基于FCM及快速迭代收缩阈值算法的平面ECT图像重建

为提高平面阵列电容成像系统的成像精度,提出一种基于模糊C均值聚类(FCM)进行数据优化的快速迭代收缩阈值算法(FISTA)。根据平面阵列电容数据的特点,首先利用FCM算法对测量电容值进行分类,保留有效电容值,实现电容向量降维;然后利用离散小波基(DWT)对灰度值进行稀疏表示,并建立L1正则化模型,采用FISTA进行求解,以实现图像重建;最后将FCM处理后的电容值分别用于Landweber算法、Tikhonov算法进行重建对比。仿真与实验结果表明,该算法重建图像的平均相对误差约为0.0527,平均相关系数约为0.9422,均优于其它算法,且重建图像伪影较少,更接近真实情况;因此,所提算法具有更好的重建效果。。

基于压缩感知与快速迭代阈值收缩算法的脑功能网络重建

基于静息态功能磁共振成像(fMRI)构建脑功能网络是揭示人脑运作机制的有效手段,但是目前常见的脑功能网络普遍包含大量噪声从而导致错误的分析结果。本文使用压缩感知中的最小绝对值收缩和选择算子(LASSO)模型对脑功能网络进行降噪重建,该模型利用L1范数惩罚项的稀疏性避免过拟合问题。然后,通过快速迭代阈值收缩算法(FISTA)求解,该算法在每一次迭代中通过一个收缩阈值操作来更新变量,从而收敛到全局最优解。实验结果表明:与其他几种方法相比,该方法可以将脑功能网络降噪重建的准确率提高到98%以上,有效地抑制了噪声,有助于即使在噪声环境下也能很好地探索人脑的功能。

快速迭代收缩阈值声源识别算法及其改进

近场声全息是一种主流的声学成像技术,在技术实践中可以有效实现声源定位。等效源法可用于修正声源不同数值模型的l2范数正则化逆问题和l1范数正则化逆问题。为了提高传统等效源法的分辨力,减少旁瓣"鬼影",提出了一种高阶波束形成改良快速迭代收缩阈值声源识别算法mIFISTESM-v,该方法是在改进的快速迭代收缩/阈值等效源法与高阶波束形成方法相结合的框架下发展得来。通过单声源定位和相干声源定位的分辨力分析的数值模拟以及实验验证了该方法的实用性,结果表明,所提出的方法能较好地达到声源识别及定位的效果,该方法所得主瓣区小于0.002。

改进变步长快速迭代收缩阈值算法

图像复原问题是图像处理中的一项重要研究内容,解决图像复原问题,往往涉及到大量的数据集和未知信息。为了解决此类高维数据优化问题,前向后向算法提供了简洁、实用的方法。快速迭代收缩阈值算法是在前向后向算法的基础上加入了全局加速算子,一定程度上提高了算法的收敛速率。但是,快速迭代收缩阈值算法在解决最小值优化问题时,采用的是固定步长因子,限制了算法的收敛速率。针对该问题,结合Barzilai-Borwein算子提出一种改进的变步长算法。改进算法在每次迭代中利用前两步的迭代信息更新步长因子,加快了算法的收敛。将该算法应用于压缩感知和图像去噪中,数值实验结果表明:该算法改进了原算法的收敛速率。因此,改进变步长快速迭代收缩阈值算法不仅提高了算法的效率,同时提高了信号复原的信噪比。

基于快速迭代收缩阈值算法识别移动荷载

在桥梁设计规范中,移动力对活载构件起着重要的作用。然而,由于移动力的变化是在时间和空间上同时发生的,很难直接测量车辆和桥梁之间的相互作用力。因此,开发一些间接鉴定方法是有益的。间接法是根据已知桥梁动力特性和实测的实际动力响应计算动力。与直接法的成本相比,间接法的成本较低。考虑一类迭代收缩阈值算法(ISTA)来解决信号中出现的线性逆问题。这类方法可以看作经典梯度算法的扩展,因其简单而便捷,足以解决大规模问题以及有密集的矩阵数据,但这类方法收敛速度也很慢。本研究提出了一种新的快速迭代收缩阈值算法,FISTA算法保持了ISTA算法的计算简单性,且具有全局收敛速度快的优势,在理论和实践上都得到了显著的改善。

