闭偏态矩阵正态分布及其二次型

基于闭偏态正态分布,提出了闭偏态矩阵正态分布的定义,给出其性质,并在此基础上研究闭偏态矩阵正态分布二次型,从矩阵的角度探讨了偏态性质。

基于矩阵乘积态的有限纠缠量子傅里叶变换模拟

与经典计算不同,在量子计算中量子比特可以处于叠加态,多个量子比特之间还可以形成纠缠态。表示n个量子比特组成的量子态需要存储2^(n)个振幅,这种指数级的存储开销使得大规模的量子模拟难以进行。然而当量子态的纠缠程度有限时,使用矩阵乘积态表示量子态仅需要线性的空间复杂度,可以扩大模拟的规模。使用HIP-Clang语言,基于CPU+DCU的异构编程模型,使用矩阵乘积态表示量子态,对量子傅里叶变换进行模拟。结合矩阵乘积态的特点,对量子傅里叶变换线路进行分析,减少模拟实现时不必要的张量缩并运算与正交化构建。对模拟过程中的张量缩并进行分析,使用TTGT算法完成张量缩并运算,同时利用DCU的并行处理能力来提高效率。对模拟结果进行分析,分别通过振幅误差与半经典Draper量子加法器的结果验证了模拟的正确性。对模拟规模进行分析,当量子态的纠缠熵最大时,使用16 GB的内存空间最多只能模拟24位的量子态,而当量子态内部纠缠程度较低时,可以对上百位的量子态进行量子傅里叶变换模拟。

基于矩阵乘积压缩态的动态可扩展秘密共享方案

目前,基于纠缠态的量子秘密共享(quantum secret sharing,QSS)方案未充分利用纠缠态的概率振幅潜力.然而,纠缠态的概率振幅是量子信息学的一个关键特性,在量子计算和量子通信等领域有着广泛的应用潜力.值得注意的是,纠缠态可以通过矩阵乘积态(matrix product state,MPS)有效表达.利用MPS对纠缠态进行表征,能够准确地揭示与概率振幅相关的纠缠特性.本研究证明利用MPS表征纠缠态,可以将一个W态压缩为一个单光子和一个矩阵,展示一种新的技术路径.此外,本研究还提出MPS与秘密共享方案之间的创新互操作性,即通过压缩允许量子份额与共享的量子态之间形成非一对一的映射关系.这种方法可能提供一种更高效的方式来实现量子信息的编码和传输,对于量子秘密共享尤为重要.同时,我们提出的QSS方案具有动态特性,能够根据需要轻松地添加或移除参与者,以更好地适应参与者需求的变化,并在实际应用场景中展现出更高的实用性和适应性.本文的方案能够在保持高效纠缠利用的同时,满足系统的多元需求,包括但不限于通信安全性、数据传输率和系统的可扩展性.

基于瞬态拼接裂变矩阵的耦合型中子动力学算法研发

在核反应系统的瞬态计算中,通常使用的确定论方法和蒙特卡罗方法不能同时兼备计算精度与计算效率,其中点堆动力学方法无法得到空间上的分布,扩散方法计算速度快但误差较大,输运方法和蒙特卡罗方法虽然精度高但计算效率低。本文在瞬态裂变矩阵和拼接裂变矩阵理论的基础上,提出了瞬态拼接裂变矩阵方法,该方法可精确快速地进行瞬态分析。其中,瞬态裂变矩阵方法是一种可进行输运计算的混合方法,但需大量的计算时间用于生成瞬态裂变矩阵。拼接裂变矩阵方法是一种可高效处理裂变矩阵数据库以及快速计算全堆芯稳态的方法,但未运用于瞬态分析中。本文通过单棒模型以及组件模型的瞬态工况对瞬态拼接裂变矩阵方法进行验证。结果表明,瞬态拼接裂变矩阵方法在稳态和瞬态计算过程与参考解吻合良好,能在61 cup·h时间完成真实时间0.5 s的插棒-提棒的瞬态三维精确解,均方根误差在整个插棒-提棒的瞬态过程中均保持在0.2%以下。

