三维快速多极边界元法分析地埋管群传热问题

基于三节点三角形线性单元,为克服单元跨叶子积分难题,将三维位势问题快速多极边界元法与几乎奇异积分的半解析算法相结合,实现了三维边界元法中几乎奇异积分的准确计算,该方法适用于U型地埋管薄体结构的换热分析.在制冷、制热两种工况下研究了U型地埋管壁厚对换热量的影响,并进一步分析了管群间的热相互作用.计算结果显示,当管壁导热系数一定时,管壁越厚,对管内流体和土壤之间的换热影响越大.当钻孔间距一定时,管群中埋管数量越多,热干扰现象越强烈,提高管群换热量的主要措施是降低管群间热干扰.因准确计算了几乎奇异积分,三维快速多极边界元法可以有效计算薄体和厚体耦合的三维热传导问题.该文方法和分析结果可为地埋管换热器系统的工程应用提供参考.

应用快速多极子边界元法的块状土壤结构地网接地参数算法研究

为解决传统边界元法因其系数矩阵的存储量与求解未知量成平方关系,因而受计算机内存的限制无法求解剖分量巨大的大规模块状土壤下地网接地参数计算问题,提出用快速多极子边界元法进行求解,利用建立三维自适应八叉树的存储结构代替传统的系数矩阵存储形式。与传统边界元法相比,存储量大大减少,计算效率也明显提高。对小规模块状土壤接地模型进行编程计算,通过与传统边界元法及CDEGS软件计算结果进行对比,证实了所提方法的正确性和高效性。对大规模块状土壤接地问题算例进行编程计算,证明了所提算法在求解大规模块状土壤接地问题上的优势,为进一步研究更加复杂的块状土壤接地问题提供了参考。

应用快速多极子边界元法的接地网接地参数计算方法

为解决用传统边界元法求解某些大型地网接地参数时需要的存储量过大而导致普通计算机因内存的限制无法进行求解的问题,提出用快速多极子边界元法求解地网接地参数,利用树的存储结构代替传统的系数矩阵存储形式,减少计算存储量,提高了计算效率。通过求解规模较小地网的接地参数对传统边界元和快速多极子边界元进行比较,快速多极子边界元法计算出的接地电阻值与CDEGS软件的计算值最大误差在2%以内,表明该方法的有效性。利用该方法对传统边界元法及CDEGS软件无法求解的工程算例进行求解,计算出的相关接地参数初步满足工程要求。

多介质工频电场分析的快速多极子边界元法

针对变电站关键设备工频电场计算存在计算效率低的问题,结合快速多极子法和边界元模拟电荷法提出一种快速计算多介质工频电场分布的方法。根据边界元模拟电荷法基本原理建立变电站关键设备工频电场计算模型。利用快速多极子法可以加速矩阵与向量乘积效率的特点,得到提高多介质工频电场分布的快速算法。并应用该方法具体计算500 kV变电站中开关场内刀闸周围的电场分布。结果表明:快速多极子边界元模拟电荷法的计算结果与积分工程软件的仿真结果的最大相对误差为8.1%。在满足工程误差允许前提下,该方法相对于传统边界元模拟电荷法运算速度快、内存消耗少、计算精确度高,适合于求解大尺度多未知量、多自由度的工频电场计算问题。

弹性半空间夹杂群对平面SH波散射的快速多极多域边界元法模拟

结合快速多极子展开技术,发展一种高精度快速多域间接边界元方法,用于求解弹性半空间大规模夹杂群对平面SH波的二维散射。数值检验表明,该方法能够高效精确地求解大规模多域散射问题,同时可大幅度降低计算存储量,据此在普通电脑上可实现数百万自由度二维多域出平面散射问题快速求解,进而分别针对半空间中均匀分布和随机分布的夹杂群,探讨了夹杂群刚度、形状对其周围平面SH波散射的影响规律。研究结果表明:由于弹性波的多次散射相干,使得夹杂群对平面SH波的散射与单夹杂体存在显著差异,总波场空间分布特征和位移频谱特征更为复杂;平面SH波散射特性主要取决于夹杂体的材料软硬程度、几何形状特征和入射波的角度、频率。另外,研究方法和分析结论可为半空间复杂不均质体对SH波散射正、反演分析提供新的技术手段和理论依据。

