基于FCM及快速迭代收缩阈值算法的平面ECT图像重建

为提高平面阵列电容成像系统的成像精度,提出一种基于模糊C均值聚类(FCM)进行数据优化的快速迭代收缩阈值算法(FISTA)。根据平面阵列电容数据的特点,首先利用FCM算法对测量电容值进行分类,保留有效电容值,实现电容向量降维;然后利用离散小波基(DWT)对灰度值进行稀疏表示,并建立L1正则化模型,采用FISTA进行求解,以实现图像重建;最后将FCM处理后的电容值分别用于Landweber算法、Tikhonov算法进行重建对比。仿真与实验结果表明,该算法重建图像的平均相对误差约为0.0527,平均相关系数约为0.9422,均优于其它算法,且重建图像伪影较少,更接近真实情况;因此,所提算法具有更好的重建效果。。

图像压缩感知的双收缩快速迭代算法

针对传统图像压缩感知重构算法重构质量差及时间复杂度大的问题,提出一种双收缩快速迭代算法。通过引入阈值和正则化参数的双收缩,逐步迭代恢复图像信号,以加快收敛速度,改善重构质量。仿真结果表明,与传统阈值迭代算法相比,该算法重构图像的峰值信噪比较高,在低采样率下运行时间较少。

改进变步长快速迭代收缩阈值算法

图像复原问题是图像处理中的一项重要研究内容,解决图像复原问题,往往涉及到大量的数据集和未知信息。为了解决此类高维数据优化问题,前向后向算法提供了简洁、实用的方法。快速迭代收缩阈值算法是在前向后向算法的基础上加入了全局加速算子,一定程度上提高了算法的收敛速率。但是,快速迭代收缩阈值算法在解决最小值优化问题时,采用的是固定步长因子,限制了算法的收敛速率。针对该问题,结合Barzilai-Borwein算子提出一种改进的变步长算法。改进算法在每次迭代中利用前两步的迭代信息更新步长因子,加快了算法的收敛。将该算法应用于压缩感知和图像去噪中,数值实验结果表明:该算法改进了原算法的收敛速率。因此,改进变步长快速迭代收缩阈值算法不仅提高了算法的效率,同时提高了信号复原的信噪比。

一类带参数自适应步长的快速迭代收缩阈值算法及其应用

本文针对非光滑凸优化问题提出了一种带参数的自适应步长的快速迭代收缩阈值算法.利用参数化策略带来的自由度在实Hilbert空间上分别研究了目标函数O(1/k^(2))和迭代算法o(1/k^(2))的收敛速率,并在目标函数F一致凸的条件下获得了算法的强收敛性.此外,在该算法的基础上建立了连续动力系统模型,并获得了连续动力系统解的逼近性质.最后通过图像去噪实例验证了算法的优越性.

求解图像分割模型的快速梯度投影算法

针对带约束条件的凸图像分割模型,提出一种快速数值实现算法。该算法在梯度投影算法的基础上结合了快速迭代收缩算法的加速收敛策略,利用正交投影处理不等式约束条件,避免了一般罚函数方法所带来的处罚项的不规则性;同时采用对偶方法来避免全变分项的非光滑性和高非线性性。实验结果表明了所提出算法的有效性和在收敛速度上的优越性。

基于重启策略的快速迭代收缩阈值算法的荧光分子断层成像重建

提出一种改进的快速迭代收缩阈值算法(FISTA)来求解荧光分子断层成像(FMT)目标函数,并采用重启策略搜索步长,在迭代中提供合适的Lipschitz常数,从而加快FISTA的收敛速度。数值仿真实验和真实小鼠实验结果表明,与经典的FISTA对比,基于重启策略的快速迭代收缩阈值算法(R-FISTA)能够在保证FMT重建精度的同时加快重建速度。

地震资料快速两步插值算法

为了提高插值效率以及选择最优的插值方案,基于凸集投影(POCS)算法和迭代阈值(IST)算法的分析公式,在前人的基础上发展了快速迭代收缩阈值(FIST)算法和快速凸集投影(FPOCS)算法。基本思想是:将前一步的插值结果与前两步的插值结果通过线性算子进行线性组合,得到迭代收缩算子;通过插值算法进行插值。同时引入质量控制新准则,提高了计算效率和精度。使用IST、POCS、FIST和FPOCS等算法分别对由Seismic Lab建立的四层地震模型、Marmousi模型的不完整地震数据进行插值,筛选出最佳的阈值策略,并最终由实际地震资料进行验证。结果表明:阈值指数递减策略较恒阈值、阈值线性递减、数据驱动阈值等策略获得的插值结果的信噪比更高;结合终止准则,最大迭代次数为35~50时,即可获得较好的插值效果。

