岩体力学行为拉格朗日分析方法研究与工程应用

博士学位论文摘要：拉格朗日方法是岩(土)体力学行为分析的有效方法。鉴于目前该方法研究较少,FLAC软件力学模型不能完全满足要求,以及国内缺少自主开发软件的情况,进行拉格朗日分析方法研究具有重要意义。另外,工程岩体流变行为及其分析方法研究是目前国内外岩石力学领域的前沿课题之一,当前和今后相当长的一段时间,我国将会有众多的建设项目涉及到岩体流变,研究工程岩体流变行为力学模型和流变行为拉格朗日分析方法,具有十分重要的意义和实用价值。主要内容和成果为：(1)研究连续介质力学分析拉格朗日方法FLAC^(3D)的基本特点,并与有限单元法进行比较。主要结论有：①FLAC^(3D)方法以节点运动方程为支配方程,追踪介质从受荷到达到平衡状态的过程,是用拟动力法求解静荷载问题；有限元法是根据节点平衡方程直接求解,这是二者基本的区别。②FLAC^(3D)没有采用介质真实的阻尼特性和节点质量,给出的不是介质所经历的真实过程,不能正确反映过程的影响,因此它所给出的介质应力和变形计算结果的物理意义不甚明确。③FLAC^(3D)求解过程中的介质振动是一种噪音,可引起弹塑性介质计算结果误差,而用于确定弹性介质在平衡状态下的应力与变形则有很好的精度。④FLAC^(3D)方法的优点是数学运算简单,求解过程收敛,处理岩土体大变形、弹塑性、有开挖和支护等复杂情况也比较方便；缺点是计算结果物理意义不明确,运算时间长、效率低,大量的时间步有可能产生积累误差,用于弹塑性介质分析时,存在噪音误差。⑤在计算精度方而,FLAC^(3D)方法不如有限元法直接,存在更多的误差环节,有限元法更有优势。(2)提出由节点不平衡力直接确定节点位移的求解思想,给出位移公式,建立一种改进的连续介质力学分析拉格朗日方法,给出改进拉格朗日方法的求解过程和方法。改进拉格朗日分析方法不需要通过节点运动方程求解,也不需要节点质量、阻尼、惯性力、节点运动速度、加速度及时间步长这些物理量,使求解方法简化,具有FLAC^(3D)方法的全部优点,并且其求解过程基本上是静态的,介质没有振动,或只有很小的振动,克服了FLAC^(3D)由于求解过程中介质振动而产生噪音误差和计算结果物理意义不明确的缺点。基于改进拉格朗日方法,用FORTRAN语言编制计算软件。该软件能模拟多荷载步、介质开挖、锚杆(锚索)混凝土衬砌支护等复杂问题,以及介质线弹性、弹塑性、流变等多种力学行为,并具有可视化的后处理功能。通过算例研究改进拉格朗日方法的特点,并与FLAC^(3D)方法计算结果进行比较。(3)研究和论述岩(土)体弹塑性力学行为分析的改进拉格朗日方法。基于Mohr-Coulomb和Drucker-Prager两个常用屈服准则的平均,建立一个新的屈服准则(称为M-D准则)。给出弹塑性分析改进拉格朗日方法中M-D准则、Mohr-Coulomb准则及Drucker-Prager屈服准则的主要公式、求解方法与过程。采用上面3个准则,对算例进行弹塑性分析,并对计算结果进行比较。地下洞室锚索(锚杆)支护结构模拟建议采用一种一维弹性绳索结构,混凝土衬砌采用平面三角形弹性簿壳单元模拟。给出绳索结构、壳单元主要计算公式和改进拉格朗日方法计算过程。(4)对小浪底水利枢纽地下厂房岩体稳定性与支护效果进行计算分析,得出儿点有意义的结论。(5)研究和论述岩体流变行为力学分析的改进拉格朗日办法,给出黏弹性、黏塑性、黏弹-黏塑性模型的计算方法。对工程中常用的几个流变模型,即广义Kelvin模型、Burgers模型、广义Bingham模型、西原模型,建立改进拉格朗日方法计算模块(子程序),并对算例进行流变分析。(6)基于对岩石单轴压缩试验观察,建立一个岩体强度指标变化规律摸型。基于该模型,建立一个非线性的岩体流变模型。用非线性弹-黏塑性模型计算岩柱体单轴压缩蠕变。计算结果表明,该模型能比较全面地反映岩柱体在单轴压缩条件下的各种流变行为。(7)进行地下工程洞室围岩流变行为改进拉格朗日方法分析,采用广义Kelvin模型,对小浪底水利枢纽地下厂房洞室群围岩流变行为进行分析。计算结果可以为评价围岩稳定性、支护结构施加时间提供依据。

