一类具有时滞的急慢性丙型肝炎传染病模型的动力学分析

依据丙型肝炎的传播特征,建立了一类具有潜伏期时滞的传染病模型。计算了系统的控制再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性。当时滞为零时,利用Routh-Hurwitz判据证明了平衡点的局部渐近稳定性;当时滞大于零时,运用Lyapunov-Lasalle不变原理证明了无病平衡点是全局渐近稳定的,并证明了地方病平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性。最后通过敏感性分析给出了疾病控制的策略。研究结果表明:提高医疗服务质量和疾病筛查率可以有效地控制丙型肝炎的传播。

一类具有早期筛查的丙型肝炎传染病模型分析

依据丙型肝炎的传播机理,建立了一类具有早期筛查的丙型肝炎传染病模型。计算了系统的控制再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,进行了敏感性分析和数值模拟,并运用优化控制理论分析模型存在最优解。结果表明早期筛查并进行及时治疗可以很好地控制丙型肝炎的传播。

考虑人口异质性的丙型肝炎模型的构建和动力学分析

依据丙型肝炎的传播机理,为了研究不同人群传染率系数和急性转变至慢性的比率的异质性因素对丙型肝炎传播的影响,建立了一类具有人口异质性的传染病模型。计算了系统的控制再生数,并对模型进行敏感性分析和数值模拟。研究结果表明:对高危人群增加急性丙型肝炎感染者的筛查和治疗,并且降低两类人群中急性转变至慢性的比例,可以有效地控制丙型肝炎的蔓延。