用了直接求解的方法。通过对无限区域中水流对圆球的绕射和波浪与漂浮方箱的数值计算,表明对于大中型计算问题FMM算法更加有效。

快速多极方法的概念性介绍

本文对快速多极方法作一概念性的非严格的描述,该方法用来评估具有源分布的卷曲核函数.我们分别考虑了非振动核情形以及振动核情形.对于非振动核情形,我们概述了由Greengard和Rokhlin提出的经典快速多极方法的主要思想.对于振动核情形,我们介绍了最近由Engquist和Ying所发展的定向快速多极方法.

一种自适应的射线传播多层快速多极子方法

在多层快速多极子方法中 ,外向波向内向波的转移计算是主要的计算量。传统的转移过程需要计算众多的角谱分量 ,造成较多计算时间和内存的耗费。一种自适应射线传播多层快速多极子方法可用以降低转移过程计算量。数值计算结果表明 ,这种算法能够保持合理精度的同时大大减少计算量 ,适于三维电大尺寸目标RCS的快速求解。

基于Nedelec型高阶插值矢量基函数的快速多极子方法

研究了基于Nedelec型的高阶插值散度共形基函数的快速多极子方法,并用于电大导体目标的求解.曲面拟合和高阶基函数的应用可以有效拟合目标表面的电流分布.与低阶相比,获得了更好的收敛性和更高的求解精度.通过对导体球、圆锥的RCS曲线分析,说明了此方法的高效性.

基于多层快速多极子算法的快速成像方法研究

多层快速多极子算法(MLFMA)能够快速准确地实现三维复杂目标的电磁散射计算。本文利用MLFMA对三维复杂目标进行几何分层分组,通过求解混合场积分方程(CFIE)获得给定频率和观测方向的雷达散射截面(RCS);然后利用每个子区域内的电流对散射场贡献大小,即可实现高分辨率雷达目标三维成像。论文对实现二维成像的相干投影和非相干投影技术开展了有效性验证。与传统的ISAR成像方法相比,基于MLFMA的快速成像方法所需的成像数据计算成本极低,所成图像更加直观,且可多角度呈现目标散射特性。

快速涡方法中涡片扩散的新算法（英文）

在Ploumhans粘性涡方法的基础上,文章研究了一种用于三维非定常流场计算的快速涡方法。同时根据壁面无滑移边界条件,提出了一种新的涡片扩散方法。通过将涡量分配给流场内的涡粒子,模拟了物面产生的涡量扩散到流体中的过程。为了降低计算量并保证较高的计算精度,采用了自适应快速多极方法进行速度及速度梯度的计算。该方法应用于球突然启动瞬态流动数值模拟,通过与实验数据及其他数值计算结果进行比较,验证了方法的可行性。

电力电容器辐射噪声预测的快速边界型等效源方法

电力电容器的噪声控制问题越来越受到重视,准确高效的辐射噪声预测可以为降低电力电容器的辐射噪声水平提供参考。为此,提出一种可以用于电力电容器辐射噪声预测的快速边界型等效源方法。该方法通过将等效源点直接布置于结构表面,规避了等效源点的位置选取问题;还采用快速多极方法对求解过程进行加速处理,显著提高了噪声预测效率并降低了存储量;另外采用Burton-Miller型单双层混合势方法克服了计算过程中可能遇到的解的非唯一性问题,进一步提高了噪声预测的稳定性和准确性。数值算例验证了该方法的正确性与求解效率,以及在电力电容器组的辐射噪声预测这类大规模实际工程问题中的巨大潜力。

电大目标散射问题的预修正多层快速多极子分析

为了加快使用多层快速多极子方法来分析散射问题的求解过程,提出了一种预修正方法.在使用物理光学方法时,物理光学电流可以等同于预修正电流,相当于生成一个稀疏阻抗矩阵来估算物理光学电流的表面电流.因为相对于未知电流来说,它和物理光学电流间的差别更接近于零矢量,所以使用两者的差矢量代替未知矢量来获得结论就需要很少的复杂步骤.数值结果表明,这种方法在不影响计算精度的前提下可以减少迭代次数并大大缩短求解时间.

快速多极子-边棱元混合算法分析三维非均匀各向异性复杂目标的电磁散射

本文发展了一种能有效分析非均匀各向异性复杂目标的电磁散射特性的三维快速算法;该算法在切向 矢量有限元、即边棱元的基础上,采用近年来发展起来的快速多极子算法加速问题的求解,大大降低了计算复杂度,并 减小了计算内存.计算实例表明了该方法的有效性和可靠性.

IPO结合FMM,RPFMM,FaFFA方法快速计算电大腔体的RCS

迭代物理光学法结合快速多极子(IPO+FMM)方法,可以快速计算电大腔体的电磁散射特性。传统的快速多极子(FMM)方法需要计算两组的转移因子以及转移过程的全部角谱分量,计算开销是非常大的。随着组间距离的增大,转移过程可以用射线多极子(RPFMM)简化计算,为了充分利用射线多极子方法中参与计算的有效角谱分量随着组间距离增大而变少的特性,采用一种随着组间距离增大自适应调整参与计算的角谱分量的锥形区域的射线多极子方法(RPFMM),当两组距离足够大而位于远场时,用远场近似方法(FaFFA)进一步简化计算。结果表明该方法能在保持计算精度的同时并能较IPO+FMM方法进一步减少计算资源占用、提高计算速度。