从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”--怪论定理之“反例”化解路径新探

由蕴涵怪论引发的实质蕴涵合理性辩护问题,既是当代逻辑哲学的重要课题,也是逻辑基础教学中难以回避的问题。化解怪论定理之"反例",是实质蕴涵合理性辩护的重要途径。以往的化解路径可以较好地应对"第一类怪论定理"问题,但难以化解关于"第二类怪论定理"的"严峻反例"。运用"形式蕴涵"理论重新审视实质蕴涵问题,可以为怪论定理之"反例"提供一条新的化解路径,使"严峻反例"问题得到彻底解决,从而使经典逻辑真理的普适性得以维护。

关于“蕴涵怪论”及其反例

所谓"蕴涵怪论"本是永真式即逻辑真理,何以近百年来被不少人当作"怪论"?人们举出的"蕴涵怪论"的反例是否成立?这是两个值得讨论的问题。本文的回答是:第一,逻辑真理之所以被当作"怪论",原因在于误读,对逻辑公式的意义不是按照逻辑语义学的观点解读,而是按照语言语义学或逻辑语形学的观点解读;按照逻辑语义学的观点解读,任何"蕴涵怪论"都不足为怪;第二,"蕴涵怪论"的反例不能成立,凡是"蕴涵怪论"的反例都蕴涵逻辑矛盾,凡是试图"举出反例"以证伪"蕴涵怪论"者都注定陷于逻辑矛盾。

受限量化域与实质蕴涵“严峻反例”的化解——四论从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”

从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”,是化解实质蕴涵理论之“严峻反例”的谓词逻辑路径,旨在纠正经典命题逻辑定理在条件句分析中的误用,并非对条件句命题逻辑刻画的“高层次的重复”。基于受限量化域的特殊形式蕴涵,是化解“严峻反例”的基本工具。准确理解命题函数和逻辑量词,清晰分辨命题与命题函数、条件命题与条件句,对于把握形式蕴涵化解路径起着关键作用。关于“吉伯德反例”等“极严峻反例”的化解,需诉诸刻画“多重概括”的量词叠置型形式蕴涵。以受限量化域和特殊形式蕴涵刻画某些自然语言条件句的逻辑形式,澄清认知共同体关于这些语句的“为假直觉”或“为真直觉”之逻辑机理,有助于将经典逻辑正确运用于自然语言理解,对逻辑教学体系改革也具有重要意义。

“蕴涵怪论反例”的拨乱反正--兼评张建军先生的“‘反例’化解路径”

前半篇为"蕴涵怪论"的"反例"平反:从莫绍揆、林邦瑾、冯棉举报的所谓"反例"都可推出矛盾,症结在于举报者陷入"析取错觉",运用反证法可以证明"反例"不反,其真实身份都是永真命题或有效推理。后半篇评析了张建军求助于形式蕴涵的"‘反例’化解路径":他否认"反例"是命题逻辑公式代换例的观点违反逻辑常识,他的"山寨形式蕴涵"化解不了"蕴涵怪论反例",其症结在于迷信直觉。

百年“怪论”的有效消解

现代逻辑的实质蕴涵“怪论”问题是困扰逻辑学发展的一个难题。对此问题存在两种态度:一种是持批判的态度,认为实质蕴涵不够完善,试图构造其他蕴涵来取代实质蕴涵;另一种是持否认的态度,认为不存在实质蕴涵“怪论”问题。这两种观点都没有很好地解决这一问题。逻辑“怪论“是由于对逻辑进行了系统化形式化引起的,要消除“怪论”必须对形式化的逻辑系统有正确的认识。命题逻辑系统与普遍适用的逻辑规则不同,它的直接模型是布尔代数,因此产生实质蕴涵“怪论”的原因是其赋值不能满足成为布尔代数的条件。但在自然语言中很难找到成为布尔代数的模型,因此,要消除逻辑“怪论”还必须寻找其他方法。

一种避免“蕴涵怪论”的可行方法

"实质蕴涵怪论"问题是困扰经典逻辑的语义问题,在解决它的过程中产生了严格蕴涵和相干蕴涵,出现了模态逻辑和相干逻辑。模态逻辑中仍然有"严格蕴涵怪论"。相干逻辑避免了"蕴涵怪论",但把一些有效的推理形式排除在外,还具有不可判定性。"蕴涵怪论"是由于对推理关系进行形式化(数学化)引起的,因此,我们可以抛开形式系统来寻找一种方法避免"怪论"。本文将给出一个消除"蕴涵怪论"的可行方法———欧拉图解方法。

含意理论与蕴涵怪论(下)——规约含意能消解“蕴涵怪论”吗?