基于快速拉格朗日分析–并行粒子群算法的黏弹塑性参数反演及其应用

将改进粒子群算法和大型岩土数值计算软件FLAC3D有机结合,提出基于快速拉格朗日分析的全局并行改进粒子群参数反演方法。该方法既没有采用EBE方法也没有利用区域分解技术对计算区域进行处理,而是对用于参数反演的优化方法进行全局并行,这既避免了区域分解难于确定子区域边界的问题,又避免了EBE方法的大量数据交换,无疑将大大提高并行效率。基于锦屏二级水电站辅助洞BK14+599断面的算法性能分析证实了这一特性。锦屏二级水电站辅助洞黏弹塑性参数反演表明该方法对大规模岩土工程参数反演提供了一种行之有效的方法,获得了可靠的长期稳定性分析参数。利用获得的参数进行正向数值分析,计算结果表明:变形主要发生在顶拱和两侧墙靠上部位;洞周出现了一定范围的塑性区,以两侧为最,洞底次之,内壁出现了拉伸屈服;洞肩和墙角出现了应力集中现象,洞底出现底鼓现象,这些现象与现场观测到的结果一致。因此,引水隧洞在设计、施工时应加以注意,防止造成不必要的损失。

三维快速拉格朗日法在小湾拱坝稳定分析中的应用

三维快速拉格朗日分析是基于三维显式有限差分法的数值分析方法，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形。由于采用显式差分法，它尤其适合于材料的弹塑性、大变形分析以及施工过程的模拟。本文首先介绍了三维快速拉格朗日分析的基本原理及其特点，然后用美国Ｉｔａｓｃａ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｉｎｃ开发的三维快速拉格朗日分析程序ＦＬＡＣ－３Ｄ进行了小湾拱坝的应力变形分析和参数敏感分析。

岩层移动规律的快速拉格朗日分析

采用快速拉格朗日元法及FLAC程序对矿山岩层移动进行了模拟研究，预测了采后地表移动变形值，其结果与采后现场实测数据相吻合。

应用三维快速拉格朗日法进行三峡船闸高边坡锚固稳定与机理研究

三维快速拉格朗日分析是基于三维显式有限差分法的数值分析方法 ,它可以准确地模拟岩土或其他材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形等三维力学行为 ,尤其适合于材料的弹塑性、大变形分析以及施工过程的模拟。本文首先介绍了三维快速拉格朗日分析的基本原理及其特点 ,然后应用三维快速拉格朗日分析程序FLAC

露天矿最终边坡角的快速拉格朗日有限差分法研究

某露天钼矿,矿体为石英粗面岩,下盘为流纹岩,上盘为粗面凝灰岩。原设计坑底标高为630 m,最终边坡角上盘实际取48°,下盘取50°。二期设计坑底标高为500 m。为了探索露天坑底延伸后的最终边坡角,分别应用ANSYS和快速拉格朗日有限差分法（FLAC-3D）,研究矮台阶和高台阶开采的边坡稳定性及局部边坡加固方法。结果表明：应用ANSYS软件在D-P准则下研究最终边坡角及边坡稳定性是不合适的;由FLAC-3D得出经济合理的最终边坡角为48°~50°。为确保边坡的长期稳定,应用长8 m的锚索加固局部台阶,可减小其潜在的受拉区中的拉应力值;按一根锚索承担的台阶潜在的受拉区的岩体自重施加锚固力是合理的;若高台阶坡面角不变,边坡稳定性略有恶化;降低高台阶坡面角可加大边坡的稳定性。在莫尔-库伦准则下FLAC-3D适合搜索岩质边坡的潜在受拉区,据此确定最终边坡角技术可行、经济合理、简便适用。用该方法研究最终边坡角,克服了极限平衡法必须事先假定滑动面的弱点。

多拉格朗日乘子协同优化的SVM快速学习算法研究

提出了一个利用多个拉格朗日乘子协同优化的支持向量机快速学习方法（MLSVM），并给出了每个乘子的可行域范围的定义公式，由于在每个乘子的优化过程中使用了解析表达式，使得算法可以更加精确和快速地逼近最优解，可以证明SMO算法是该方法的一个特例．在此方法的理论指导下，根据不同的学习策略，程序实现了3种不同的具体算法（MLSVM1，MLSVM2，MLSVM3），其中前两个算法在数据集不大时（〈5000条记录）学习速度与SMO算法相当，但当数据集更大时，算法就失效了．MLSVM3是一个改进算法，总结了MLSVM1和MLSVM2失效的原因，对SMO算法中学习效率较低的部分进行了改进，在多个数据集上测试，MLSVM3算法速度超过了SMO算法7．4％～41.30％．

