基于总体最小二乘法改进GM(1,1)模型的矿区沉降预测

【目的】针对煤矿区地表沉降受各种因素影响难以精确预测的问题,本研究提出采用总体最小二乘法(TLS)融入GM(1,1)模型进行试验研究。【方法】基于某矿区2011—2017年的沉降监测数据,分别采用基于总体最小二乘法(TLS)与最小二乘法(LS)的GM(1,1)模型进行预测试验。【结果】试验结果表明,基于GM(1,1)预测模型,采用TLS方法对2018年矿区沉降预测的精度较LS方法提高了0.49 mm;对2019年矿区沉降预测的精度较LS方法提高了0.55 mm。【结论】本研究验证了采用TLS方法的GM(1,1)模型相较于LS方法的GM(1,1)模型在矿区地面沉降预测中具有更高的精度和更好的效果。

基于约束总体最小二乘法的超宽带掘进机定位算法研究

为推进煤矿巷道内掘进机自主定位和定向综掘无人化作业,针对定位时传感器之间由于系统同步时钟偏差引起的定位误差问题,以及由于最小二乘法本身的降正则化特性引起系数矩阵严重病态,表现为系数矩阵中的微小误差会导致定位结果产生巨大偏移的问题。提出了一种基于超宽带的到达时间差(TDOA)约束总体最小二乘法(CTLS)的定位算法:将TDOA非线性观测方程组做线性化处理,结合系统误差在观测方程组的分布特性,采用CTLS算法得到经优化后的目标函数,通过牛顿迭代法得到目标位置估计。实验结果表明,在TDOA测量误差较小的条件下,目标位置估计精度能够接近克拉美罗下限(CRLB)。

基于抗差总体最小二乘法的电力系统谐波状态估计

介绍了谐波状态估计的数学模型及最小二乘和总体最小二乘的求解算法,综合考虑测量误差和参数误差的影响,利用总体最小二乘法进行谐波状态估计。分析了测量粗差对估计结果的影响,针对总体最小二乘法不具备抑制粗差能力的缺点,提出利用抗差总体最小二乘法进行谐波状态估计。用Matlab搭建了IEEE-14节点谐波测试系统仿真模型,在测量数据和参数矩阵中分别加入含有粗差的正态分布误差及正态分布误差,画出概率密度曲线图,并对总体最小二乘法、抗差最小二乘法和抗差总体最小二乘法进行比较,结果表明利用抗差总体最小二乘法能够得到更精确的谐波状态估计结果。

基于奇异值总体最小二乘法的间谐波估计算法

通过分析噪声误差,提出采用奇异值总体最小二乘(singularvaluedecompositiontotalleastsquares,SVDTLS)算法进行间谐波频率估计,即同时考虑矩阵方程两边的噪声干扰,采用SVDTLS算法求解该情况下的最小范数解,通过对增广矩阵进行奇异值分解(singularvaluedecomposition,SVD),采用简单实用的与信噪比相关的主奇异值个数确定方法对分解的右奇异矩阵进行存储计算,得到了较精确的间谐波频率估计结果。仿真结果表明,该算法具有良好的抗噪性能和数值稳定性,在低信噪比情况下可准确提取信号的频率。

基于总体最小二乘法的图像降噪

来自图像传感器的数字图像会受到各种噪声的干扰,其中主要包括加性噪声、乘性噪声和混合噪声。乘性噪声随信号幅度改变而改变,没有理想的去除方法。为此,运用基于总体最小二乘法的图像估计降噪方法,研究图像块尺寸选取对降噪性能的影响,分析成像系统中去马赛克环节影响噪声传播的内在规律,并通过比较实验给出总体最小二乘法降噪的性能优势。