与格赖斯一样,杰克逊也认为把条件句作实质蕴涵的解释是不令人满意的,但却是真的;与格赖斯不同的是,他提出了一个不同的辩护方式,即利用规约含意理论对蕴涵怪论(paradox)进行消解。他认为蕴涵怪论的出现是因为我们自始至终搞混了真和可断定性,即自始至终坚持确定的条件句不是真的,因为它们不是可断定的。这种辩护与格赖斯的辩护一样,也存在一定的局限性。

NTV观点与实质蕴涵怪论

NTV观点的基本思想是条件句不是命题,因而不具有真值。NTV观点是亚当斯概率逻辑的一个核心思想,这种条件句逻辑是把一个自然语言条件句的概率等价于相应的条件概率。NTV观点能合理地消解"蕴涵"怪论,和历史上其他的条件句进路相比,NTV观点是非常独特的,但这条进路把实质条件句进路进行全盘否定的做法是值得商榷的。

含意理论与蕴涵怪论(上)——会话含意能消解蕴涵怪论吗?

如果把条件句作实质蕴涵的解释,则会出现违反人们直觉的怪论。格赖斯认为蕴涵怪论确实是不令人满意的,但却是真的;他利用会话含意理论对蕴涵怪论进行了辩护,指出为什么蕴涵怪论给人的感觉是荒谬的,但却是真的。从总体上说,格赖斯用会话含意理论对蕴涵怪论的解释是合理的,但是,这种辩护却存在一定的局限性。虽然会话含意理论对蕴涵怪论的辩护存在很多问题,但是它仍然具有积极的意义。

真值函项理论与怪论

真值函项理论对复合命题的解释和刻画与复合命题的直观含义存在着不一致,这种不一致导致的"怪论"既存在于实质蕴涵,也存在于合取和析取。合取和析取仅存在"语法怪论",这种"怪论"是由形式语言和自然语言在语法上的不一致造成的,其表现是将不合法的、无意义的语句当作合法的、有意义的。实质蕴涵则不仅存在"语法怪论",而且存在"语义怪论";后者是由实质蕴涵和"如果……那么……"在语义上的不一致造成的,其表现是将假的充分条件假言命题判定为真的,以及把直观上能确定真假的充分条件假言命题当成无法确定真假的。"语义怪论"的存在表明,用真值函项解释来确定假言命题的真假是不可行的。

“怪论”之说纠谬

"怪论"即所谓的"蕴涵怪论"。最早提出它的是美国著名的哲学家兼逻辑学家皮尔士(C·S·peirce)和德国著名的逻辑学家弗雷格(G·Frege)。自此以后,人们便对它的形成包括对它的界定作了大量的研究。其实,它刻画了一些有效的推理形式,是相应的命题演算系统中的定理。它的形成只是由于人们的认识错位而导致。只要从蕴涵的本义角度去理解,所谓的"蕴涵怪论"也就不足为怪了。

行动传递怪论及其消解

西格伯格把行动后果的传递性作为动态行动逻辑的一个公理,这似乎没有什么问题。然而,切拉斯发现,这种行动后果的传递性在技术上会导致一个“行动传递怪论”的公式。通过还原切拉斯的分析,表明切拉斯的推导在技术上是可靠的。但如果分析西格伯格行动传递公理的内涵以及行动传递怪论产生的原因,可以发现切拉斯的反驳是不能成立的。在此基础上,文章尝试在动态行动语义模型上增加一个条件,从而为行动传递怪论给出一种技术的解决。

