基于短时傅里叶变换检测非平稳信号的频域内插优化抗混叠算法

非平稳信号的分析越来越受到人们的重视。短时傅里叶变换(STFT)是一种线性变换,避免了其他高次型非平稳信号分析方法中出现的交叉项的干扰,是分析非平稳信号的有力工具。短时傅里叶变换的基本思想是利用一个固定大小的滑动的窗口函数对信号进行分析,并假定信号在窗口内是平稳的,因此加窗变换所固有的混叠现象在短时傅里叶变换中依然存在。本文基于频域插值的思想,提出了基于频域内插抗混叠短时傅里叶变换的算法,首先分析了混叠产生的物理本质,然后以汉明窗为基础构造了频域内插的方法,并利用牛顿插值法得出插值的迭代求解方法,最后给出内插优化算法步骤。仿真实例验证了算法的可行性。

基于稀疏傅里叶变换的快速捕获方法

卫星信号捕获是接收机内基带信号处理的关键步骤,捕获的速度严重影响接收机首次定位的时间(TTFF)。在基于快速傅里叶变换(FFT)的并行码相位捕获(PCPS)方法基础上,将具有亚线性运算量的稀疏傅里叶变换(SFT)引入捕获过程中,提出了基于SFT的快速捕获方法,通过优化捕获过程中相关运算的效率,提高捕获速度。仿真结果表明,与传统的基于FFT的捕获方法相比,基于SFT的快速捕获方法运算效率提高到原来的2倍,更好地满足了卫星信号对快速捕获的要求。

一种改进的迭代傅里叶变换法在阵列低副瓣综合中的应用

文中提出了一种改进的迭代傅里叶变换法,应用于阵列低副瓣综合。在算法迭代过程中,发现修改阵因子和激励时仅需保留相位信息,幅度修改无需采用投影算子,从而得到更加灵活的修改方向图的步骤,可满足更广泛的方向图要求。除了通用、灵活的特点外,迭代傅里叶算法的最大优点是容易施加对激励的限制条件,文中详细论述了一种新的激励条件——幅度单调性条件的应用,通过对比,显示改进算法得到的分布具有更高的增益和更小的幅度动态,因而具有更好的工程可实现性。

基于非均匀快速傅里叶变换的抗振动白光干涉测量方法

由于白光干涉测量技术易受环境振动而产生干扰,提出了一种基于非均匀快速傅里叶变换(NUFFT)的抗振动白光干涉测量方法。该方法将白光干涉测量光路分为两个成像通道,首先通过准单色光干涉图求解移相间隔,通过移相间隔以及NUFFT算法对白光干涉图进行校正,最后利用校正的白光干涉图和七步移相算法复原出待测物体的三维形貌,实验结果表明,所提方法具有良好的抗振动性能。

傅里叶变换的一种近似算法

本文提出一种傅里叶变换新的近似算法,简记为WFFT算法。它是一种用分段逼近函数近似代替连续函数,作连续傅氏变换的近似算法。逼近函数可采用阶梯线、直线、抛物线,所以WFFT也相应地有三种算法:阶梯线法、梯形法与辛普生法。本文给出三种算法的计算公式与计算流程图。三种方法都有实例计算结果。一般来说,在处理非带限信号时,与FFT相比WFFT算法具有计算准确度高、采样点数少,因而总运算速度快和无混迭误差等特点。

周期信号离散傅里叶变换的误差分析及其应用

实际的系统都是不满足或不完全满足取样定理条件的，频率混迭是不可避免的。因此ＤＦＴ（ＦＦＴ）给出的频谱是有误差的，本文给出了误差表达式及估算方法。

一种抗混叠的非均匀周期采样及其频谱分析方法

非均匀采样可以突破采样定理的限制,但非均匀采样信号的频谱在所有频率段均存在混叠频谱噪声,这些频谱噪声会淹没真实信号中的一些频谱幅度较小的信号,使得非均匀采样无法检测小信号。本文提出一种非均匀周期采样方法,该方法既具有非均匀采样抗混叠的特性,又具有均匀采样的消除混叠频谱噪声的特点。文中详细分析了非均匀采样产生混叠频谱噪声的原因,提出了基于非均匀周期采样的傅里叶变换方法,并给出了实验结果。理论和实验表明,非均匀周期采样方法是一种行之有效的采样方法。