图像压缩感知的双收缩快速迭代算法

针对传统图像压缩感知重构算法重构质量差及时间复杂度大的问题,提出一种双收缩快速迭代算法。通过引入阈值和正则化参数的双收缩,逐步迭代恢复图像信号,以加快收敛速度,改善重构质量。仿真结果表明,与传统阈值迭代算法相比,该算法重构图像的峰值信噪比较高,在低采样率下运行时间较少。

应用快速POCS算法的非均匀地震数据重建

凸集投影(Projection on Convex Sets,POCS)算法已经成功地应用于地震数据重建,灵活且简单。然而该算法要求重构数据必须是在规则网格上进行,由于障碍物等因素导致实际采集数据偏离预设网格点,重构效果不佳,且该算法的收敛速度仅为O(1/k),其中k为迭代次数。针对以上问题,首先构建了非均匀网格地震数据正演模型;然后从快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm,FISTA)出发,推导并提出了基于曲波变换的快速凸集投影算法(Fast POCS,FPOCS),该算法保留了迭代收缩阈值算法(ISTA)的计算简单性,具有全局收敛速度O(1/k^(2));是一种快速的地震数据重构方法;最后通过模拟和实际数据处理验证了本文方法的有效性。

FISTA框架下基于构造导向空变中值滤波的含异常噪声地震数据重建

受实际环境、采集成本等因素的制约,野外观测的地震数据经常出现不规则缺失的现象.为了给后续地震资料处理和成像提供完整的数据,势必要对缺失地震道进行插值重建.基于稀疏变换的插值方法被广泛用于地震数据重建,但传统的基于稀疏变换的插值方法对异常噪声非常敏感,当采集数据中存在异常噪声时会严重影响该方法的重建精度.为了克服这一问题,本文在快速迭代阈值收缩算法(FISTA)框架中引入构造导向中值滤波技术,提出了一种能同时压制异常噪声并对缺失地震道进行高精度重建的插值方法.该方法在FISTA的每次迭代中都对地震信号沿其局部倾角方向进行中值滤波以衰减异常噪声并最大限度地保护有效信号不被损害.得益于此,新方法可对含异常噪声的欠采样地震数据进行高精度重建.模型和实际数据测试均表明,当采集数据存在异常噪声时,新方法在插值精度和稳定性方面均优于传统稀疏促进插值方法.

基于改进FISTA的高分辨率声源定位方法

为提高快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm,FISTA)在反卷积波束形成中的空间分辨率以及计算速度,采用基于快速傅里叶变换的声学模型,引入过松弛方法和“贪婪”重启策略,提出两种改进的快速迭代收缩阈值算法,即基于快速傅里叶变换的过松弛单调快速迭代收缩阈值算法(Over-relaxed Monotone Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm based on Fast Fourier Transform,FFT-OMFISTA)和基于快速傅里叶变换的“贪婪”快速迭代收缩阈值算法("Greedy"Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm based on Fast Fourier Transform,FFT-GFISTA),并应用于反卷积波束形成的求解过程中。设计了单声源和双声源的仿真与实验,验证了所提算法的有效性与优越性。结果表明,两种所提算法都具有良好的性能,都能在声源定位中实现更高的空间分辨率以及更快的计算速度。

