从问题表征入手突破思维难点——以“长方体和正方体的表面积”为例

表征,是认知心理学中的重要内容。它是客观事物的反映,也是被加工的客体。同一事物,对其表征的方式不同,对他的加工方式也不相同。问题表征是指在头脑中对一问题信息进行记载、理解和表达的方式。在问题解决的过程中,首先要在记忆中对问题涉及的对象、条件、目标和认知操作等进行编码,建立起适当的问题表征。研究表明,在学生解决问题的过程中,问题表征是问题解决过程中非常重要的一个环节,当遇到一个问题时,如果对这个问题得到了正确的表征,那么这个问题可以说已经解决了一半。

关注问题表征 突破思维难点——以“多边形的面积”练习为例

苏教版《数学》五年级上册第二单元“多边形的面积”教学中常有这类题:1.一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果平行四边形的高是12厘米,那么三角形的高是( )厘米。

处理解析几何问题的四种意识

从近几年高考反馈的信息来看,解析几何大题得分并不高,究其原因,笔者认为:解析几何的实质是几何问题坐标化,或者说代数化,对于数形结合最容易构题,试题富于变化,信息量大,综合性强,而同学们往往选择思维方式最简易,计算量最大的方法,这样字母越来越多,式子越来越繁,消不去,导致半途而废。解析几何问题的最大思维难点是转化,如何运用恰当的方法实现转化并优化解题过程,下面我们从解题时应具备的四种意识去分析,供大家参考。

适时穿插微课 提高教学效益

微课能使学科知识的重、难点变得直观形象、简单易懂,可以满足学生个性化自主学习的需求,实现＂一对一＂的教辅功能。同时,微课具有短小精悍等特点,符合视觉驻留规律和学生的认知规律,深受学生的喜爱。在不同时段适时插入微课,能起到课前高效导航预学、课中提升教学效益、课后延展有限课堂的作用,从而打造高效课堂,增强学生的学力,有利于学生的深度学习。

平面解析几何中常见的“四种转化”

平面解析几何是用代数法(坐标法)研究几何问题的一门学科,求解解析几何问题的思维难点是转化,“做得到但想不到”的困惑无所不在.为了帮助同学们找到解决问题的途径,本文以四道例题为载体,分别探讨"四种转化",即面积转化、角平分线转化、四点共圆转化和等比中项转化,突破思维难点,进而提升逻辑推理、数学抽象、直观想象和数学运算素养.

多媒体在数学教学中的作用

在新课程改革的背景下，多媒体技术被越来越多地应用在课堂上，运用多媒体辅助教学已成为时代的需要，教学改革的需要。以多媒体技术为代表的现代教育技术在教育教学中的广泛运用。对于深化基础教育改革，提高教学质量与效率具有重要的作用，而且还将带来教育思想、教育内容、教育模式和教育过程的深刻变革。

解析几何解题突破口——角平分线条件的转化

解析几何研究的问题是几何问题,研究的手法是代数法(坐标法).因此,求解解析几何问题最大的思维难点是转化,即几何条件代数化.如何在解析几何问题中实现代数式的转化,找到常见问题的求解途径,即解析几何问题中的条件转化是如何实现的,是突破解析几何问题难点的关键所在.为此,本文以"角平分线条件的转化"为例,结合数学思想在解析几何中的切入为视角,分析解析几何的"双管齐下",突破思维难点.