快速拉格朗日法及其在高边坡加固处理工程中的应用

快速拉格朗日分析是基于显式有限差分分析方法的数值分析方法,它可以模拟岩土或其它材料的力学行为,尤其适合材料的弹塑性、大变形分析。在简要介绍这种方法的基础上,以某水电站高边坡开挖加固处理为例说明了其在高边坡的应用,并对该加固处理方案的有效性和可行性进行了验证。

考虑渗流场作用下的隧道开挖分析

由于隧道的开挖,破坏了初始地应力场与渗流场。以圆形隧道为例,采用有限差分程序计算考虑渗流场作用时,隧道开挖后洞室周围应力场、孔隙水压力、位移场的分布情况,并对比计算了是否考虑渗流效应时位移场的差异,以及不同水位导致的位移场的不同分布状态。提出了相应的隧道防排水、设计与施工相关建议。

基于FLAC^(3D)的改进边坡极限状态确定方法

采用强度折减法求解边坡稳定安全系数时需指定极限状态判定准则,目前的方法仍存在一定的人为因素,计算精度往往依赖于研究者的经验。基于FLAC3D数值计算方法,研究了岩土体边坡极限状态的确定方法,认为边坡最大节点位移–时步曲线的收敛性与边坡稳定状态密切相关。在此基础上将最大节点位移–时步曲线的收敛性作为极限状态判定准则,采用指定某时步后在规定时步内最大节点位移增量是否一直减小来判断边坡安全状态。此判据克服了以前判定方法需要人为指定容许误差的任意性,计算精度可以根据工程要求来控制,从而得到更加客观、准确的边坡稳定安全系数值。最后,以高速公路强风化岩质边坡为实例进行了计算分析,并与简化Bishop法进行了对比,获得了较为理想的计算结果。

深基坑开挖与邻近隧道相互影响的分析

采用三维快速拉格朗日方法(FLAC3D)模拟软土地区深基坑的分步开挖和支护过程。根据隧道与基坑不同位置关系,分为"紧贴型"和"浅埋型"两类、共7种工况,分析基坑分步开挖对邻近地铁隧道变形的影响以及隧道对基坑连续墙变形和墙后地表位移的影响。数值分析土体采用修正剑桥模型,考虑了连续墙和土体的接触滑移作用。数值分析结果发现隧道变形大小与基坑距离关系并不完全单调,隧道的存在对基坑墙后土体有明显的"加筋效应"。

基于FLAC3D的基坑开挖与支护三维数值分析

采用三维快速拉格朗日方法(FLAC3D)建立了考虑基坑分步开挖与支护全过程的三维动态计算模型,土体采用修正剑桥模型模拟,考虑了支护结构与土体的接触滑移作用,分析了基坑施工中围护墙变形、地表沉降、坑底隆起、坑外深层土体变形的基本特性.计算得到的地表沉降曲线与已有文献的经验沉降曲线基本一致,验证了计算结果的适用性.分析结果可为类似基坑工程的设计和施工提供有益参考.

储气库注、采气过程热工分析研究

基于变质量热力学原理,建立单个盐溶腔在注、采气过程的热工计算数学模型,并讨论模型的求解方法和思路。该方法除耦合井筒气流计算外,还可以考虑溶腔的三维真实形状和温度场,更接近实际。金坛储气库设计溶腔算例结果表明,注、采气过程中井口溶腔压力近似呈线性增加、减少;注气过程溶腔温度和壁面温度变化趋势呈开口向下的抛物线形态,而采气过程降低趋势则越来越平缓,最后有小幅度升高;井底和井口温度在注、采过程中的变化趋势同溶腔情况,但幅度要小。温度场影响范围相对溶腔尺寸而言比较小,在溶腔周围7～15 m内,但在该范围内温度梯度相对较大,会对溶腔稳定性造成一定的影响。

多层快速多极子算法的改进措施

为精确求解散射问题,采用混合场积分方程(CFIE)、多层快速多极子算法(MLFMA)和共轭梯度算法(CG)的收敛技术。基于传统多层快速多级子算法,详细研究了二维拉格朗日插值节点数对计算精度的影响,并改进了插值方法,在不同的层采用不同的插值节点数;提出了在不同的层采用不同的精度控制来计算多级子模式数;分析了稀疏矩阵的对称性对内存使用的影响以及磁场积分方程对迭代初始值的选择。数值计算结果表明以上改进可较大幅度地提高计算精度和计算效率,同时降低内存使用,可满足复杂目标电磁散射计算要求。

