弹性半空间SH波散射快速边界积分方程法求解

边界积分方程法对于半无限空间中地震波散射求解具有独特优势,但求解矩阵的非对称稠密特征极大限制了该方法在高频与多体散射中的应用。为此,基于单层位势理论,结合快速多极子展开技术,通过对二维SH波势函数的多极展开,建立一种新的快速多极间接边界积分方程法,以实现弹性半空间中高自由度地震波散射的精确高效模拟。算例分析表明所提方法能够大幅度降低计算时间和存储量,可在目前普通计算机上快速实现上百万自由度SH波二维散射问题的精确求解。方法可进一步拓展到P,SV波的散射分析。

势流问题边界积分方程的几种解法对比

为了求解势流问题边界积分方程,以简单格林函数为基函数建立了势流问题边界积分方程,并对求解积分方程的几种数值方法一直接法,迭代法和多极子方法进行了理论分析和介绍,通过无限静水面下一偶极子作用问题的数值计算,对上述几种方法的运算速度和内存消耗进行了分析对比,结果表明快速多极子方法比另外两种计算方法在计算量和计算机存储量方面更加优越,可以分别降低到近似O(N)数量级,建议将快速多极子方法应用于大型计算问题中。

一个基于MLFMM和ILUT算法的快速电磁计算软件包

介绍了一种可用以快速计算任意形状的电大尺寸导体目标散射和辐射特性的软件包。这一软件包是建立在用矩量法求解电磁场积分方程的基础之上的。在软件包中,多层快速多极算法被用以加速矩阵向量乘积的运算,ILUT预处理算法被用以加快迭代算法的收敛速度。对于任意的线-面、面-面连接情况,在多面连接处,引入了满足电流连续性方程的新的用以设置基函数的方法。软件包中实现了完善的前后处理模块,可以方便的引入模型数据,剖分网格,以及对计算结果作后处理。