基于快速多极边界元法的局部场地对地震波高频散射二维模拟

结合快速多极子展开技术与间接边界元法,发展一种新的高频地震波散射(二维平面内)快速模拟方法。精度和效率检验表明该方法具有很高的计算精度、求解效率及良好的数值稳定性,同时可大幅度降低计算存储量。进而以半空间峡谷与凸起地形对平面SV波的高频散射为例,讨论了峡谷及凸起周围地震波宽频散射基本特征,给出了千米尺度局部场地、0~25 Hz频带宽度的散射模拟结果。分析表明:高频SV波垂直入射下,峡谷角部水平和竖向位移均表现出明显的放大效应,而峡谷底部的散射效应较弱;半圆凸起顶部附近水平位移谱峰值高达5.0,山脚处位移反应则受到明显的抑制作用;斜入射情况,峡谷地形迎波面一侧位移幅值较大,而凸起地形则是背波面一侧放大显著。数值结果可为复杂局部场地中大型工程抗震设计提供部分理论依据。

固体力学中快速多极边界元法研究进展(英文)

和快速多极方法相结合,使边界元法处理大规模工程与科学问题变得十分有效.首先概括介绍了快速多极边界元法,接着介绍其精度和效率的验证以及与常规边界元法的比较,并给出在微机机群上的快速多极边界元并行算法.给出了快速多极边界元法的一些应用,其中包括:复合材料的二维、三维模拟,含大量裂纹的二维弹性固体及其疲劳裂纹扩展的模拟.此外还介绍了用于弹塑性问题的快速多极边界元新方法.

二维问题快速多极虚边界元法

将快速多极展开算法和广义极小残值法应用于虚边界元法的方程求解中.以二维弹性力学问题为研究背景,提出了二维问题快速多极虚边界元法的思想.该方法利用二维复平面上的基本解,并将其展开为适合于快速多极算法的格式,即变革计算结构(或模式),使解方程的计算量和储存量与所求问题的自由度数成线性比例.此点充分体现出该方法数值模拟大规模自由度问题的能力.数值算例说明了该方法的可行性,计算效率和计算精度,同时,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.

快速多极子边界元法在吸声材料声场计算中的应用

对快速多极子边界元法中多极子展开式的数值计算进行了研究,建立四点单级传递关系与多级传递关系模型。通过与格林函数及其法向导数理论值的比较,考察两种传递情况下,多极子展开式在吸声材料介质及空气介质中的计算精度。结果表明,复波数展开式的求解精度与截断项数的大小相关,而且当复波数虚部值与展开点间距离乘积过大时,展开式值开始与真值相背离。最后提出了解决此问题的两种方法。此外,以膨胀腔阻性消声器传递损失计算为例,验证了该方法的有效性与可行性。

消声器声学性能预测的子结构快速多极子边界元法

鉴于快速多极子边界元法的应用主要局限于单区域声学问题计算,发展基于子结构技术的快速多极子边界元法以计算多区域声场问题,介绍基本原理、具体实施过程以及优缺点.以带有插进口管的膨胀腔消声器为例,应用子结构快速多极子边界元法和传统边界元法计算其传递损失,通过与实验测量结果的比较,验证方法的有效性和计算精度.研究表明,快速多极子边界元法与传统边界元法相比,节点数越多,其在节省计算时间,减少计算量等方面的优势越明显.

快速多极子边界元法预测船舶舱室噪声

将快速多极子边界元法应用于船舶舱室噪声预测,考虑振动、刚性以及阻抗三类边界条件,计算得到舱室表面的辐射声压云图以及监测点处的声压级,通过和Virtual.LabAcoustic软件计算结果比较验证方法的正确性;此外,通过和传统边界元法在总计算时间上的比较,表明快速多极子边界元法在计算大尺度声学问题中的高效性。

新型快速多极边界元法求解电荷任意分布的二维静电场

在初始快速多极边界元法(FMM)基础上提出一种适合位势问题的新型快速多极边界元格式,并用于求解静电场问题.新型算法引入对角化概念,减少了形成局部展开系数的时间,提高计算效率.最后给出数值算例,证明了新型算法的计算精度及处理大规模问题的速度优势.

阻性消声器声学性能预测的快速多极子边界元法

为解决大尺度声场中常见的多区域复合及多吸声材料复合问题,提出了一种子结构快速多极子边界元法.鉴于未知量列向量的构建次序及边界节点编号顺序对迭代收敛速度有重要影响,提出了整体矩阵方程的构建原则.此外,针对复数形式声参数对多极子展开式计算准确性的影响,对快速多极子边界元法进行了研究与修正.以膨胀腔阻性消声器为例,应用子结构快速多极子边界元法与传统边界元法计算其传递损失.结果表明,该方法与修正是有效的,而且在某给定频率下,随着边界未知节点数的增大,其相对于传统边界元法在计算效率方面的优势越来越明显.