高速旋转机械用消除频率混叠现象的小波变换算法研究

高速旋转机械由于其工作转速高、控制精度高,其故障信号又属于微弱突变信号,造成常规监测方法准确率偏低,成为制约高速旋转机械故障监测进一步发展的最大障碍。本文设计了一种消除小波分解和重构过程中产生的频率混叠的算法。该算法利用傅里叶变换和傅里叶逆变换构成Mallat小波变换在分解和重构过程中所需的严格正交镜像滤波器,从而达到Mallat小波变换过程中必须具有的理想截止特性,最终去除掉多余的频率成分。利用改进前后的小波算法对实际信号进行分析,结果表明,本文设计的Mallat小波变换改进算法可消除信号分析中出现的频率混叠现象。

无混迭的离散维格纳分布

维格纳分布被表述为时间相关函数的傅立叶变换，称为信号“时－频能量分布”．针对其离散形式存在混迭与恢复原信号——反变换等问题，提出离散维格纳分布定义，并通过实例说明离散维格纳分布具有无混迭和能正确恢复时域信号的特点．

阻尼结构叶片强迫振动响应分析的改进时频域融合算法

为有效地分析阻尼结构叶片系统的动力学特性,对计算非线性动力学系统响应的时频域融合算法进行了改进。引入快速抗混迭傅里叶变换,提高时域与频域间转换运算的精度,减少计算时间。对阻尼结构叶片系统的局部非线性特点,对线性自由度进行减缩,将迭代求解控制在仅和非线性相关的自由度范围之内。采用混合遗传算法改善计算收敛性。使用改进的时频域融合算法对某真实燃机叶片的非线性强迫振动响应进行了分析。在一定的参数条件下,改进的时频域融合算法计算时间为原算法计算时间的26%,且误差不超过1%。研究表明:改进的时频域融合算法能够适用于复杂摩擦接触下阻尼结构叶片的振动响应计算。

基于非均匀FFT的压缩感知雷达信号快速重构方法

雷达信号处理是压缩感知理论重要的应用方向之一,基于压缩感知的雷达信号处理可以降低对回波信号的采样速率要求,并且在部分应用中也可改善处理性能。然而,压缩感知重构算法的计算复杂性限制了压缩感知理论在实际雷达信号处理中的应用,尤其是大尺度雷达数据的处理。本文提出了一种基于压缩感知的雷达信号快速重构方法,利用均匀和非均匀快速傅里叶变换运算实现了常规压缩感知重构算法中的矩阵-向量乘法运算,有效降低了重构算法的计算复杂度,加快了压缩感知雷达信号的重构速度。同时,由于引入了快速傅里叶变换运算,该方法消除了大多数常规重构算法对感知矩阵的存储需求。仿真实验验证了该方法的可行性和高效性。

应用Loose GMRES-FFT技术快速分析三维物体的散射特性

该文采用电场积分方程(EFIE)结合矩量法用来分析三维电磁散射问题,Krylov迭代方法结合快速傅里叶变换技术(FFT)用来求解矩阵方程。但当散射体的介电常数变大时,阻抗矩阵的条件数也随之变大,从而使得求解矩阵方程时收敛速度很慢。该文采用了引入Loose-GMRES(LGMRES)方法结合FFT技术分析大介电常数的三维物体的散射特性,极大地提高收敛速度,改善可达10倍之多。

一种循环迭代的MIMO雷达发射方向图设计方法

现有多输入多输出(MIMO)雷达发射方向图设计是通过优化信号相关矩阵来逼近期望方向图,可采用凸优化方法求解,但其计算量较大,不利于工程实现。针对上述问题,该文提出一种循环迭代的MIMO雷达发射方向图设计方法。该方法以加权最小二乘为准则,通过引入辅助变量,将对信号相关矩阵的优化问题转化为关于其Hermite平方根的二次优化问题,再以循环迭代的方式进行求解。对于均匀线阵,当采用均匀加权且离散化方位角在归一化空间频率域均匀采样时,可采用快速傅里叶变换(FFT)的方式进行求解,进一步提高计算效率。仿真结果表明,该方法所得发射方向图可以很好地逼近期望方向图,且具有较高的实时性。