基于亲景度-市场竞争态矩阵模型的新疆入境市场分析

在评价旅游偏好和市场竞争态的基础上,提出了亲景度-市场竞争态矩阵模型,使用该模型对新疆入境旅游市场进行了初步的分析,研究结果显示:独联体为新疆入境市场的一级市场,日本、韩国、美国为代表的周边国家和北美国家为二级市场,欧洲客源国为三级市场;而新疆入境市场客源国总体分布偏离理想状态。该模型不仅可以反映客源国(地)在某个区域的分布状况,而且可以反映该市场的分级情况,同时还可以反映该市场发展中存在的问题。希望该模型可以为旅游管理部门和决策者提供有益的帮助,为旅游市场分析提供一种新的方法。

基于Matlab的等效电子耦合原子态的矩阵计算

用专门处理矩阵的Matlab语言编程 ,用矩阵的思想给出了计算等效电子LS耦合原子态的计算方法。具体计算了h10

奇异四元数矩阵的正态及Wishart分布

本文利用拉直算子(vec)和Kronecker积求得了四元数矩阵的实表示矩阵的一些性质,在此基础上利用实矩阵的奇异正态分布密度函数,求出了四元数矩阵的奇异正态分布的密度函数表达式.由此得到四元数矩阵奇异Wishart分布的密度函数表达式.

正态随机矩阵的MTP_2性质

给出了正态随机矩阵的定义和一些相关性质,并将正态向量的多元全正二序(MTP2)性质的结论推广到正态随机矩阵.得到随机矩阵和它的任意行向量均满足MTP2的等价关系,以及正态随机样本矩阵为MTP2当且仅当总体的逆协方差阵为M-矩阵等结论.

基于增长态归因矩阵法的中国产业动态关联分析

分别利用Leontief逆矩阵和Ghosh逆矩阵构建增长态归因矩阵,提出完全需求拉动作用和完全供给推动作用的评价模型。实证分析表明:增长态归因矩阵法可有效地辨识产业动态关联,有助于选择产业关键部门;拉动作用增强的产业主要依赖间接拉动作用,而其他产业则主要依赖直接拉动作用;就推动作用而言也能得到相同结论。提出我国产业结构调整应立足于需求拉动,优先发展拉动作用与推动作用均增强的产业。

变胞机构的构态变换矩阵与运动副方位变胞

针对邻接矩阵不能用于运动副方位变胞的问题,构建了一种描述变胞机构结构拓扑和构型演化的构态变换矩阵。该矩阵提供了运动链连接状况、运动副类型和运动副方位特征信息,使各类运动链都可应用该构态变换矩阵进行描述。给出了基于该构态变换矩阵的运动副方位变胞的基本原理和方法。首先构造平面运动链的构态变换矩阵,然后构造对应的带有消极自由度的平面运动链的构态变换矩阵,进而改变矩阵中某些运动副的轴线方位,构造出变胞后的运动链的构态变换矩阵,最后根据构态变换矩阵的拓扑信息,构造对应的机构结构简图,实现运动副方位变胞。实例表明,给出的构态变换矩阵结构简单,便于构造,信息量大;提出的变胞方法便捷可行。

线性插值框架下矩阵步态识别的性能分析

针对现有的步态周期检测方法检测效果不佳以及行走速度变化对步态识别性能有很大影响的问题,提出的基于矩的步态周期检测方法中,Zernike矩需要人体居中、尺度归一的前期预处理过程,而伪Zernike矩具有能描述运动图像的特点,它可以避免人体居中、尺度归一等处理,以便直接测试步态的周期性.根据行走时的两帧之间的特征取决于前一帧和后一帧的特征,提出了基于线性插值的矩阵步态识别算法框架,并且将投影特征、Hough变换特征、Trace变换特征和Fan-Beam映射特征应用在CASIA(B)步态库上,验证了框架的有效性,为解决步态识别问题带来新的方法与思路.这种基于线性插值的矩阵步态识别特征本质上是一种权值不同的能量形式.