基于深度展开网络的SFGPR压缩感知成像方法

针对频率步进探地雷达(SFGPR)传统压缩感知成像方法中参数选取敏感、成像精度较低的问题,提出一种基于深度展开网络的SFGPR压缩感知成像方法。该方法首先将快速迭代收缩阈值算法的迭代过程映射到深度网络架构中,然后加入卷积神经网络模块作为成像区域的稀疏表示及其逆过程,需要手动调整的参数设置为可学习的网络参数,最后使用经过杂波抑制的降采样回波数据对网络进行训练和测试。仿真和实测数据处理结果表明该方法能够在无需人工调优参数的情况下,提高地下目标的成像精度。

地震资料快速两步插值算法

为了提高插值效率以及选择最优的插值方案,基于凸集投影(POCS)算法和迭代阈值(IST)算法的分析公式,在前人的基础上发展了快速迭代收缩阈值(FIST)算法和快速凸集投影(FPOCS)算法。基本思想是:将前一步的插值结果与前两步的插值结果通过线性算子进行线性组合,得到迭代收缩算子;通过插值算法进行插值。同时引入质量控制新准则,提高了计算效率和精度。使用IST、POCS、FIST和FPOCS等算法分别对由Seismic Lab建立的四层地震模型、Marmousi模型的不完整地震数据进行插值,筛选出最佳的阈值策略,并最终由实际地震资料进行验证。结果表明:阈值指数递减策略较恒阈值、阈值线性递减、数据驱动阈值等策略获得的插值结果的信噪比更高;结合终止准则,最大迭代次数为35~50时,即可获得较好的插值效果。

基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演

有限差分对比源反演(FDCSI)是一种解决逆散射问题的方法,该方法在反演中背景模型保持不变,只进行一次全正演计算,减少了计算量。FDCSI将逆散射问题转化为优化问题,采用常规共轭梯度法优化目标泛函,但收敛速度较慢,影响反演效率。为此,在研究频率域声波方程有限差分对比源反演方法的基础上,提出了基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演方法,提高了反演效率。混合快速共轭梯度法是在快速迭代收缩阈值算法基础上改进得到的优化方法,该方法适用于有限差分对比源反演,在不增加单次迭代计算量的基础上加速目标泛函收敛,保证了对比源反演算法的快速稳定收敛。

基于全变分正则最大后验估计的高光谱图像亚像元快速定位方法

针对高光谱亚像元定位应用中光谱解混这一病态问题的求解,改进了结合空间分布先验全变分(TV)的最大后验估计(MAP)光谱解混模型,以保证算法的可扩展性和解的唯一性.同时,针对TV先验固有的非线性特性导致的求解过程繁琐的问题,提出了一种快速求解算法,将原始复杂的非线性运算转化成几步较简单的有闭合解的运算,对这些子问题结合运用快速迭代收缩阈值算法(FISTA)和分裂Bregman算法来分别求解.结果表明,提出的新方法保持了与传统梯度下降方法相一致的定位精度,但将迭代速度提高了10倍以上,具有更高的运算效率.

基于非线性动态阈值FISTA的图像修复算法

快速迭代收缩阈值算法(FISTA)因其快速、有效特性被广泛应用在图像复原领域.但此算法采用固定阈值,不能自适应更新中的复原图像水平,进而不能更有效地收敛,因此本文对其进行改进,提出非线性动态阈值(NLDT)方法,选取小波变换作为稀疏先验项.图像修复的仿真实验表明,当总迭代次数大于20,NLDT能产生比其他实验方法更高的PSNR,说明了本文算法能快速得到更精确的解.本文方法可用于图像去噪、图像去模糊、图像超分辨率等,也可用于计算机视觉和机器学习等大规模优化问题.