3-DFLAC在公路隧道风机洞室稳定性分析中的应用

某大型公路隧道中的通风洞室结构复杂,洞室断面跨度较大、间距较小,因此,设计与施工过程的安全性与稳定性是工程难点,有必要采取有效的数值计算方法和计算模型,对洞室群进行详细的数值模拟分析。稳定性分析采用了目前较先进的三维快速拉格朗日分析(FLAC-3D)方法,该方法采用三维显式有限差分法程序,可较好地模拟岩土的三维力学行为。

渗流场对地铁隧道沉降与受力影响的流固耦合分析

地下水问题是富水地层地下结构设计与施工中普遍存在的问题。为探讨地下水流动对软岩地铁隧道的稳定性及衬砌支护受力的影响,根据流固耦合理论,采用三维快速拉格朗日有限差分方法,在不同地下水位及排水边界条件下,对开挖后洞室周边场地位移、应力场、孔隙水压力的分布情况进行了综合分析。结果显示,由渗流引起的渗透力一定程度上会增加隧道周边场地变形及衬砌应力。从围岩-支护结构共同作用的原理出发,验证了隧道开挖与支护结构设计时需要考虑渗流效应,反映了地下水确实对隧道稳定性有着重要影响。

爆炸荷载作用下岩体振动特性的DE-FLAC^(3D)数值模拟方法

针对岩体爆炸数值模拟中爆炸荷载参数与岩体振动阻尼参数等计算参数难以确定的问题,将具有收敛速度快、易于实现和全局寻优能力强等优点的差分进化算法(differential evolution,DE)算法融入三维快速拉格朗日差分法(FLAC3D)岩土工程数值计算程序,提出了爆炸荷载作用下岩体振动特性的DE-FLAC3D数值模拟方法.该方法从爆炸荷载参数和岩体振动阻尼参数的随机值出发,以岩体质点振动速度随时间变化过程的数值计算值与现场实测值的误差作为适应度,利用DE算法规则实现爆炸荷载参数和岩体振动阻尼参数耦合模式的合理进化,进而实现计算参数的快速自适应辨识.龙滩水电站地下厂房爆炸开挖振动试验数值模拟研究结果表明,该方法是可行的,显著提高了岩体爆炸效应数值模拟结果的精度.

程潮铁矿东主井区地表变形特征和机制分析

以地表变形监测成果为基础,结合数值计算分析,再现了程潮铁矿东主井区地表的变形过程,分析得到了井区地表的变形特征和变形机制。研究结果表明,当地下采空区和地表塌坑形成一定规模后,在矿区不同方向水平构造应力的释放和挤压作用下,被地质结构剖分为柱状结构的围岩向塌坑方向产生倾倒,引起了井区地表变形;地表变形主要以水平移动为主,垂直位移很小,但是随着柱状结构岩体不断倾斜,地表垂直位移与水平位移的比值也不断增大,并在地表形成漏斗形变形曲线。

FLAC^(3D)在土坝劈裂灌浆防渗稳定性分析中的应用

采用劈裂灌浆防渗加固技术来改进坝体的稳定性,是堤坝加固领域的一种非常有效的加固方法。根据广东某水库的实际情况,采用三维快速拉格郎日分析(FLAC3D)方法对坝体灌浆前后的稳定性进行了数值模拟分析。通过模拟分析可知,三维快速拉格朗日分析方法可以较好地模拟劈裂灌浆过程中土体材料的弹塑性力学行为和施工过程,且分析结果与实际观测结果吻合。

长江漫滩低路堤基底浅层固化层工作性状数值分析

低路堤可以节约不可再生的土地资源,浅层固化处置是低路堤软基处理科学、经济的方法。采用现场孔隙水压力静力触探(CPTU)对长江河漫滩相典型非均质性天然沉积软土层进行原位试验。应用二维有限差分方法对平面应变条件路堤荷载作用下有无浅层固化层的软土地基固结排水与沉降进行了仿真模拟,并应用三维有限差分方法对路面车辆重载作用下有无浅层固化层的路基及基底变形进行了三维数值仿真。结果表明:地基浅层固化层的设置改变了地基应力场的分布,通过应力扩散作用减小地基土体的附加应力,进而减小了地基土体的沉降量。基底固化层通过增强路基基底的刚度来增强路基的整体刚度,减小路基的变形,提高路基整体稳定性。