快速离散余弦变换算法在MP3编码中的实现

在MP3编码中,子带分析滤波器是最主要的模块之一.根据MPEG标准算法,该模块的运算量约占了MP3编码总运算量的25%,而子带分析滤波算法最核心的部分就是离散余弦变换.提出了一个适合在DSP上实现的快速离散余弦变换算法,算法在保证精度的前提下,减少了运算量和存储量.

一种新的快速离散余弦变换算法

提出一种快速的离散余弦变换（ＤＣＴ）算法。由于计算机中整数运算远快于浮点运算，所以ＤＣＴ算法采用整数运算，并且通过矩阵变换来减少乘加次数，提高了运算速度。本算法用于我们开发的ＪＰＥＧ图像编码算法上，取得了满意的效果。

基于离散余弦变换的快速对抗训练方法

为了提升深度神经网络的鲁棒性,从频域的角度提出基于离散余弦变换(DCT)的快速对抗训练方法.引入对抗初始化生成模块,根据系统的鲁棒性自适应地生成初始化信息,可以更精准地捕捉到图像特征,有效避免灾难性过拟合.对样本进行随机谱变换,将样本从空间域变换至频谱域,通过控制频谱显著性提高模型的迁移与泛化能力.在CIFAR-10与CIFAR-100数据集上验证提出方法的有效性.实验结果表明,在以ResNet18为目标网络,面对PGD-10攻击时,本文方法在CIFAR-10上的鲁棒精度较现有方法提升了2%~9%,在CIFAR-100上提升了1%~9%.在面对PGD-20、PGD-50、C&W等其他攻击以及架构更复杂的模型时,均取得了类似的效果.提出方法在避免灾难性过拟合现象的同时,有效提高了系统的鲁棒性.

基于二维离散余弦变换的图像水印算法研究

针对数字版权保护的应用需要,研究了基于二维离散余弦变换的图像数字水印算法的适用性。首先在Matlab平台中设计了基于二维离散余弦变换的数字水印嵌入、提取和抗攻击的算法程序,然后采用经典灰度二值图像进行了实验研究。结果表明,将二维离散余弦变换应用于图像数字水印,其水印图像的质量保持较好,且水印具有较好的不可见性,抗击低通滤波的能力较好,但抗旋转攻击和较大范围剪切攻击的能力较弱,因此其总体鲁棒性相对较好,能够较好地满足图像数字水印的应用要求,但后续要对二维离散余弦变换的水印算法进行改进性研究,尤其要提升其鲁棒性,从而更好地满足数字版权保护的应用需求。

基于多维矢量矩阵的离散余弦变换快速算法

为了提高彩色视频流压缩变换的速度,缩短变换时间,将基于多维矢量离散余弦变换(DCT)正交矩阵的视频流压缩算法同现有的快速DCT算法相结合,提出了基于多维矢量矩阵DCT的快速算法。首先,对一种实用性较强的一维快速DCT算法进行部分校正与补充,并将两种极具代表性的二维快速DCT算法,即行列分解法和线性组合法拓展到了多维层面。然后,结合多维矢量矩阵理论,推导出了两种DCT快速算法及其蝶形示意图,并分析了算法的乘法运算次数。最后,将这两种基于多维矢量矩阵的DCT快速算法应用在标准视频库中测试视频的压缩编码中,同时做了对比实验。实验结果表明:两种算法在DCT时所需的时间均小于0.25s,满足视频实时性的要求。该算法在保证重建视频质量的同时降低了运算时间,并将DCT快速算法从低维扩展到了多维,可以处理更多维数的视频。

二维离散余弦变换的一种新的快速算法

介绍了二维离散余弦变换的一种新的快速算法，对于Ｎ×ＮＤＣＴ（Ｎ＝２ｍ），只需用Ｎ个一维ＤＣＴ和若干加法运算，与常规的行一列法相比，所需的乘法运算量减少了一半，也比其它快速算法的乘法运算量要少，而加法运算量基本上是相同的。

二维离散余弦变换与二维离散Fourier变换的快速算法

文中提出N×M2D—DCT(Ⅱ)的一种快速算法,其需实运算量为:M_u=1/2NMlog_2N+1/4MNlog_2M,A_d=3/2NMlog_2NM—3MN—1/2M^2+M+N(其中N、M为2的幂)。当N=M时,与文[5]的结果一样、这是目前最好的结果。但文[5]算法不稳定,容易产生较大的误差。本文克服了这一缺点。并利用此2D—FCT(Ⅱ)导出了2D—DCT.2D—DST和2D—DCST的快速算法及2D—DFT的一种快速算法。2D—DFT快速算法的运算量与文[1]中用FPT计算2D—DFT相近。

离散余弦变换的一种快速算法

为了更有效地计算二维离散余弦变换──DCT，提出了一种直接作用于二维数据集的快速算法，分析了该算法的运界特点．用Turboc2．0实现了一个8×8数字图象像素块DCT变换与IDCT变换，并对仿真结果进行了分析．

基于快速二维离散余弦变换算法的人脸特征提取

离散余弦变换(DCT)具有图像信号处理后对图像显示效果影响不明显的优点。本文针对离散余弦变换(DCT)系数在人脸识别中的应用,研究不同的DCT块进行编码后其系数对图像质量和识别结果的影响,提出利用快速2D-DCT(二维离散余弦变换)代替普通DCT的人脸特征提取方法。该方法可以使得在对人脸进行平均分割后的图像块处理时间大大减少,从而能够在同样的时间内提取更多的DCT系数用于人脸识别。实验结果表明,该方法快速而且是有效的。