基于FISTA算法的编码孔径光谱图像压缩与复原系统

在研究现有光谱图像压缩与复原的基础上,提出了一种新型的光谱压缩与复原方法,即基于编码孔径的光谱压缩复原系统;在光谱仪的光学系统中加入由数字微镜阵列(DMD)实现的编码模板,该编码模板为一个随机矩阵,可对目标的图谱数据立方体实现瞬时编码,目标的反射光经过该编码模板后三维图谱数据立方体被压缩成一个隐含有光谱信息的二维矩阵。在解码算法方面,首次提出了利用快速迭代收缩阈值算法(FISTA)实现从少量观测值中重构三维图谱数据立方体。该算法在每次迭代中估计一次梯度的同时还计算了一个额外的点。实验结果表明,该算法无论是在收敛速度,还是在复原重构效果上均有明显提高。

基于压缩感知与快速迭代阈值收缩算法的脑功能网络重建

基于静息态功能磁共振成像(fMRI)构建脑功能网络是揭示人脑运作机制的有效手段,但是目前常见的脑功能网络普遍包含大量噪声从而导致错误的分析结果。本文使用压缩感知中的最小绝对值收缩和选择算子(LASSO)模型对脑功能网络进行降噪重建,该模型利用L1范数惩罚项的稀疏性避免过拟合问题。然后,通过快速迭代阈值收缩算法(FISTA)求解,该算法在每一次迭代中通过一个收缩阈值操作来更新变量,从而收敛到全局最优解。实验结果表明:与其他几种方法相比,该方法可以将脑功能网络降噪重建的准确率提高到98%以上,有效地抑制了噪声,有助于即使在噪声环境下也能很好地探索人脑的功能。

基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演

有限差分对比源反演(FDCSI)是一种解决逆散射问题的方法,该方法在反演中背景模型保持不变,只进行一次全正演计算,减少了计算量。FDCSI将逆散射问题转化为优化问题,采用常规共轭梯度法优化目标泛函,但收敛速度较慢,影响反演效率。为此,在研究频率域声波方程有限差分对比源反演方法的基础上,提出了基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演方法,提高了反演效率。混合快速共轭梯度法是在快速迭代收缩阈值算法基础上改进得到的优化方法,该方法适用于有限差分对比源反演,在不增加单次迭代计算量的基础上加速目标泛函收敛,保证了对比源反演算法的快速稳定收敛。

基于全变分正则最大后验估计的高光谱图像亚像元快速定位方法

针对高光谱亚像元定位应用中光谱解混这一病态问题的求解,改进了结合空间分布先验全变分(TV)的最大后验估计(MAP)光谱解混模型,以保证算法的可扩展性和解的唯一性.同时,针对TV先验固有的非线性特性导致的求解过程繁琐的问题,提出了一种快速求解算法,将原始复杂的非线性运算转化成几步较简单的有闭合解的运算,对这些子问题结合运用快速迭代收缩阈值算法(FISTA)和分裂Bregman算法来分别求解.结果表明,提出的新方法保持了与传统梯度下降方法相一致的定位精度,但将迭代速度提高了10倍以上,具有更高的运算效率.

基于改进GD-HASLR算法的遮挡人脸识别

针对遮挡人脸识别方面的算法在训练样本数目减少时,其识别结果也会下降。为了解决该问题,文中提出了一种改进的GD-HASLR(Gradient Direction-Based Hierarchical Adaptive Sparse and Low-Rank)算法。该算法先求得人脸图像的广义梯度方向,计算人脸图像从一阶到三阶的梯度大小和梯度方向,再利用映射函数进行映射后求得梯度方向向量,然后将其作为层次稀疏低秩模型的输入,求解出图像的表示系数和误差。文中采用了重启的快速迭代收缩阈值算法-Ⅱ求解稀疏表示系数。最后,计算一阶到三阶测试样本的残差,选取其频率最高或者平均等级最低的类别作为分类结果。在AR、Extended Yale B数据库上的实验结果表明,与GD-HASLR等方法相比,文中改进方法获得的识别效果更好。

基于IFISTA算法的LFM信号压缩感知重构

快速迭代收缩阈值算法(FISTA)为低复杂度、高效率的信号重建铺平了道路。但是,当应用到线性调频信号重构时,传统的FISTA算法存在重构效果不佳、收敛速度慢等缺点。为了提高重建效果,提出基于保护系数的改进快速迭代收缩阈值算法(IFISTA)。在新方案下,首先,利用线性调频信号在分数阶傅里叶变换下的时频稀疏特性得到线性调频信号良好的稀疏表示,在迭代过程中对所有重构系数进行分析;然后,与特征相关的系数将被保护免受阈值收缩,以减少信息损失。仿真信号实验分析验证了该算法的有效性,结果表明,在相同信噪比条件下,提出的算法在线性调频信号的重构方面优于传统算法的性能。

多天线正交频分复用的雷达信号处理算法

在实现雷达通信一体化中,正交频分复用信号被广泛使用,多输入多输出天线阵列的引入能定位目标所在的方位角,同时利用多天线也能提高通信的性能。在多输入多输出正交频分复用雷达通信一体化系统中,本文通过构建信号的雷达接收模型,将参数估计问题建模为压缩感知问题并进行求解,提出基于快速迭代收缩阈值算法的参数估计方法。仿真结果显示,在低信噪比情况下,本文所提方法优于基于迭代收缩阈值算法和基于正交匹配追踪的参数估计方法。