基于增长态归因矩阵的金融部门发展竞争力评价研究

增长态归因矩阵是衡量一段时期部门发展竞争力的一种有效方法。利用最新的投入产出资料构建增长态归因矩阵,从最终需求的结构部门的角度对我国金融部门发展竞争力进行评价。结果表明:2007-2012年金融部门由结构性萎缩发展为结构性增长,发展竞争力逐渐由较弱状态转变为较强;由起初受自身最终需求阻碍作用最大,逐渐转变为影响其自身结构性增长的主导因素,其中第二产业通过最终需求对金融部门影响最大,第三产业次之,第一产业更次之。

正态模糊数互补判断矩阵及其排序方法

提出正态模糊数互补判断矩阵,给出了基于NFC-OWA算子的正态模糊数互补判断矩阵的排序方法,并且利用决策者风险态度参数对排序结果进行了敏感性分析。针对决策信息以正态模糊数互补判断矩阵形式给出的有限方案决策问题,提出了具体的决策方法,并通过算例表明该方法是可行且有效的。

正态随机矩阵的相关矩阵估计

考虑某一由不相关的“信号”部分和“噪音”部分组成对象的多变量观察Xi,推广到一个 p×n随机矩阵X ,它服从均值为相关矩阵M、协方差矩阵为Γ (Σs+Σε) .给出了将“信号”与“噪音”

角动量算符的本征态和转动矩阵的新形式(英文)

转动矩阵在角动量理论中起着非常基本和重要的作用,它已经被推导通过使用各种方法。提出一个新的方法研究角动量算符的本征态和转动矩阵。该方法采用角动量算符的有关公式和角动量的生成元算符的SU(2)代数的解纠缠公式,得到任意分量的角动量算符的新本征态,利用该本征态进一步推导出角动量算符的新转动矩阵表示。与现有的方法相比较,方法具有简单和直接性的特点。

柔性变胞机构构态变换矩阵

研究在于建立了柔性变胞机构的构态变换矩阵,该矩阵适用于杆件增加和减少的情况,并且通过一个实例验证了该变换矩阵的正确性。并为柔性变胞机构全构态动力学模型的建立打下了基础。

加权平方损失下一类正态均值矩阵的估计

在加权平方损失下,文章考虑了一类正态均值矩阵的估计。即Efron-Morris估计。在适当条件下,证明了该估计是极小极大的。

基于U(1)对称的无限矩阵乘积态张量网络算法提取Luttinger液体参数K

本文数值研究了自旋S=1/2,1,2的各向异性量子XXZD模型的Luttinger液体参数K.首先,利用U(1)对称的无限矩阵乘积态算法(iMPS)得到在Luttinger液体相中的基态波函数.通过二分量子涨落F和有限纠缠标度指数k的关系可以提取出Luttinger液体参数K.对于自旋S=1/2,D=0的量子XXZD模型,本文利用U(1)对称的iMPS的算法得到的数值结果与精确解符合得很好.在参数D≤-2的区域,自旋S=1的XXZD模型的哈密顿量可以被映射到一个自旋S=1/2的有效XXZ模型,本文计算了在这个区域内的Luttinger液体参数K与精确解基本是一致的,相对误差小于1%.此外,在参数△=-0.5,D=0处,本文数值计算的Luttinger液体参数与密度矩阵重整化群(DMRG)的结果也是一致的.这些研究结果表明:当系统具有U(1)对称性时,利用U(1)对称的iMPS的方法可以提取无能隙相中的Luttinger液体参数.本文利用此方法还研究了自旋S=1的XXZD模型在其他参数下的Luttinger液体参数,以及自旋S=2的XXZD模型的Luttinger液体参数.

基于矩阵乘积态的机械故障诊断方法研究

在机械故障诊断中,针对传统神经网络处理高阶数据难度大、网络参数多、耗费大量计算资源的不足,提出了一种基于矩阵乘积态的张量网络故障诊断方法。通过输入高阶张量故障数据到矩阵乘积态故障诊断模型中,将高阶张量表示为多个低阶张量,从而简化数据结构和参数量。为了验证该方法的有效性,将其应用在齿轮的故障诊断中,并与传统的卷积神经网络故障诊断模型进行对比。同时,验证了键维度对模型准确率的影响。结果表明:所提模型的键维度会影响模型准确率,键维度为16的模型准确率高于键维度为8的模型准确率;该模型在减小数据复杂度的同时,还可以识别不同故障类型,准确率达到90%,比传统的卷积神经网络故障诊断模型性能更好。

矩阵正态总体下均值估计改进的新方法

在更一般的模型和加权平方损失下,文章考虑改良著名的Efron-Morris估计,研究了加权损失函数下均值矩阵估计的改进方法,并把相关结果应用到协方差估计的改进问题中去。在适当条件下,证明了该估计是极小极大的。最后通过一个数值例子验证了结果的有效性。