二维离散余弦变换的一种新的快速算法

介绍了二维离散余弦变换的一种新的快速算法，对于Ｎ×ＮＤＣＴ（Ｎ＝２￣ｍ，只需用Ｎ个一维ＤＣＴ和若干加法运算，与常规的行──列法相比，所需的乘法运算量减少了一半，也比其它快速算法的乘法运算量要少，而加法运算量基本上是相同的。

小N点二维离散余弦变换的快速算法

本文提出了一种二维旋转因子的分解算法．并以此提出了一种小Ｎ点二维离散余弦变换（２Ｄ—ＤＣＴ）的快速算法，可比传统的２Ｄ—ＤＣＴ算法节约４２％的乘法，加法数几乎相同．

一种新二维离散余弦变换快速算法

利用三角函数公式提出了一种将Ｎ×ＮＤＣＴ分解为Ｎ个１－ＤＤＣＴ的新的快速算法─—ＤＤＣＴ算法，给出了８×８ＤＤＣＴ的算法流程图，并与其它２－ＤＤＣＴ快速算法在计算量及计算结构上进行了比较．计算机仿真结果表明，ＤＤＣＴ算法的计算精度明显高于行－列法．

一种二维离散余弦变换系数快速算法

研究二维离散余弦变换与二维离散哈脱莱变换间的关系,基于二维哈脱莱变换算法,提出一种计算二维离散余弦变换系数的快速算法.该算法使二维离散余弦变换的算法复杂度大大降低,从而大幅度提高二维余弦变换的速度.

二维离散余弦变换的一种新的快速算法

本文介绍了二维离散余弦变换（ＤＣＴ）的一种新的快速算法，对于Ｎ×Ｎ ＤＣＴ（Ｎ＝２＾ｍ），只需用Ｎ个一维ＤＣＴ和若干加法运算。与常规的行－列法相比，所需的乘法运算量减少了一半，也比其它的快速算法的乘法运算量要少，而加法运算量基本上是相同的。

一种先进的离散余弦变换快速算法

推出一种先进的纯实数离散余弦变换的快速算法。借助于流程图和算式详细介绍了该算法的推导过程。与传统的借助于FFT实现的 FCT相比,该算法速度提高一倍以上,存贮空间节约一倍左右,为FCT的硬件实现提供了一条更便利的途径。

离散余弦变换的改进的算术傅立叶变换算法

离散余弦变换 (DCT)是数字图像处理等许多领域的重要数学工具 .本文通过一种新的傅立叶分析技术———算术傅立叶变换 (AFT)来计算DCT .本文对偶函数的AFT进行了改进 .改进的AFT算法不但把AFT所需样本点数减少了一半 ,从而使所需加法计算量减少了一半 ,更重要的是它建立起AFT和DCT的直接联系 ,因而提供了适合用于计算DCT的AFT算法 .本文推导了用改进的AFT计算DCT的算法并对算法进行了简要的分析 .这种算法的乘法量仅为O(N) ,并且具有公式一致 ,结构简单 ,易于并行 ,适合VLSI设计等特点 ,为DCT的快速计算开辟了新的途径 .

一种离散小波变换的快速分解和重构算法

通过对实序列的快速傅里叶变换算法的推导及Mallat算法原理的分析 ,根据离散小波变换 (DWT)算法结构特征 ,提出了一种离散小波变换的快速分解和重构算法 ;给出了相应的算法步骤 .从数学理论上对该算法进行了论证 ,结果表明与原有的快速小波算法 (Mallat算法 )相比 ,可显著减少信号与滤波器长度N较大 (大于 1 6)时小波变换的实乘次数 (分解仅为 ( 5log2 N + 7)N次 ,重构仅为 4N( 1 +log2 N)次 ) ,提高了运算速度 .且该算法有着良好的并行性 ,易于数字信号处理器 (DSP)

一类特殊的离散Walsh-Haar变换的快速算法

利用Walsh-Haar矩阵HKRm+1的递归性以及Walsh序的离散Walsh变换的快速算法,提出了一类特殊的Walsh序的离散Walsh-Haar变换的快速算法.该变换的特殊性在于Walsh-Haar函数系与Haar函数系一样,其演化生成时的伸缩比均为R=2.采用对输入数据奇偶二分及对变换结果数据对半二分,如此对一个KRm+1点的数据经过m+1步加上logK步二分以及若干次调序后,便得到变换结果.本设计方法可用于研究其他序的伸缩比为2的离散Walsh-Haar变换的快速算法.

基于离散分数余弦变换的图像加密算法研究

为了提高图像加密的效率和安全性,采用态函数线性组合法构造了一种离散分数余弦变换函数,利用其良好的正交性能及具有分数阶参数和周期参数的特点,提出了一种基于离散分数余弦变换的图像加密新方法。该加密算法采用了图像分块(图元)的方法。将图像分成大小不同的图元,使用离散分数余弦变换对每个图元分别进行行变换和列变换,从而完成对图像的加密。实验结果分析表明,该算法的加密效果、效率和抗穷举攻击能力是令人满意的。

基于离散余弦变换的非局部均值图像去噪算法

提出一种改进的图像去噪算法。利用离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)对图像进行"粗糙"去噪,保留图像平滑部分与大部分细节信息;在非局部域内,利用得到的DCT系数构造选择函数对相似像素点进行预选择,将这些相似像素点应用到非局部均值去噪方法中,进行二次去噪;在二次去噪时,利用选择函数对权重系数做出修正,达到自适应滤波的目的。实验结果表明,该算法在峰值信噪比和结构相似度方面都有一定提高。