基于抗差总体最小二乘法的电力系统谐波状态估计

介绍了谐波状态估计的数学模型及最小二乘和总体最小二乘的求解算法,综合考虑测量误差和参数误差的影响,利用总体最小二乘法进行谐波状态估计。分析了测量粗差对估计结果的影响,针对总体最小二乘法不具备抑制粗差能力的缺点,提出利用抗差总体最小二乘法进行谐波状态估计。用Matlab搭建了IEEE-14节点谐波测试系统仿真模型,在测量数据和参数矩阵中分别加入含有粗差的正态分布误差及正态分布误差,画出概率密度曲线图,并对总体最小二乘法、抗差最小二乘法和抗差总体最小二乘法进行比较,结果表明利用抗差总体最小二乘法能够得到更精确的谐波状态估计结果。

基于中位数法的抗差总体最小二乘估计

针对现有总体最小二乘抗差算法存在的缺陷,应用中位数法确定模型参数的初值,提出了对模型的观测向量与系数矩阵中的观测元素进行分类定权的思想,避免了中误差估计偏差与随机模型误差对等价权函数抗差性的影响。基于中位数法建立总体最小二乘抗差迭代算法,并结合算例对算法进行验证。结果表明,在相同观测样本条件下,本文提出的算法拟合的精度高于传统算法拟合的精度。

GPS高程拟合的加权总体最小二乘抗差估计

结合标准化方差,构造了基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的加权总体最小二乘抗差模型,并运用选权迭代法予以求解。GPS高程拟合数据处理实例表明,基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的稳健加权总体最小二乘抗差方法对误差和粗差具有较好的削弱和消除效果,其中基于IGGⅢ权函数的稳健加权总体最小二乘方法抗差效果最优。

混合结构总体最小二乘参数估计

为解决当系数矩阵由常数列和非常数列组成,非常数列含有重复元素时传统混合总体最小二乘估计理论不够严密的问题,提出混合结构总体最小二乘参数平差模型,根据非线性最小二乘平差理论推导了混合结构总体最小二乘参数平差的迭代计算公式,并分别模拟计算了观测向量元素所受误差干扰量等于、大于和小于非常数列中非重复元素误差干扰量三种情况。实验结果表明:混合结构总最小二乘法不仅能够同时估计出系数矩阵常数列和非常数列所对应的参数值,而且能够对常数元素赋予零改正值,不同位置的同一元素赋予相同的改正值,单位权中误差估计值更接近模拟值;在系数矩阵非常数列中非重复元素所受误差干扰量大于观测矢量所受误差干扰量时,混合结构总体最小二乘参数平差法的参数和单位权中误差估计结果明显更接近于真实值。

自回归模型参数的结构总体最小二乘估计

结构总体最小二乘法不仅考虑系数矩阵误差,而且顾及系数矩阵(或与观测矢量组成的增广矩阵)中重复元素必须具有相同改正数的约束,平差精度比最小二乘法高,理论比总体最小二乘法更加严密。采用间接平差理论推导在观测矢量和系数矩阵都含有相同重复元素情况下的结构总体最小二乘迭代算法;最后通过数字实验证明该算法的可行性,有效性以及该方法实现自回归模型参数估计的优越性和可靠性。

基于总体最小二乘方法的基因表达缺失值估计

在基因芯片实验中,数据缺失客观存在,并在一定程度上影响芯片数据后续分析结果的准确性。在不增加实验次数的情况下,缺失值估计是降低缺失数据对后续分析影响的有效方法。针对基因表达数据含有噪声的特点,提出了基于总体最小二乘估计的基因表达缺失值估计算法。实验结果表明,新的估计算法具有比传统缺失值估计算法更好的稳定性和估计准确度。

方差分量估计的抗差总体最小二乘算法

应用等价权函数建立总体最小二乘抗差估计算法,算法的有效性受到随机模型的影响。为减小随机模型误差对抗差算法的影响,提出方差分量估计确定总体最小二乘随机模型的思想;利用等价权函数对观测元素进行迭代定权,分类确定等价权函数的域值,提高权函数抗差算法的有效性。最后,通过算例验证算法可行性,结果表明本文算法是有效的。

