基于快速Fourier变换法的广义特征值问题重根辨识方法

对具有重根的广义特征值问题,采用基于快速Fourier变换的方法进行求解,实现重根辨识.文章中采用多次单点初始激励的方式,仿真计算测点上的自由振动响应,对响应进行快速Fourier变换后得到频域数据.而后对频域数据分析,得到固有频率和多组测点振型数据.根据单频和重频处的振型特性,引入振型的余弦相似度为判别参数,辨识重根.数值算例表明,该方法可有效实现重根辨识,同时特征值的计算能达到较高精度.

快速Fourier变换波动方程基准面校正方法研究

当地表起伏剧烈、近地表速度横向变化较大时,基于地表一致性假设的常规静校正方法存在着较大误差.波动方程基准面静校正方法能很好地解决起伏地表和复杂近地表结构问题,但计算量巨大,特别是三维波动方程基准面校正,适应横向任意速度变化、计算精度较高的有限差分或其混合的方法波动方程基准面校正涉及海量的计算和存储操作.为了提高波动方程基准面校正的计算效率,本文研究一类只用快速Fourier变换(FFT)实施波动方程基准面校正的方法,采用相移(PS)、分裂步(SSF)和一阶退化(DP1)三种具有相同算法结构、但不同计算效率、适应不同地表复杂程度的Fourier变换延拓算子.PS和SSF算子只适应于速度横向变化较弱的起伏地表;DP1通过在两个分裂步之间作波数域线性插值来实现波场延拓,将常规的SSF算法推广适应强速度横向变化介质和大角度传播波场.本文着重比较了基于这三种延拓算子的逐层延拓累加波动方程基准面校正方法对地表起伏和近地表速度横向变化的适应能力和计算效率,给出了一个相对定量的评估,以便针对不同的地表复杂程度合理选择合适的FFT波动方程基准面校正方法,既满足了精度又提高了计算效率.

基于快速Fourier变换的可靠性分析方法

提出了一种用于非线性隐式功能函数可靠性分析的快速Fourier变换方法.首先利用高效多维数值积分方法或基于响应面法的卷积积分求解功能函数的分布函数的特征函数,也就是进行Fourier正变换;然后利用快速Fourier逆变换数值求解功能函数的概率密度函数,进而求得失效概率.给出的算例表明此法具有精度和计算效率较高的优点.

基于Fourier变换红外光谱分析咖啡豆成分

采用Fourier变换红外光谱对不同产区、不同海拔的5组浅中烘焙的咖啡豆样品进行分析,根据官能团的红外光谱特征峰分析样品主要成分;为进一步分析5组样品的成分差异,对原始光谱进行二阶导数处理,结合聚类分析理论建立平均偏离分析方法,计算出5组样品间的平均偏离大小并进行分析.结果表明:5组样品的红外光谱特征峰峰形相似,即主要成分相同;根据红外光谱得到平均偏离大小与产区海拔差值呈正相关.研究结果为分析咖啡豆产区和海拔提供鉴别依据,并对红外光谱研究提供一定参考.

快速Fourier变换的递推算法

本文对快速 Fourier变换算法进行了有益的改进 ,使得在变换过程中只需利用一个简单的递推表达式 a( j)k =a( j- 1 )x +a( j- 1 )y ωp 计算 ,而其中 x,y及 p可用位运算得到 ,易于硬件实现 .

分数维Fourier变换及其快速算法

首先将所有已知的分数维Fourier变换 (DFRT)统一定义在Lagrange多项式插值的框架下 ,从而使人们能够利用简单的计算方法理论分析出各类DFRT逼近到连续分数维Fourier变换 (FRT)的精度 ,同时 ,证明了最近由S .C .Pei,etal.提出的一类DFRT与H .M .Ozakatas提出的DFRT完全等价 .进一步地 ,建立了计算FRT高效的快速算法 ,与已有算法比较 ,新算法具有较少的算术运算量以及分数维阶更广等优点 .