罗德里格矩阵总体最小二乘法的应用研究

针对最小二乘法用于相似模型试验坐标转换时不能综合考虑系数矩阵误差的问题,提出采用总体最小二乘法用于相似模型试验的坐标转换,该方法以罗德里格矩阵为基础,同时顾及坐标转换方程中系数矩阵和观测向量中的误差,通过一定准则删除数据中的粗差或异常点,从而获得高精度的参数估计值。用近景摄影测量方法获取相似材料模型试验数据对该方法进行试验,结果验证了该方法的有效性和实用性。

总体最小二乘法在惯导原位标定中的应用

惯导系统原位标定是提高恒战状态下惯导性能的重要手段。在原位标定输入输出观测数据均含有噪声的情况下,应用传统的最小二乘法进行参数辨识将会得到有偏的结果。因此,为了提高惯导误差参数的标定精度,研究了总体最小二乘法在惯导原位标定数据处理中的应用。首先给出一种16位置标定方案,推导了考虑框架轴、陀螺和加速度计安装误差的惯导系统误差模型,讨论了总体最小二乘法,并分别应用最小二乘法和总体最小二乘法辨识惯导系统的36项误差参数。仿真表明,总体最小二乘法对误差参数的辨识效果优于传统的最小二乘法,满足原位标定精度的要求。

基于总体最小二乘法的RAIM算法模型改进

最小二乘残差RAIM算法中的伪距观测模型线性化过程会形成截断误差。考虑环境噪声对数据矩阵和观测值的扰动影响,给出了RAIM解算模型;采用总体最小二乘法估计准则,使残差更精确,数据可靠性更高,提高了RAIM算法的定位解算的精度与可靠性。分别采用总体最小二乘残差法和最小二乘残差法对实测数据进行了处理,分析结果验证了总体最小二乘法优于最小二乘残差法,说明了该算法具有可用性。

基于总体最小二乘法和卡尔曼滤波的无源定位算法仿真

研究了存在系统误差时单站纯方位角无源定位系统的定位问题，分别在系统误差为常值和时变值时研究了TLS—KF算法的性能，并通过估计系统误差是否存在，给出了一种选择最优定位算法的判决方法。该问题的研究对于单站无源定位系统如何在存在系统误差时提高定位精度和性能，具有一定的理论意义和实际意义。

截断总体最小二乘法在抑制地磁导航磁力仪随机误差方面的应用

三轴磁力仪的随机误差补偿技术是当前水下地磁导航领域的研究热点。传统上采用最小二乘法或其相关改进方法进行误差修正,是基于假设随机误差为高斯分布或者没有考虑到磁力仪观测方程的病态问题。将总体最小二乘方法与正则化方法结合起来,提出一种截断总体最小二乘法,来处理观测方程两边都存在随机误差的病态问题。仿真结果表明,截断总体二乘法能很好地抑制磁力仪测量中的病态影响,且将经过截断总体二乘法标定前后的残差减小至10 n T以内。此外,比起最小二乘法补偿和总体最小二乘法补偿后的测量数据,经过截断总体最小二乘法补偿后的测量数据更加接近真实值,达到了抑制随机误差的目的。

总体最小二乘法在初轨计算中的应用

在分析了UVM2方法条件方程特点的基础上,将总体最小二乘法(TLS)引入轨道计算中,避免了原算法中对活力公式的线性化处理．仿真和实测计算结果表明,将TLS应用于UVM2是有效的．

总体最小二乘法在曲线拟合中的应用

针对自变量与因变量很少完全服从线性模型的实际,并克服常规最小二乘法处理曲线拟合中忽视自变量的误差的不足,提出总体最小二乘法拟合曲线,同时顾及了自变量和因变量的误差,提高了拟合的可靠性。算例结果表明,总体最小二乘法曲线拟合效果优于常规最小二乘法。

总体最小二乘法在七参数坐标转换中的探讨

基于EIV的总体最小二乘(TLS)在许多坐标转换问题中得到了广泛的研究并具有一定的适用性。为了探讨TLS法在七参数坐标转换模型中是否同样一定优于经典LS法,本文通过算例比较LS法和TLS法所得转换参数解以及相应的参数精度。结果表明,相比于LS法,TLS在精度上有一些优势,但是所得的转换参数解是没有显著差异,运算也相对复杂。那么,在七参数坐标转换的工程应用中,为了简化计算过程,仍可直接采用LS法来求解其转换参数值。

