不具有性质(wa)的拓扑空间

设（X,T）是拓扑空间,如果对于任意的开覆盖U和任意的稠密子集D,存在X的离散子集F（?）D使得St（F,U）=U{U∈U:U∩F≠（?）}=X,则称（X,T）具有性质（wa）.每一正规空间都具有性质（wa）.M.V.Matveev举例说明了T1空间可以不具有性质（wa）.本文证明了存在很多Hausdorff空间不具有性质（wa）,且进一步举例说明了Tychonoff空间可以不具有性质（wa）,这些结果回答了Matveev的问题.