贝叶斯方法在审计子总体稀少项目估计中的应用

在抽样审计过程中有时需要估计一个相对于整个总体来说单位数非常稀少的子总体的均值、总值或是单位数目。这时,从总体所抽取的样本中可能只包含数目很少的子总体单位,甚至可能一个子总体的单位都没有。这时,传统的子总体估计技术便遇到了困难。本文通过对Y.Liu等人的研究进行解读和再加工,介绍了他们所设计的方法技术。

总体均数可信区间估计Bootstrap样本含量的设置

文章探讨了Bootstrap样本含量n*对Bootstrap法总体均数可信区间估计效果的影响。首先模拟从正态分布总体中随机抽样;然后用Bootstrap法进行总体均数可信区间估计,重复1000次,得到1000个可信区间,统计1000个可信区间包含总体均数的准确率。结果表明,Bootstrap样本含量n*对总体均数可信区间估计的准确率影响很大,Bootstrap样本含量n*越小,准确率越高;Bootstrap样本含量n*越大,准确率越低;Bootstrap样本含量n*不能任意设置,当Bootstrap样本含量n*=n-3时,效果最好。

基于总体最小二乘方法的基因表达缺失值估计

在基因芯片实验中,数据缺失客观存在,并在一定程度上影响芯片数据后续分析结果的准确性。在不增加实验次数的情况下,缺失值估计是降低缺失数据对后续分析影响的有效方法。针对基因表达数据含有噪声的特点,提出了基于总体最小二乘估计的基因表达缺失值估计算法。实验结果表明,新的估计算法具有比传统缺失值估计算法更好的稳定性和估计准确度。

总体中位数可信区间估计Bootstrap法样本含量的设置

文章探讨了Bootstrap样本含量n*对Bootstrap法总体中位数可信区间估计效果的影响。结果表明,Bootstrap样本含量n*对总体中位数可信区间估计的正确率影响很大,Bootstrap样本含量n*越小,正确率越高;Bootstrap样本含量n*越大,正确率越低;Bootstrap样本含量n*不能任意设置,当Bootstrap样本含量n*=n-3时,效果最好。

多阶等距抽样下总体总值估计量的方差估计

本文给出了多阶抽样下构造总体总值估计量的方差估计量的一种方法．由此，可以得到多阶等距抽样下总体总值估计量的方差估计．

深度学习视域下“用样本估计总体”教材比较研究——以人教A版和北师大版高中数学为例

从知识建构、能力建构和身份建构等三个维度对人教A版和北师大版高中数学教材中“用样本估计总体”内容进行分析。发现两版教材提供知识理解、发现问题能力的学习机会较多;提供知识迁移、提出问题、有效协作的学习机会次之;而提供知识创新、解决问题、自我认同的学习机会较少。鉴于此,教材建构中要强化身份认同和创新意识的表征。

估计总体的均值及方差的探讨

针对估计总体的均值及方差的一类情形 ,讨论了统计量的构造 。

均匀分布资料总体中位数可信区间估计Bootstrap法样本含量的设置

探讨了Bootstrap样本含量n*对Bootstrap法总体中位数可信区间估计效果的影响。首先模拟从均匀分布总体中随机抽样;然后用Bootstrap法进行总体中位数可信区间估计,重复1000次,得到1000个可信区间,统计1000个可信区间包含总体中位数的正确率。结果表明,Bootstrap样本含量n*对总体中位数可信区间估计的正确率影响很大,Bootstrap样本含量n*越小,正确率越高;Bootstrap样本含量n*越大,正确率越低;Bootstrap样本含量n*不能任意设置,当Bootstrap样本含量n*=n-3时,效果最好。

基于建构主义抛锚式教学方式的高中数学教学探究——以“样本估计总体”教学片段为例

建构主义学习理论强调认知结构的主动构建,倡导关注学习者的“最近发展区”,主张在自身已掌握知识经验的基础上,通过自主思考、小组交流等方式形成新的认知结构.利用建构主义的相关学习理论指导高中数学课堂教学,无疑有利于数学的六大核心素养及五大关键能力的培养.本文中以建构主义学习理论为指导,运用抛锚式教学方式,以“样本估计总体”的教学片段为例,探究高中数学课堂教学设计的思路,为教师教学提供借鉴.

灰色稳健总体最小二乘估计及高铁路基变形预测

最小二乘估计和部分变量误差模型的总体最小二乘估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在灰色白化微分方程的观测值和系数矩阵中,本文提出基于IGGⅢ抗差方案的部分变量总体最小二乘稳健估计。结合仿真数据和高铁路基观测数据,系统地比较稳健最小二乘、部分变量总体最小二乘、本文算法参数估计结果和算法稳定性。结果表明,本文算法预测精度高,可以应用到高铁路基沉降预测中。

“总体百分位数的估计”教学设计

结合居民用水问题的生活实例,运用类比和由特殊到一般的数学方法,引导学生归纳得到百分位数的定义和一组数据的第p百分位数的计算步骤,让学生利用Excel软件处理数据,经历数据分析的基本过程,体会样本估计总体的统计思想,发展数据分析素养.