一维离散Fourier变换快速算法概述

在数字信号处理中 ,离散 Fourier变换是一种很重要的数学工具 ,它的应用十分广泛。本文介绍了几种一维离散 Fourier变换的快速算法 。

杂波环境下基于Hough变换和逻辑的快速航迹起始算法

航迹起始是航迹处理中的首要问题。本文提出了一种新的航迹起始算法,即基于Hough变换和逻辑的航迹起始方法。这种新的算法首先利用Hough变换法排除大量的杂波点,创造一个虚警概率比较低的环境,然后利用3/4逻辑法起始航迹,因而特别适用于密集杂波环境下快速起始航迹。仿真结果表明了这种算法在快速起始航迹中的有效性及优越性。

适合于地震工程信号分析的快速小波变换法研究

本文简要分析了目前普遍采用的小波变换法,指出其尚不能满足地震工程信号分析的要求,由此提出一种直接变换法的改进方法,经详细的考查,证明该方法精度高、速度快,能够满足地震工程信号分析的要求。

近场口径场变换的共轭递度快速傅里叶变换算法

改进了基于等效磁流的近场—口径场变换方法 ,采用共轭梯度法迭代求解矩阵方程的最小二乘意义解 ,把系数矩阵构造成循环Toeplitz块矩阵 ,用二维快速傅里叶变换计算迭代过程中大量的矩阵与矢量乘积 ,从而形成近场—口径场变换的共轭梯度快速傅里叶变换算法 .通过数值模拟 ,并与奇异值分解法和共轭梯度法比较 ,说明该算法可以极大地提高计算效率 ,并由诊断实验验证了算法的工程实用性 .

基于快速傅里叶变换和共轭梯度法求解干接触问题

为求解粗糙表面弹性接触问题,将其转化为一个线性补余能问题,进而简化为一个二次函数的条件极值问题,利用共轭梯度法求解。算法实现了在共轭梯度方向上修正步长的优化,有效地提高了收敛效率。而占用大量计算时间的弹性变形求解采用快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)技术,该算法有效地克服了传统傅里叶变换所引起的周期性误差。计算实例模拟了点接触单峰表面,正弦表面和真实粗糙表面的弹性接触以及有限长滚子线接触等接触问题。计算结果显示目前所用算法有效地缩短了干接触弹性接触问题的求解时间,对于不同的粗糙表面和接触类型都表现出一致的良好收敛性,同时计算精度对网格的依赖性很小,是工程中有效的分析设计工具。

基于改进复调制细化法和加窗插值快速傅里叶变换的电力系统谐波分析

当遇到含有频率接近成份的谐波信号时,加窗插值傅里叶变换(fast Fourie transform,FFT)等传统的谐波分析方法不能准确地进行分析。文章采用基于复解析带通滤波器的复调制细化法对频率接近的谐波成份进行细化分析,然后再用加窗插值FFT分析其他频率成份。与直接使用加窗插值FFT法对比的仿真分析表明,该方法能够以较高的频率分辨率分析出频率较接近的谐波成份。

大黄的傅里叶变换红外光谱法快速鉴别

利用傅里叶变换红外 (FTIR)光谱法对不同的大黄药材进行了分析。结果表明 :大黄样品在4000～1800cm-1 区域有相似的红外光谱特征 ,而在1800～400cm-1 区域不同组系、不同品种的样品又存在很大差异。因此红外光谱法可以快速、简便。

2.5维直流电法正演中Fourier逆变换离散波数的最优化选取

从优化模型和计算方法 2方面改进点源2.5维直流电法正演中Fourier逆变换离散波数的最优化选取方法。首先利用均匀半空间点源电位的精确解,基于最小二乘法给出计算离散波数的改进非线性最优化问题;然后,利用差分进化(DE)算法进行求解;最后,研究参与计算的电极距数对模拟精度的影响。对具有解析解的典型地电模型,通过与已有文献计算结果进行比较,验证方法的可行性。研究结果表明:增加参与计算的电极距数可有效提高视电阻率曲线近源处的计算精度,并能保证较大电性差异情形下的计算精度;与现有离散波数相比,本文方法得到的波数具有更高的精度和更大的适用范围。

快速傅里叶变换对刃边法测量遥感相机MTF的影响

调制传递函数(MTF)是反映航天光学遥感器成像性能的重要参数。刃边法是测试MTF一种简单有效的途径,快速傅里叶变换因计算量小在刃边法中得到了广泛应用。由于线扩展函数在空间域是无限连续的信号,而快速傅里叶变换处理的有限长离散序列,对线扩展函数应用快速傅里叶变换时需先对其截断、采样;截断引起频谱泄露,采样造成频谱混叠,泄露与混叠双重效应将导致最终MTF的测量误差。文章基于采样理论,定量分析了线扩展函数截断区间和采样间隔对奈奎斯特频率处MTF的影响。针对不同应用和误差要求,给出了合理的采样间隔、截断区间要求,规范了快速傅里叶变换在刃边法测量光学遥感相机MTF中的应用。