一种基于迭代FFT算法的直线稀疏阵列优化方法

介绍了一种基于迭代快速傅里叶变换(FFT)算法的优化方法来实现直线稀疏阵列的峰值旁瓣电平最优化,分析并给出了该方法的详细优化步骤。利用阵列因子与阵元激励之间存在的傅里叶变换关系,对不同的初始随机阵元激励分别作迭代循环,便可以得到最优的阵元分布。在迭代过程中,根据稀疏率将阵元激励按幅度大小置1置0来完成阵列稀疏。通过对仿真结果进行分析,证明了该方法的快速性、有效性和稳健性。

基于三迭代算法的输电线路故障测距方法

提出了一种基于改进的联合对角化算法的故障测距方法,能较为精确地确定输电线路故障距离。该方法首先对含有丰富故障信息的高频暂态分量进行相模变换,然后分别用FFT和TIA分析所选的模分量,结合两种算法的结果,确定出相邻两个固有频率之差,进而计算出故障距离。用MATLAB对-例500kV输电系统进行了算例仿真,结果表明,该方法能较为准确地提取出固有频率之差,测距精度很高。

航空重力数据向下延拓的频域正则化迭代法

本文结合快速傅里叶变换算法，将观测面和延拓面测量数据的平面近似Poisson积分方程转换到频率域进行计算，提高了计算速度．为了减弱传统向下延拓基础模型的病态性并进一步提高计算结果的精度，采用迭代Tik-honOV正则化法和Landweber正则化迭代法来实现航空重力测量数据的向下延拓，取得了较好的延拓结果。

基于综合孔径辐射计稀疏阵列非均匀采样图像的快速重建

某些分时采样干涉式微波辐射计成像系统,通常采用稀疏阵列,如圆环稀疏阵列。由于天线阵列优化设计时天线排布位置受限以及天线物理尺寸等限制,具有非均匀空间频域采样的特点。传统的图像重构方法是将非均匀空间频域点插值到均匀的笛卡尔坐标下,补偿空间频率密度,再进行逆快速傅里叶变换。这些插值方法不可避免地会引入误差或者混叠,并且是以假设空间频域的光滑性为前提的,具有局限性。与传统的插值方法不同的是,该文采用最小最大优化准则,先假设图像,再进行共轭梯度迭代快速非均匀傅里叶变换匹配的算法,绕开了空间频域光滑的假设。模拟实验结果表明此算法能够更加快速精确地重建图像。

基于映射迭代策略的FFT重排序算法设计

传统位反算法在对快速傅里叶变换(FFT)的输出进行重排序时,只能以基-2形式输入数据。为此,提出一种新的基于映射迭代策略的算法,实现对任意基形式FFT输入的输出重排序,包括对映射迭代过程收敛性的证明。得出当FFT的输入点数N确定时,混合基形式下迭代次数为lbN的结论,为硬件架构的确定提供依据。

迭代加窗插值FFT谐波分析方法

为了提高谐波分析精度,提出了一种基于迭代加窗插值快速傅里叶变换FFT(fast Fourier transform)的谐波分析方法,并给出了统一的谐波频率、幅值及相位的计算公式。通过主瓣拟合,将传统的基于最大旁瓣衰减窗MSDW(maximum sidelobe decay window)的插值FFT方法扩展至其他对称窗,并根据窗函数的主瓣特性选择合适的窗函数进行拟合。最后通过迭代算法计算出谐波的精确频率值。仿真结果表明:在非同步采样的条件下,该算法可精确地实现谐波和间谐波分析。与传统加窗插值FFT方法相比,所提方法不依赖窗函数的类型,针对不同的窗函数具有统一的谐波参数计算公式,通用性强,实现方式灵活。

一种快速的四方向全变分图像去噪方法

图像去噪是图像处理领域的重要研究方向之一.在众多图像去噪算法中,全变分去噪方法由于其良好的数学解释引起学者们的广泛关注.传统全变分方法挖掘了图像横向和纵向的梯度信息,因此可通过增加方向数量进一步提高去噪性能.其导致的结果是由于去噪模型中约束条件增加将产生更大的计算量.本文首先通过快速傅里叶变换和卷积理论将空间域的四方向全变分约束问题转换成频率域,然后结合分裂Bregman迭代算法进行快速图像去噪.经与业内其他先进方法进行对比,本算法的快速性与有效性得到了验证.