连续Fourier变换、逆变换的数值计算

基于三角插值理论,用函数的三角插值函数代替函数本身,并借助Dirac广义函数的性质写出三角插值函数的Fourier变换、逆变换的解析表达式,将之作为函数的Fourier变换、逆变换的近似。基于这种想法,分别推导一元函数、二元函数的Fourier变换和Fourier逆变换的计算公式。数值实验表明,这种方法比通常基于矩形求积公式计算连续Fourier变换、逆变换的精度要高。

自发辐射谱分布与快速Fourier分析

在经典物理框架内,描述了带电粒子自发辐射谱分布和最大辐射频率,并以沟道辐射为例,用龙格-库塔法和快速变换对辐射谱特征进行了数值分析,结果表明,与其它工作比较符合很好.

求解二维Helmholtz外问题的一种快速算法

本文基于虚拟边界积分法 ,通过将虚拟积分曲线选为多 (单 )条圆形曲线 ,并在这些圆形积分曲线上将未知源强密度函数用Fourier级数展开 ,同时借助快速数值Fourier逆变换 (IFFT)计算程序 ,提出了一种求解二维Helmholtz外问题的快速算等。该方法由于不需要将分布在虚拟边界上的未知函数进行单元分散 ,不仅克服了边界元法或虚拟边界元法中由于单元形函数是由低阶多项式函数构成导致其结果只适用于较低频率范围的不足 ,而且具有很高的计算精度和效率。文中给出的数值算例表明了这种快速算法的计算效率是虚拟边界元法的 2 0— 80倍。

无线电信号传播的多相位屏数学模型及数值模拟

采用多相位屏的数学模型,数值模拟无线电信号在大气中的传播过程.利用高分辨率探空气球提供的折射率数据,采用三次样条插值,得到地球大气参数的剖面.在大气球对称假设下,把GPS无线电信号看成是平面波,采用多相位屏数学模型,通过每个相位屏上的输入和输出复信号之间的关系,用快速Fourier变换和快速逆Fourier变换得到复信号在相位屏之间的传播,数值模拟无线电信号在大气中传播过程,最后得到观测屏上的相位角和振幅.在Matlab环境下进行编程和数值计算,对模型进行求解.在低对流层中,由于水汽的增加,电磁波传播条件复杂,超折射和衍射现象逐渐严重,信号难以锁定,大气传播的研究比较困难.多相位屏模型的数值模拟对此区域无线电信号传播较为有效,从而对GPS掩星技术的理论研究和物理反演的实现具有一定的价值.

坡形加热下的二维广义磁热黏弹性问题研究

运用具有一个热松弛时间的广义热黏弹性理论,研究了处于均布磁场中的二维磁热黏弹性问题．运用 Laplace变换(对时间变量)和Fourier变换(对于一个空间变量),得到了变换域内场量的精确表达式,并把结果应用到表面受到坡形加热的半空间问题．应用数值逆变换得到了时间-空间域内场量的解,对丙烯酸塑料给出场量的响应图．并把运用广义热黏弹性理论所得的结果与传统热黏弹性理论及热弹性理论下的结果进行了比较．