基于改进FISTA的高分辨率声源定位方法

为提高快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm,FISTA)在反卷积波束形成中的空间分辨率以及计算速度,采用基于快速傅里叶变换的声学模型,引入过松弛方法和“贪婪”重启策略,提出两种改进的快速迭代收缩阈值算法,即基于快速傅里叶变换的过松弛单调快速迭代收缩阈值算法(Over-relaxed Monotone Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm based on Fast Fourier Transform,FFT-OMFISTA)和基于快速傅里叶变换的“贪婪”快速迭代收缩阈值算法("Greedy"Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm based on Fast Fourier Transform,FFT-GFISTA),并应用于反卷积波束形成的求解过程中。设计了单声源和双声源的仿真与实验,验证了所提算法的有效性与优越性。结果表明,两种所提算法都具有良好的性能,都能在声源定位中实现更高的空间分辨率以及更快的计算速度。

基于深度展开网络的SFGPR压缩感知成像方法

针对频率步进探地雷达(SFGPR)传统压缩感知成像方法中参数选取敏感、成像精度较低的问题,提出一种基于深度展开网络的SFGPR压缩感知成像方法。该方法首先将快速迭代收缩阈值算法的迭代过程映射到深度网络架构中,然后加入卷积神经网络模块作为成像区域的稀疏表示及其逆过程,需要手动调整的参数设置为可学习的网络参数,最后使用经过杂波抑制的降采样回波数据对网络进行训练和测试。仿真和实测数据处理结果表明该方法能够在无需人工调优参数的情况下,提高地下目标的成像精度。

双稀疏字典和FISTA的地震数据去噪

地震数据的随机噪声去除是地震数据处理中的一项重要步骤,双稀疏字典提供了两层稀疏模型,比单层稀疏模型可以更好地去除噪声.该方法首先利用contourlet变换对地震数据进行稀疏表示,然后在contourlet域中使用快速迭代收缩阈值算法(fast iterative shrinkage-thresholding algorithm,FISTA)对初始字典系数进行更新,接着采用数据驱动紧标架(data-driven tight frame,DDTF)在contourlet域中得到DDTF字典并通过FISTA得到更新后的字典系数,最后通过DDTF字典和更新后的字典系数获得新的contourlet系数,并对新的contourlet系数进行硬阈值和contourlet反变换得到去噪后的数据.通过模拟数据和实际数据的实验证明:与固定基变换去噪方法相比,该方法可以自适应地对地震数据进行稀疏表示,在地震数据较为复杂时得到更高的信噪比;与字典学习去噪方法相比,该方法不仅拥有较快的去噪速度,而且克服了字典学习因为缺少先验约束造成瑕疵的缺点.

二维稀疏信号的联合压缩感知方法研究

传统的压缩感知理论主要考虑一维稀疏信号的感知和重构。当待处理信号是二维(2 dimension,2D)或多维时,若直接将信号向量化处理,会造成感知矩阵维度急剧变大,使得存储和后续的重构复杂度大大增加,同时重构性能下降。为实现对2D信号的高效感知和快速重构,本文首先构建一个针对2D信号的模拟信息转换(Analog-to-Information Conversion,AIC)感知框架,通过行、列同时感知的策略实现量测值获取,以达到降低量测值存储维度的目的;其次针对压缩采样后的量测数据,提出一种2D快速迭代收缩阈值算法(2D Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm,2D-FISTA),并对该算法的基本迭代格式、收敛条件、参数选择以及算法收敛速度等问题进行了详细分析。仿真结果表明,所研究的算法可直接处理2D信号,具有重构速度快和存储量低等优势。

压缩采样光谱调制技术研究

为了避免光谱成像系统的时间损失,提高系统光通量,提出一种压缩采样光谱调制技术,搭建了基于数字微镜器件的压缩采样多光谱成像系统.该技术基于压缩采样理论,采用编码孔径光学系统以低于奈奎斯特频率对光信息进行采样,大幅度地减少了光谱数据量.实验中根据探测器得到的隐含光谱信息的二维图像,采用双收缩快速迭代算法重建612nm激光和彩条布的数据立方体,结果表明:压缩采样多光谱成像系统不仅具有高光通量和高分辨率等特点,并在获取谱信息的同时对其进行瞬时压缩,压缩比可达31∶1.

基于凸优化的MIMO-FBMC系统峰均比抑制方法

目前,多载波滤波器组(filter bank multi-carrier,FBMC)因其良好的性能,成为5G通信中重要的调制方式。为了提高移动通信的质量和速率,采取了将多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)技术和FBMC技术相结合。首先,建立多串流传输模型和共轭数据结构,分析数据流、天线数和预编码矩阵之间的关系。然后,研究系统的峰均功率比(peak-to-average power ratio,PAPR),用凸优化模型对PAPR降低问题进行简化。最后,用快速迭代收缩门槛算法(fast iterative truncation algorithm,FITRA)求解凸优化问题。仿真结果表明,该方法在频率选择性衰落信道中有着优异的PAPR性能,误码率性能良好。