基于即插即用2D-FISTA的高分辨ISAR成像方法

基于即插即用框架,将二维快速迭代收缩阈值算法与深度去噪网络DnCNN相结合,提出对不同信噪比回波稳健的逆合成孔径雷达高分辨成像方法PnP 2D-FISTA。首先建立二维ISAR成像的信号模型与稀疏观测模型,给出2D-FISTA成像的迭代公式,然后用DnCNN作为去噪器代替软阈值收缩函数,获得良好的图像重构与去噪性能。仿真与实测数据实验结果表明,PnP 2D-FISTA能在不同信噪比条件下实现高效成像,并具有较好的重构性能与噪声鲁棒性。

基于改进GD-HASLR算法的遮挡人脸识别

针对遮挡人脸识别方面的算法在训练样本数目减少时,其识别结果也会下降。为了解决该问题,文中提出了一种改进的GD-HASLR(Gradient Direction-Based Hierarchical Adaptive Sparse and Low-Rank)算法。该算法先求得人脸图像的广义梯度方向,计算人脸图像从一阶到三阶的梯度大小和梯度方向,再利用映射函数进行映射后求得梯度方向向量,然后将其作为层次稀疏低秩模型的输入,求解出图像的表示系数和误差。文中采用了重启的快速迭代收缩阈值算法-Ⅱ求解稀疏表示系数。最后,计算一阶到三阶测试样本的残差,选取其频率最高或者平均等级最低的类别作为分类结果。在AR、Extended Yale B数据库上的实验结果表明,与GD-HASLR等方法相比,文中改进方法获得的识别效果更好。

基于重启策略的快速迭代收缩阈值算法的荧光分子断层成像重建

提出一种改进的快速迭代收缩阈值算法(FISTA)来求解荧光分子断层成像(FMT)目标函数,并采用重启策略搜索步长,在迭代中提供合适的Lipschitz常数,从而加快FISTA的收敛速度。数值仿真实验和真实小鼠实验结果表明,与经典的FISTA对比,基于重启策略的快速迭代收缩阈值算法(R-FISTA)能够在保证FMT重建精度的同时加快重建速度。

基于l_(1)/l_(2)正则化的图像盲去模糊方法

针对传统图像盲去模糊方法中出现的图像边缘振铃伪影问题,本文提出了一种基于l_(1)/l_(2)正则化的图像盲去模糊方法。该方法利用清晰图像边缘信息的稀疏性,采用l_(1)/l_(2)范数对未知图像潜影进行约束,对模糊核采用l_(2)范数约束以去除模糊核的噪声。在求解过程中,通过交替迭代的方式更新潜影和模糊核,以估计出的最精细模糊核结合非盲去模糊方法,从而得到去模糊图像。实验结果表明,提出的方法对图像去模糊质量有所提升,有效地去除了一些振铃伪影,对于自然的模糊图像也有较好的复原效果。

多天线正交频分复用的雷达信号处理算法

在实现雷达通信一体化中,正交频分复用信号被广泛使用,多输入多输出天线阵列的引入能定位目标所在的方位角,同时利用多天线也能提高通信的性能。在多输入多输出正交频分复用雷达通信一体化系统中,本文通过构建信号的雷达接收模型,将参数估计问题建模为压缩感知问题并进行求解,提出基于快速迭代收缩阈值算法的参数估计方法。仿真结果显示,在低信噪比情况下,本文所提方法优于基于迭代收缩阈值算法和基于正交匹配追踪的参数估计方法。

基于压缩感知和Contourlet变换的地震数据重建方法

基于压缩感知技术的地震数据字典重建算法在训练字典时耗时较长,基于压缩感知技术的稀疏变换重建算法对稀疏基的要求较高,权衡信噪比和时间,采用目前已应用于地震数据重建的Contourlet稀疏基,提出了一种基于压缩感知技术和Contourlet变换的地震数据重建方法。首先根据设计的测量矩阵,在Contourlet域中采用快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm,FISTA)重建缺失的稀疏系数,然后进行Contourlet反变换完成地震数据的缺失重建。合成数据和实际地震数据测试结果表明,基于压缩感知技术的Contourlet变换能够很好地完成地震数据的缺失重建;与压缩感知技术中常用的短时傅里叶变换和小波变换方法相比,基于压缩感知的Contourlet变换重建结果信噪比更高,并且增加的耗时有限,在可以接受的范围之内。