蕴涵“怪论”—逻辑的必然

自从弗雷格提出“实质蕴涵”以后,逻辑学界就从未停止过对它的争论。特别是对由它引发的蕴涵“怪论”问题更是意见不一。虽然逻辑学界对蕴涵“怪论”争论了多年,但是却没能提出一种恰当的方法来消除它,其原因何在?本文试从什么是蕴涵“怪论”入手,谈到古今中外逻辑学人士尝试解决“怪论”而最终未能成功,继而分析了怪论出现的原因,最后得出结论—实质蕴涵“怪论”是逻辑的必然。

现代政治教育亟待发展——反腐怪论的反思与警示

反腐败是毋庸置疑的正义事业,是中国政治现代化的必然之举。然而当下存在的反腐怪论罔顾反腐败斗争的严肃性和正义性,为腐败代言,拿反腐败说事,表现出违背现代政治常理的荒谬政治观。反腐怪论的存在警示我们,一个国家要进行现代化的政治变革,在加强制度反腐的同时,必须同时注重现代政治教育的发展,只有这样才能培养出热爱现代政治并捍卫现代政治的现代公民。否则,再完美的政治理想、再崇高的政治目标也会因传统人的愚昧无知消解殆尽。总而言之,现代国家需要现代国民,现代国民需要现代政治教育,培养热爱现代政治并捍卫现代政治的现代人。

从道义怪论看道义逻辑的角色定位

道义怪论是长期困扰道义逻辑的问题,其根本上归因于道义逻辑的角色定位。凡道义逻辑论著必谈道义怪论,在于道义逻辑内、外部均预设地赋予了道义逻辑过于沉重的使命:既要发挥独特作用,又要符合直观理解,还要跨越实然与应然之间的鸿沟。恰当的道义逻辑角色定位,不仅有助于对道义怪论持宽容态度,而且道义冲突、道义语义和道义逻辑的现实应用等问题对道义逻辑的困扰程度也将大为降低。

“形式蕴涵”方案能解决蕴涵怪论问题吗

近年来,有学者以罗素的"形式蕴涵"为工具,对化解蕴涵怪论反例的进路又作了积极而有益的探索。但仔细分析其化解过程及方法,实难说取得了预期的成功。因为形式蕴涵在根子上就无法解决蕴涵怪论问题。蕴涵怪论的根源不在于逻辑的形式化语言,而在于实质蕴涵与日常"若,则"句差异过大的矛盾。

对蕴涵及其“怪论”的思考

经典逻辑由于出现了"实质蕴涵怪论"而遭到非议,其原因无非是把经典逻辑当成了"普遍适用"的逻辑规律。本文从实质蕴涵概念入手,概述了多种蕴涵理论,从而为实质蕴涵及其"怪论"辩护。

蕴涵和蕴涵怪论述评

作为逻辑学的重要概念，蕴涵常因其理论复杂和界定含混使初学者难于理解，蕴涵怪论更为其平添障碍，本文通过陈述各种不同的蕴涵定义，探明其差异性，寻求蕴涵的统逻辑语义，并在此基础上对蕴涵怪论加以说明，由于涉及理论较多，本文采取先达后评的方法，先介绍各种蕴涵理论，再定义真值蕴涵，并逐一说明相关问题，

存在怪论的推导与分析及有关语意问题

怪论：“慨念无逻辑矛盾的任一物理事件必然在物理世界中存在（或被实现）”可从下列四个易被接受的假设推出：１、经验归纳是不完备的。２、认识上仅有两方面，即经验归纳与逻辑推理。３、从逻辑观点看，断言一个物理事件在所有时间都不存在，仅是由于事件概念有逻辑矛盾。４、推理限于使用经典逻辑。以Ｐ（ｔ）表示物理事件Ｐ在时刻ｔ出现，当Ｐ的概念无逻辑矛盾时，ｔｐ（ｔ）之真可在有限时区证实，但其假则否。而フｐ（ｔ）之假可以在有限时区证实，但其真则否。所以在该情况时说ｔｐ（ｔ）之假或フｐ（ｔ）之真是无意义的。而怪论这时指定ｔｐ（ｔ）为真。类似地可以对假设１与３作相应的解释。对于无穷的概念，在对象诺言中，在“潜”意义上或“实”意义都可使用。但在元语言中，仅能在“潜”的意义上而不能在“实”的意义上使用。怪论来源于事实：即当考虑其假的证实时，在元语言中，便涉及时间序列的“实无穷”了。