快速傅里叶变换乘法的性能研究

大数相乘是密码学的一种关键运算,其性能影响许多密码算法,如RSA、ElGamal等公钥密码运算的性能。对常见的大数乘法算法进行了实验、分析和比较,特别针对快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)算法,分析了其在大数乘法中的应用,并与其他常见大数算法的效率进行了比较,归纳了快速傅里叶变换的优势范围与劣势范围。同时,由于快速傅里叶变换计算过程中有误差,当数据位足够多时,可能导致计算结果不正确,因此进一步分析了傅里叶快速变换计算正确的数据位上限,这些工作对于快速乘法算法的正确选择有重要的实际意义。

基于快速小波变换和FLD的人脸识别算法

针对快速性和识别率要求较高的人脸识别应用场合,提出了一种基于快速小波变换(FWT)和Fisher线性鉴别(FLD)的人脸识别算法.首先用Haar小波对标准人脸图像分别进行1尺度和2尺度分解,然后用Fisher线性鉴别法对原始图像、1尺度和2尺度分解图像提取特征,最后利用最近邻法对提取到的特征进行识别.利用ORL标准人脸图像库对算法进行了仿真,结果表明,此算法取得了较快的识别速度和较高的识别率.

基于微分求积法及V-变换的大规模动力系统快速数值计算方法

针对大规模动力系统动态响应的数值计算,传统的微分求积法通常在时间域上逐步离散、整体求解,存在＂维数灾＂问题。在多级高阶时域微分求积法的基础上,提出了基于V-变换的大规模动力系统动态响应的快速数值计算方法。利用微分求积法的加权系数矩阵满足V-变换这一重要特性,将离散后的雅可比矩阵方程进行解耦分块,推导形成了多级分块递推计算方法。数值算例表明,即使采用相当于Newmark方法 2s倍的步长,微分求积法的计算精度仍比Newmark方法要高出2-3个数量级。进一步对3个不同规模的算例系统进行了测试,结果表明：相对于传统的数值计算方法,多级分块递推计算方法可以获得较大的加速比,能够显著提高大规模动力系统动态响应的计算效率。

基于CEGI和Fourier变换的全自动点云配准算法

针对没有任何几何和拓扑信息的散乱点云,提出一种全自动点云数据配准算法。针对待配准的2组点云数据,首先通过局部最小二乘曲面拟合,估计每个点的法向和曲率,其次计算点云的扩展高斯图(EGI)和复扩展高斯图(CEGI),然后根据EGI和CEGI利用球面调和函数计算旋转欧拉角,构造相关函数,通过Fourier变换估计平移向量,完成粗配准,把粗配准结果作为新的初始位置,采用最近点迭代算法(ICP)进行精确配准,从而实现2组散乱点云的精确配准。实例分析表明该算法配准速度较快,效果良好。

用改进的快速傅里叶变换法评估一维标准样板线节距数据

由于利用快速傅里叶变换(FFT)法定量测量标准样板的平均节距时会因为频谱分辨率Δf有限而在数据分析过程中丢失信息,故本文对常用的FFT法进行了改进。首先在FFT的频谱中得到最大振幅值对应的频率分量fmax,使用二分法缩小fmax附近的频率范围;然后利用连续傅里叶变换法寻找更大的振幅值与更精确的f′max以求得更接近真实值的线节距。为了验证该方法的可行性,利用Matlab软件仿真被测标准样板(TGD1)的轮廓图,比较了FFT与改进后的FFT对不同扫描长度下数据的评估结果,并展示了改进FFT法评估时部分数据的运算过程。同时,通过计量型原子力显微镜实测20μm×2μm内的TGD1形貌。两种评估法下的数据比对结果显示:改进FFT评估后的线节距为(277.84±0.39)nm,符合标称值(278±1)nm,验证了改进后FFT方法对线节距求解的准确性与合理性。