噪声背景下正弦信号频率估计:基于约束广义逆的总体最小二乘方法

分析了噪声背景下实谐波过程ARMA模型系数之间的对称性,并以此为约束条件加入到ARMA谱估计方法的求解过程中,从而提出了一种改进的正弦信号频率估计方法。理论分析与计算机仿真表明,对于低信噪比条件下的正弦信号参量估计,这一算法的分辨率与精度都优于MUSIC方法和仅使用总体最小二乘法(SVD-TLS)的ARMA谱估计方法。

基于正则总体最小二乘准则的OFDM系统信道估计算法

基于导频的最小二乘(LS)估计方法的优点是结构简单,容易实现,但对噪声和干扰敏感。通过对OFDM系统中由于信道的时变性产生的载波间干扰进行了分析,在此基础上提出正则总体最小二乘(TLS)信道估计算法。根据Tikhonov正则化原理,导出了总体最小二乘正则化解法的计算公式。与一般的LS信道估计相比,TLS方法同时考虑了信道噪声和信道时变特性,所以该算法不仅在一般的信道条件下具有良好的性能而且也适合快变信道条件下的OFDM系统。仿真结果表明,该算法具有很好的均方误差和误比特率性能。

总体最小二乘拟合的盖氏圆盘信源数估计法

针对调整因子设置不当造成在信源数估计时盖氏圆盘法(Gerschgorin Disks Estimation,GDE)性能下降的问题,提出一种基于总体最小二乘拟合的盖氏圆盘法(Total Least Squares-Gerschgorin Disks Estimation,TLS-GDE)。该方法以圆盘半径作为拟合点进行直线拟合,若拟合点含信号圆盘半径,则拟合偏差较大,利用这一特性制定了比值阶跃准则,进行信源数判决,解决了盖氏圆盘法对调整因子依赖的问题。最后,仿真结果表明,该方法鲁棒性较好,在低信噪比下性能要优于GDE算法,更具有实用价值。

稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计

对于总体最小二乘而言,经常需要处理不同精度或者不同类型的观测数据,根据先验方差来定权往往不准确,同时观测数据中可能含有粗差。针对这两个问题,提出稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计,将稳健估计和Helmert方差分量估计同时应用于总体最小二乘中。最后通过两个实验的计算结果表明,该方法是可行的、有效的。

基于正则总体最小二乘的SAR系统运动误差估计方法

机载合成孔径雷达(SAR)平台在飞行过程中的航迹误差导致实际成像结果的分辨率下降,利用雷达回波数据提取运动误差是运动补偿的重要手段。通过对运动误差提取算法的研究,提出了一种基于正则总体最小二乘的估计方法。该方法综合考虑了各距离门相位估计误差的异方差性、空变误差模型的系数误差以及模型自身存在的病态性几方面因素,在运动误差估计过程中结合误差加权、正则总体最小二乘处理思路消除偏差异方差性,减小系数误差和病态的影响,并在正则处理过程中引入L-曲线法实现正则参数的自动选取。实验结果验证了该方法对运动误差估计的准确性和有效性。

灰色稳健总体最小二乘估计及高铁路基变形预测

最小二乘估计和部分变量误差模型的总体最小二乘估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在灰色白化微分方程的观测值和系数矩阵中,本文提出基于IGGⅢ抗差方案的部分变量总体最小二乘稳健估计。结合仿真数据和高铁路基观测数据,系统地比较稳健最小二乘、部分变量总体最小二乘、本文算法参数估计结果和算法稳定性。结果表明,本文算法预测精度高,可以应用到高铁路基沉降预测中。

总体最小二乘的改进与信道估计应用

总体最小二乘法同时考虑了数据矩阵和观察值的误差,在参数估计中得到广泛应用。然而总体最小二乘法没有针对具体问题利用误差的先验信息。总体最小二乘的改进算法—结构总体最小二乘法设定了误差矩阵的结构,通过迭代运算估计参数及误差。基于叠加训练序列的时不变信道估计中,信息序列均值构成的误差矩阵为Toeplitz矩阵。结构总体最小范数法作为一种结构总体最小二乘法,可以设定误差矩阵具有Toeplitz结构,有效提高叠加训练信道估计性能。论文对比了最小二乘,数据最小二乘,总体最小二乘和结构总体最小范数在叠加训练序列信道估计中的应用,仿真结果表明,基于结构总体最小范数的估计算法的归一化信道均方误差最小。

