完全分配格的内蕴式刻划与性质P

本文基于Ｒａｎｅｙ的内蕴式刻划定理对偏序集引入了性质Ｐ，讨论了性质Ｐ与余素元、紧元和强紧元诸概念之间的关系，证明了链具有性质Ｐ，作为其推论知完备链为完全分配格。

V(F,n)的具有性质P的子空间的个数

Ｖ（Ｆ，ｎ）表示数域Ｆ上的ｎ维线性空间．给出几种性质Ｐ，证明Ｖ（Ｆ，ｎ）的具有性质Ｐ的子空间的个数等于Ｆ，并猜想，对于任意一种给定的性质Ｐ。

逆极限空间上具有性质P的诱导映射(英文)

对逆极限空间上具有性质Ｐ等动力性质的诱导映射与其坐标映射之间关系进行了讨论，证明了诱导映射具有性质Ｐ的充分必要条件是每个坐标映射也具有性质Ｐ等结论．

平坦模与(P)性质的关系

运用交换代数与同调代数方法,利用平坦模刻画了环上的(P)性质,将局部环中平坦模与(P)性质的相关结果推广到了半局部环上,进而推广到任何环上,得到了在任何环下,环R上的(P)性质与平坦模以及同调维数的等价关系等一系列结论.

关于具有弱P性质的拓扑空间

引入的弱Ｐ性质是介于Ｐ性质与可数亚紧之间的复盖性质，并讨论了弱Ｐ性质的等价刻画、它的遗传性和映射对它的作用．

P_λ性质和内积空间的特征

从一个新的角度去研究内积空间的特征性质.对Pλ性质的某些相关理论作了改进,结合Minkowski几何,Pλ性质与内积空间关系以及等腰正交元的唯一性等重要理论,利用反证法得到了一些内积空间新的特征性质.同时,还举出例子对所得结论作了补充.

关于扩展的垂直线性互补问题的V-P性质

进一步研究扩展的垂直线性互补问题,即将线性互补问题中的P性质在扩展的垂直线性互补问题中推广为V P性质.正如P性质是线性互补问题有唯一解的充要条件,V P性质是扩展的垂直线性互补问题有唯一解的充要条件.通过引入行表示和行重排的思想,给出了扩展的垂直线性互补问题的V P性质的3个新的等价特征结果.

Poisson方程Dirichlet问题的解在角点附近的性质

主要讨论一类带角点区域上的Poisson方程Dirichlet问题的解在角点附近的连续性、H lder连续性、导数的H lder连续性及Wk,p性质(k∈N,p>1).

对角映射的推广及其性质

首先给出了性质P的等价定义及其证明,并将对角映射从保单位元的情况推广到一般定义,研究了对角映射的传递性等性质及其在C*-代数分类中的作用.

逐点伪轨跟踪性质与混沌

对具有无限个点的紧致度量空间上的连续映射,研究了逐点伪轨跟踪性质与Ruelle-Takes意义下混沌、拓扑混合以及具有性质P的关系和逐点伪轨跟踪性质在不变集上的保持性。

关于环的相伴性质

通过对环上(P)性质与平坦模关系的讨论,把文献(CommutativeCoherentRings[M].Berlin:HeidlbergSpringer Verlag,1989.)中的局部环上关于(P)性质的结论推广到了任意环上,从而使原来的结论变成了现在结论的特殊情况.并且讨论了满足(P)性质的环,并通过具体的例子作了说明.