连续性抽样调查中总体均值的估计

在连续性抽样调查中,利用前期信息和辅助信息可以大大提高估计精度,但是以往的估计量大多假设辅助信息总体均值已知,文章介绍一种在连续性抽样调查中,辅助信息总体均值未知的情况下,通过两阶段抽样,利用轮换样本方法和辅助变量信息,对总体均值进行估计的新的估计方法,并将新提出的估计量与原有的估计量进行比较,发现其精度更高,而且有利于减少调查成本。

布卢姆教育目标分类学指导下的高中数学学科核心素养之数据分析研究——以“统计图表与用样本估计总体”为例

依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》中关于数据分析这一核心素养的说明与要求,运用布卢姆教育目标分类学工具,对高中数学学科核心素养的四个方面及三个水平进行研究.以"统计图表与用样本估计总体"一课为例,设计教学与评估环节,探索将高中数学学科核心素养之数据分析融入课堂教学的策略.

结构总体最小二乘估计理论的拓展及其应用研究

具有随机系数矩阵的高斯-马尔可夫(GM)模型被称为变量误差(EIV)模型,在均方误差意义下,总体最小二乘(TLS)估计得到的EIV模型参数估值优于最小二乘(TLS)估计,这种状况已引起测绘领域的极大关注,并成为多年来的热点问题之一。

一个总体参数估计时样本统计量的抽样分布探析

在进行参数估计之前，我们需耍知道如何通过样本得到总体信息。达就需要对统计推断的基础理论依据--抽样分布有一定的认识。本文对一个总体参数估计时样本统计量的抽样分布进行分析。

利用直方图估计“三数”,让学生演绎统计思维——“用样本的数字特征估计总体的数字特征(第1课时)”课例赏析

本课例是一个集概念性、探究性和应用性于一体的教学案例.围绕制定节水标准问题,在利用直方图估计众数、中位数、平均数的过程中,引导学生分组探究、合作交流、自主决策,逐步完善解决问题的途径,在层层探索之中暴露学生的思维过程,激发学生的探究欲望,培养学生的统计思维.

基于递推总体最小二乘的机载单站无源定位算法

对于机载单站无源定位中观测向量和系数矩阵均存在噪声的情况,采用经典的最小二乘(LS)算法会导致估计结果有偏,而一般的批处理算法运算量大,不满足定位的实时性要求。为此提出一种递推总体最小二乘定位(RTLS)算法。在建立机载无源测向定位模型的基础上,引入由系数矩阵和观测向量构成的增广矩阵,利用矩阵分解的性质建立了增广自相关逆矩阵和最右奇异向量的递推方程,从而推导出RTLS定位算法。仿真结果表明,RTLS算法的收敛速度和定位精度优于RLS算法和TWDRLS算法,并且实现了TLS算法对目标位置的实时估计,能够定位需求。

一种鲁棒的约束总体最小二乘无源定位算法

为解决异常误差导致的机载单站无源定位不准确问题,提出了一种鲁棒的约束总体最小二乘(RCTLS)定位算法.首先建立定位模型,构建了加权的约束总体最小二乘(WCTLS)定位准则,并给出了牛顿迭代解.然后,利用广义M估计原理构建了WCTLS准则的鲁棒极值函数,将鲁棒CTLS问题转化为对等价权函数的设计问题,并根据丹麦法构建了等价权函数.理论分析表明,RCTLS算法能够有效识别异常误差,并降低异常测量数据的权值以减小其对定位结果的影响.仿真结果显示,存在异常误差时,RCTLS算法能够获得理想的定位估值,具有较强的鲁棒性.

一种鲁棒的递推总体最小二乘无源定位算法

针对机载无源定位易受异常误差影响的问题,提出一种基于角度信息的鲁棒递推总体最小二乘定位(RRTLS)算法。建立机载无源定位模型,得出递推总体最小二乘(RTLS)解。推导RTLS算法的加权形式,构建鲁棒总体最小二乘极值准则。在此基础上建立等价权函数,使得当出现异常误差时,算法能够自动识别异常误差,并利用降权、剔除奇异点的方式减小异常误差的影响。研究结果表明:随着误差的增大,RRTLS算法的影响函数绝对值减小,抗异常误差能力较强。仿真结果表明:存在异常误差时,递推最小二乘(RLS)和RTLS定位结果受到扭曲,而RRTLS算法能够获得理想的估值,具有较强的鲁棒性。

互感线路零序参数在线测量中的参数估计

增量法、微分法和积分法等互感线路零序参数在线测量方法的共同点是通过多次测量,建立超定方程,利用最小二乘法求解线路参数。为寻求更适合的参数估计方法,针对测量所建数学模型的参数估计问题进行了研究。首先分析了最小二乘估计和总体最小二乘估计两种方法的原理,然后通过matlab数字仿真实验对比了两种估计方法在不同扰动情形下的拟合优度。研究结果表明,最小二乘估计方法在未知数的系数矩阵与常数向量都存在扰动的情况下,无法得到最优解;而其改进的总体最小二乘估计方法则能较好地克服这一不足,获得最优解。实验室的模拟实验进一步验证了所得研究结果。