病态加权总体最小二乘的广义岭估计解法

针对加权情形下的变量误差(EIV)模型,采用广义岭估计法处理总体最小二乘平差的病态性问题.结合最优化准则和协方差传播率推导了未知参数的改正数求解公式;根据参数估计值的均方误差最小化原理,通过求偏导数列出广义岭估计中岭参数的迭代解式,并讨论了广义岭参数的含义和作用,给出了确定岭参数的L-曲线法.通过算例比较分析了加权最小二乘估计、总体最小二乘估计、加权最小二乘岭估计、总体最小二乘岭估计、加权最小二乘的广义岭估计和总体最小二乘广义岭估计,叙述了加权总体最小二乘的广义岭估计的优缺点.

基于总体最小二乘改进的SDFT三相交流电频率估计算法

为了解决SDFT算法在含有噪声、谐波或突发干扰的电力网络中电压信号基频分量三点关系式不严格成立的问题,引入总体最小二乘算法(TLS-SDFT)进行改进.TLS-SDFT算法采用滑动窗截取的多个DFT基频分量样本点来扩展SDFT算法的三点关系式,引入扰动矩阵,并通过对系数矩阵进行奇异值分解,使扰动矩阵具有最小Frobenious范数,得到改进的频率估计值.由于系数矩阵结构的特殊性,该算法的额外复杂度为窗长的线性函数.仿真结果表明,在高斯白噪声干扰下,改进算法的估计偏差和均方误差远低于原SDFT算法.在高次谐波干扰、信号参数突变以及变电站实测环境下,改进算法的频率追踪精确度均有明显提升.

结构总体最小二乘估计理论的拓展及其应用研究

具有随机系数矩阵的高斯-马尔可夫(GM)模型被称为变量误差(EIV)模型,在均方误差意义下,总体最小二乘(TLS)估计得到的EIV模型参数估值优于最小二乘(TLS)估计,这种状况已引起测绘领域的极大关注,并成为多年来的热点问题之一。

基于总体最小二乘准则的OFDM系统时变信道估计

信道估计的准确程度直接影响正交频分复用系统的性能。为了提高时变信道估计算法的精度,基于总体最小二乘准则(TLS)提出了一种时变信道的估计方法。该方法用线性模型对时变信道进行建模,不仅考虑了信道噪声,同时也兼顾了模型误差。该方法能较好地跟踪信道的变化,显著消除模型误差。仿真结果表明所提算法的均方误差介于最小二乘算法与最小均方误差算法之间,在不同归一化多普勒频移下,该算法具有较好的稳健性。

多元总体最小二乘方差分量估计

多元总体最小二乘将参数向量和观测向量写成矩阵形式,可以避免系数矩阵中出现重复元素和零元素,削弱了系数矩阵行列之间的相关性,在一些应用中更适合采用多元总体最小二乘计算待估参数。但是当含有不同类型或不同精度的观测数据时,直接采用多元总体最小二乘计算参数并不合理,而应通过方差分量估计来调整各类观测数据之间的相对权比。为此本文将方差分量估计引入到多元总体最小二乘中,推导了多元总体最小二乘方差估计,用于处理系数矩阵中随机元素与观测矩阵中随机元素精度不同的情况。通过算例表明本文推导的多元总体最小二乘方差分量估计是正确的,能够得到比加权多元总体最小二乘更为准确的参数估计。

概率积分法预计参数解算的总体最小二乘岭估计法

将总体最小二乘平差方法应用于矿山开采沉陷概率积分法预计参数的解算,建立了概率积分法总体最小二乘平差模型,给出了非线性总体最小二乘平差的迭代算法。并以淮南矿区谢桥矿某工作面为例,考虑观测方程系数阵病态性的影响,分别采用最小二乘岭估计法和总体最小二乘岭估计法解算预计参数,计算表明,采用总体最小二乘岭估计法在解算预计参数时精度更高,且拟合参数的估值受到模型参数初值的影响。