TIN快速求交算法及其应用研究

煤矿床地表与地质层面模型通常采用TIN表示,交线作为层面模型交叉部分的特征描述,在模型构建及后续的应用分析中都具有十分重要的作用。根据基于层面模型编制露天煤矿采剥计划的需要,提出并实现了一种基于空间索引与碰撞检测的TIN快速求交算法。算法通过建立TIN空间格网索引,使相交测试仅限于映射在同一个空间格网单元内的三角形对之间,在计算交线时,进一步应用AABB包围盒碰撞检测技术快速剔除不相交三角形对,并分别采用边—面及改进的边—边求交算法计算异面与共面三角形交线,最后根据交线段之间的空间邻接关系实现交线的快速分离。实验分析表明,算法整体时间效率高于基于OBBTree的TIN求交算法。该算法在露天煤矿采剥计划CAD软件系统中成功应用于计划线生成、运输道路设计、追踪等值线、切割剖面等设计实践,提高了在三维图形环境下采剥计划设计的精度与可靠性。

一种自由曲面的快速跟踪求交算法

自由白面的求交算法在ＣＡＤ／ＣＡＭ软件系统中占有重要的地位，并对软件运行的效率有较大的影响。目前常用的Ｂｅｚｉｅｒ曲面分割法难以满足高精度和高速度的要求。为此该文提出了利用交线的几何信息进行快速求交的算法，同时兼顾了快速和高精度两方面的要求，并已在作者自行开发的软件中得到了成功的应用。

基于仿射算术和区间运算的直线与 NURBS曲线/曲面求交

针对直线与参数空间NURBS曲线、直线与NURBS曲面求交问题,提出了一种改进的基于仿射算术和区间运算的直线与NURBS曲线/曲面求交的有效方法。该方法将基于边曲率或面曲率的子域分解方法应用到求交算法中,快速定位预迭代区间,减少不必要的迭代求交判断。与传统区间迭代算法相比,该求交算法为超线性收敛的快速迭代算法,在一定程度上解决了传统区间运算的"保守性"。另外,该方法放宽了对初始区间的要求,减少迭代次数,提高了迭代算法效率。通过计算区间算子判断给定直线与NURBS曲线/曲面有无交点和存在交点时的交点数目,保证了求解交点精度,为解决直线与曲线/曲面多交点判断及内外环或内外域判断等问题提供了有利条件。数值算例验证了该方法的有效性、计算精度和效率。

光线追踪法生成真实感图形的研究

光线追踪算法的最大优点在于用统一的方式方便地完成隐藏面的消隐,阴影测试,反射光线和折射光线的处理。叙述了B样条曲面上的光线追踪算法,着重讨论了光线与B样条曲面快速求交算法;运用了代数的方法求光线与参数曲线的交点。说明了采用空间细分算法可以找出好的初始点,同时能明显减少不必要的交点测试;最后给出了使用该算法生成的控制顶点位置图。