具有旋转不变性质空间的非方常数计算

周知λ>0,内积空间具有Pλ性质,并且其非方常数为2～(1/2),空间具有P1性质,推不出空间是内积空间,但是容易推出空间的非方常数也为2～(1/2).构造了一个具有旋转不变性质的赋范空间,该空间具有P(3～(1/2))性质,计算得到其非方常数为2(3～(1/2))-2,间接地说明了对于某特定的λ>0,具有Pλ性质的赋范空间其非方常数不一定为2～(1/2),同时也说明了具有Pλ性质并不能保证空间的严格凸性或一致凸性。

SL(2,R)上的Hardy-Littlewood极大函数的性质

本文给出了SL(2,R)上的Hardy-Littlewood极大函数mf的定义,利用Ergodic定理证明了Hardy-Littlewood极大函数的强(p,p)型性质,p>1.

cf-可膨胀类的逆极限运算的保持性

主要证明如下结果:设X=lim←{Xα,πβα,Λ},λ=|Λ|并且每个投射πα是开满映射,如果X是(遗传)λ-仿紧的且每个Xα是性质■(遗传性质■)的,则X是性质■(遗传性质■)的.■表示cf-可膨胀、θ-cf可膨胀、序列cf-可膨胀、离散cf-可膨胀、离散θ-cf可膨胀,离散序列cf-可膨胀6种性质之一.

可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积

设P表示可膨胀、σ-可膨胀、离散可膨胀、σ-离散可膨胀这四种性质之一.本文主要证明:(1)设X=lim{Xα,παβ,∧}并且每个投射πα是开满映射,如果X是|∧|-仿紧(遗传|∧|-仿紧)的,并且每个Xα都具有性质P(遗传性质P),则X具有性质P(遗传性质P);(2)如果X=multiply from σ∈∑ Xσ是|∑|-仿紧(遗传|∑|-仿紧)空间,则具有性质P(遗传性质p)当且仅当(?)F∈[∑]<ω,multiply from σ∈∑ Xσ具有性质P(遗传性质P).

系统论的哲学分析

本文通过对定义系统概念的若干方法的辨析,澄清了系统论思想的混乱,提出只有集合加描述的方法才能满足系统概念的定义要求,即,唯有通过构造一组指谓关系符合严格界定其指称条件才能使被定义项在言语活动中行使指称的功能。由此进一步指出,系统论是一个完整而又严密的、带有公理性质的“假说—演绎”体系。同时给出了系统的准确定义和5个公设以及由其演绎出的9个命题和3个推论。最后,进一步澄清了系统论中的几个模糊认识。

CSL代数加子群中的有限秩算子

设L是Hilbert空间H上的一个交换子空间格(简记为CSL),引进了性质P并得到两个主要结果:(a)若G是一个具有性质P的加群,F∈G是一个可写作AlgL中有限个秩一算子之和的有限秩算子,那么,它一定可写作Ringrose理想R(L)中有限个秩一算子的和.(b)设M AlgL是一个具有性质P的左(右)(L)″-模,则M中的所有有限秩算子都包含在R1(L)‖·‖1,其中R1(L)代表由Ringrose理想中所有秩一算子生成的代数,‖·‖1是迹范数.

试论线性空间V(F,n)的子空间的个数

V(F,n)是数域 F上的 n维线性空间 ,Mp 是 V(F,n)的具有性质 P的子空间作成的集合 .本文给出几种确定的性质 P,并证明 Mp 的基数等于 F的基数 ,即 |Mp|=|F|.最后猜想 ,对于任一种给定的性质 P,等式

Burgers方程族的对称、Backlund变换和Painleve性质之间的联系

在孤立子理论中,对于一个非线性演化方程来说,如果通过反散射变换可化为线性问题,则称为“S可积”的(如KdV方程等);如果能通过函数和自变量变换而化为线性方程,则称之为“C可积”的。C可积方程最典型的例子就是人们熟知的Burgers方程。至今已对它有了很多研究,如它具有无穷多个能构成一个无穷维李代数的对称,还具有Backlund变换和Painleve性质等等。

第34届IMO预选题解答(上)

1.（巴西）试证存在平面上的有限点集A,使对每点X∈A,都存在A中的点Y1,Y2,…,Y1993,对每个i∈{1,2,…,1993},Yi与X的距离都等于1。 注:此题是1971年第13届IMO第5题的特例。 2.（加拿大）设△ABC的外接圆半径R=1,内切圆半径为r。