用归一化的光子态矢函数描述孪生双光子思想实验

根据Born对归一化波函数的概率解释,从量子力学的观点重新审视孪生双光子思想实验,着眼的对象不再是这对孪生光子本身,而是一群具有共同属性的光子集合。所有这些光子具有完全相同的能量和角动量特征,但是在动量的相反方向却具有相等的概率;或者说这是一群在相反动量方向具有相等的数量、而所有其它量子特征完全相同的光子集合。仿效先前对光学双孔效应进行量子力学分析的步骤,具体构造出描述孪生双光子思想实验总的归一化光子态矢函数,所描述的并不是两个光子之间的纠缠,而是单个光子的概率,从而得到光子的空间分布函数。当光子的总数达到形成完整图像的统计学要求时,宏观上将显示出明暗间隔的条纹。在追溯纠缠态历史渊源的基础上,返璞归真孪生双光子思想实验的量子力学观点,对所谓的EPR佯谬引发出来的双光子纠缠态作出了新的解释,提出了量子信息的新认识。

具有不寻常角动量的非常光子

作为光子Schrdinger方程的一般解,我们构造出了一系列新颖的光子态矢函数.它们由光子的三重态本征态矢函数组成,包括一对非零的l阶本征态矢函数和单个的零阶本征态矢函数.由这些三重态本征态矢函数描述的光子具有单光子全部的量子特征:除了共同的属性诸如能量E=ω,动量ps=κ之外,这些光子还表现出不同的角动量属性,分别是Ls+=l,Ls-=-l和Ls0=0;其中l≥1,也就是说,除了普通的一阶本征值Ls±=±之外,对于单光子的角动量,实际上还存在不寻常的非零阶本征值Ls±=±l和零阶本征值Ls0=0.利用该系列态矢函数,Laguerre-Gaussian模式结构激光束所显示出来的花样得以从量子力学的观点得到圆满解释,无论这些花样是非零的l阶模式,还是零阶模式.

量子相位的公式表述和图像

在深入剖析经典相位的基础上,根据对量子力学基本观念的重新认识,再次诠释了量子相位的概念:它是角动量算符的正则共轭变量,相应于经典框架下真实空间中的角坐标φ,但在量子框架下的Hilbert虚拟空间中却表现为复指数形式eiφ≡cosφ+isinφ,亦即数学上复数域著名的Euler公式.尤其是当φ=π2时,相应的量子相位即为单位纯虚数:eiπ2≡cos(π2)+isin(π2)≡i.利用最近得到的光子态矢函数,它作为光子Schrdinger方程的普遍解,除了描述光子的能量特征和光子的动量特征之外,关键是还包含了光子的角动量特征,得以体现光子完整的量子行为,我们据此具体讨论了光子角动量和光子相位的正则共轭关系,分析了宏观的光波相位和微观的光子相位之间的内在联系和本质差异.