总体最小二乘法在桥梁砼密度参数识别中的应用

基于矮寨连续刚构桥悬臂施工中主梁挠度测试结果,对实测值和仿真计算理论值之间存在偏差进行了分析,结果表明,由于施工中存在胀膜等因素影响,导致砼实际密度与设计取值存在偏差,而这个偏差是不容忽略的。为此,运用总体最小二乘法(TLS)对原模型中砼密度参数进行识别,识别后的结果较识别前更加符合实际情况。

总体最小二乘法线性回归中精度评定的可靠性分析

本文通过三元线性回归分析的算例和仿真实验,说明了在三种误差模型下总体最小二乘法在解算多元线性回归方程中存在的观测值验后方差因子过小,以及回归系数估值的相对真误差与相对均方误差两者存在显著差异的问题,并对其进行分析与讨论。

加权总体最小二乘和RBF神经网络的三维坐标转换

分析部分变量误差加权总体最小二乘法(PWTLS)、加权总体最小二乘法(WTLS)和最小二乘法(LS)在三维坐标转换模型参数求解中的应用与影响,提出PWTLS与RBF神经网络组合的坐标转换方法。结果表明,当三维坐标转换模型系数矩阵中同时存在常数元素和重复元素时,PWTLS方法计算的单位权中误差和内符合精度均优于LS方法,且源坐标改正数较WTLS方法更加合理。PWTLS+RBF组合方法能够使PWTLS的求解参数得到有效使用,提高坐标转换精度。

一种改进的基于Hankel总体最小二乘法的精子多目标跟踪方法

针对Hankel总体最小二乘法计算较为复杂、运行效率较低的问题,提出一种改进的Hankel总体最小二乘法。利用最近邻算法判断相邻图像中精子的距离,对距离最近的2个用Hankel总体最小二乘法进行相似性匹配,减少了目标相似度的匹配范围。实验结果表明,改进的算法跟踪速度比Hankel总体最小二乘算法更快速准确。

基于Hough变换和总体最小二乘法的电力线检测

随着智能电网技术的飞速发展,无人机智能巡检已经受到了广泛关注,而电力线是电力故障检测和无人机导航的重要参照物。针对电力系统中故障检测定位难的问题,提出了一种基于霍夫变换和总体最小二乘法的电力线提取方法。首先,在原图像经过预处理的基础上,通过霍夫变换进行初步检测,获得电力线的大致位置;然后,根据霍夫变换的检测结果锁定电力线的范围;最后,对锁定范围内所有的点,使用总体最小二乘法精确拟合出电力线。实验结果表明,该方法能够很好地检测电力线位置并拟合出电力线,具有鲁棒性强、检测精度高等特点。该方法不仅适用于地形复杂的山地区域,而且对于图像的清晰度要求并不高,因而在电力系统故障检测中具有很强的实用性。

基于总体最小二乘法的蛋白质肽链逆运动学拟合

提出一种在给定构象下计算蛋白质多肽链中所有二面角的新方法.通过总体最小二乘法将每个肽单位中的6个原子拟合为1个肽平面,将连续平面之间包含的角定义为二面角,并以数值实验证明了该方法的有效性.精确的二面角值对很多蛋白质分析方法意义重大,特别是将二面角作为基本结构参数的同源建模法.

基于总体最小二乘法的二维坐标转换方法

介绍总体最小二乘法进行二维坐标转换的原理和方法。通过具体工程案例,研究利用总体最小二乘法进行坐标转换,结果表明:与普通最小二乘法相比较,总体最小二乘方法能够提高坐标成果转换精度,但如果应用不当,则不如普通最小二乘法的转换结果。