随机分布圆孔板有效弹性模量快速多极虚边界元法模拟

将快速多极算法和广义极小残值法(GMRES)结合于虚边界元法的方程求解,形成了快速多极虚边界元法的求解思想.本方法采用了"源点"多极展开和"场点"局部展开的组合处理方案,使得原问题方程组求解的计算耗时量和储存量均降至与所求问题的计算自由度数成线性比例.文中分析了含随机分布多圆孔板的有效弹性模量,并与其它数值方法的结果进行了比较,同时数值验证了本方法的可行性、计算精度及计算效率.

快速多极虚边界元法对含圆孔薄板有效弹性模量的模拟分析

针对虚边界元法,引入快速多极展开和广义极小残值法(GMRES)的思想,以形成快速多极虚边界元法的求解思想,并将此方法用于含圆孔薄板有效弹性模量的模拟分析。由于本文方法采用了"源点"多极展开和"场点"局部展开的组合处理方案,从而使得原问题方程组求解的计算耗时量和储存量降至与所求问题的计算自由度数成线性比例。本文工作的研究目的在于:提高虚边界元法在普通台式机上的运算能力和拓宽虚边界元法对大规模复杂问题的求解(或数值模拟)。文中给出了均布圆孔的正方形薄板和之字形分布圆孔薄板二个算例,以验证该方法的可行性,计算精度和计算效率。

一种新的用于二维弹性静力学的快速多极边界元法

快速多极边界元法(fast multipole BEM)是近几年发展起来的边界元新型算法。本文提出了一种新型的适合二维弹性静力学问题的快速多极边界元格式,并用于含有多个夹杂的二维复合材料的应力分析。数值结果表明这种方法非常适合解决大规模问题。

基于快速多极边界元法的沥青混凝土弹性模量预测

由于对沥青混凝土材料的研究无论是试验法还是经验法均建立在宏观层面上,无法与其细观结构建立本质的联系,因此利用快速多极边界元法(Fast Multipole Boundary Element Method,FMBEM),结合数字图像处理技术,实现沥青混凝土二维几何建模及弹性模量预测.通过数字图像处理技术识别拍摄得到的原始试件图像并作等效处理,进而建立相应的几何模型,考虑空隙率及空隙大小的影响,使所建立的数值模型更加真实.基于该数值模型,利用FMBEM预测沥青混凝土的有效弹性模量,并进一步分析沥青胶浆(细集料和沥青)、粗集料、空隙率及空隙尺寸、级配对沥青混凝土弹性模量的影响.与试验值的比较表明,该方法能较准确地预测沥青混凝土的宏观性能.

高层剪力墙结构分析的快速多极虚边界元法

针对快速多极虚边界元法是将快速多极展开算法和广义极小残值法(GMRES)引入虚边界元法中的形成特点,采用了"源点"多极展开和"场点"局部展开的组合处理方案,形成快速多极虚边界方法,从而使得原问题方程组求解的计算耗时量和储存量均降至与所求问题的计算自由度数成线性比例。文中提供的高层剪力墙结构,应用快速多极虚边界元法对其进行了数值分析实例,目的是验证所提方法在普通个人微机上可计算百万以上计算自由度和对复杂剪力墙结构的分析能力。结果表明,快速多极虚边界元法能够在现有个人微机硬件条件下模拟大规模复杂问题,易于在工程实际中推广应用。数值算例验证了本方法的可行性、计算精度和计算效率。

快速多极子边界元法在三维势流问题中应用

以Rankin源为基本解,采用快速多极子方法加速后边界元法求解由格林第二公式导出的三维势流边界积分方程,进而计算其势场的分布.无限区域中水流绕射算例的数值计算证明,多极子边界元法能给出满意的结果,与传统边界元方法在运算速度和内存消耗上相比具有明显的优势,表明其适合于在现有的计算条件下求解大尺度多未知量势流问题.

快速多极多域虚边界元法解不同材料组合结构

将快速多极算法和广义极小残值法(GMRES)的基本思想运用于虚边界元法的方程求解中,并构造了多域组合问题虚边界元法的快速多极展开的实施思路,且将此方法用于不同材料组合结构问题的求解.采用此方法能够使得原问题方程组求解的计算耗时量和储存量降至与所求问题的计算自由度数成线性比例.数值算例验证了方法的可行性、计算精度和计算效率.