二阶广义总变分约束的太阳图像多帧盲解卷积

盲解卷积是常用的自适应光学图像事后重建方法之一。为提高盲解卷积对太阳(自适应光学)图像的重建效果,本文提出了基于二阶广义总变分的空变多帧盲解卷积算法。该算法首先利用交替最小化和半二次分裂方法求解本文提出的二阶广义总变分约束的空不变多帧盲解卷积模型;然后针对非等晕大视场太阳图像特性,利用重叠分块与加权拼接实现空变盲解卷积扩展。在一米新真空太阳望远镜(NVST)观测的真实太阳图像上进行的重建实验与分析表明,本文算法在主观视觉效果和客观指标上均具有较好的图像重建效果。

二阶总广义变分图像修复模型及其算法

为更好地修复图像,提出了一种新的图像修复模型.通过分析新模型的性质,给出了一种有效的原始对偶修复算法.实验结果表明,相比于总变分图像修复模型,新模型在修复结果上有更高的峰值信噪比和更好的视觉效果。

低剂量CT图像的自适应广义总变分降噪算法

针对低剂量计算机断层扫描(CT)重建图像时出现明显条形伪影的现象,提出一种自适应广义总变分(ATGV)降噪算法。该算法考虑了传统广义总变分(TGV)算法在降噪时模糊图像边缘信息的缺点,把可以有效区分图像平滑区和细节区的直觉模糊熵应用到传统TGV中,对图像的不同区域进行不同强度的去噪,从而达到保护图像细节的效果。该算法首先采用滤波反投影(FBP)算法得到低剂量CT重建图像;然后利用基于直觉模糊熵的边缘指示函数对传统TGV模型进行改进;最后用改进后的模型对重建图像进行降噪处理。采用Shepp-Logan模型和数字胸腔模型(thorax phantom)仿真低剂量CT重建图像来验证算法的有效性。实验结果表明,所提算法的归一化均方距离(NMSD)和归一化平均绝对距离(NAAD)均比总变分(TV)降噪算法和广义总变分(TGV)降噪算法小,且可分别获得26.90 d B和44.58 d B的峰值信噪比(PSNR)。该算法在去除条形伪影的同时可以较好地保持图像的边缘和细节信息。

二阶总广义变分图像放大

为了在图像放大中获得更好的视觉效果,提出了一种基于总广义变分性质的变分放大模型.该模型将原始低分辨图像作为被估计的高分辨放大图像到所在空间的某个子空间的投影,利用二阶总广义变分正则化迭代处理得到被估计放大图像.通过分析新模型的性质,给出了一种有效的原始对偶放大算法.实验结果表明:该方法能去除总变分放大方法产生的图像阶梯块效应,恢复更多的细节边缘及纹理信息,从而重构出高质量的图像;相比于总变分图像放大方法和小波图像放大方法,该方法具有更高的峰值信噪比和更小的均方误差.

基于曲面拟合与广义总变分的卫星图像盲复原

鉴于卫星成像过程中大气与相机系统的模糊效应,提出了一种盲图像复原算法,该算法包括调制传递函数(MTF)估计步与图像复原步。在MTF估计阶段,通过分析卫星成像链路中的每一降质过程,给出了总的MTF的参数模型并用以拟合降质图像的归一化对数振幅谱曲面。在图像复原阶段,给出了一种基于最大后验概率(MAP)估计的边缘保存图像复原算法,该算法假定原始图像边缘的先验分布满足广义高斯分布(GGD)模型并且其形状参数与尺度参数由矩估计法自适应确定。最后算法被证明为一种广义的总变分(TV)正则化复原方法且由梯度投影法进行优化求解。在数值实验中,通过比较SPOT-5卫星图像与中巴地球资源卫星-02B星(CBERS-02B)高分辨率相机(HR)卫星图像的复原结果,算法在边缘保存与噪声抑制方面都要优于TonyChan等人提出的基于TV正则化的迭代非参数盲复原与L.Bar等人提出的基于Mumford-Shah正则化的迭代参数盲复原。

基于非局部总广义变分的图像去噪

针对全变分(TV)模型在去除图像噪声时容易产生阶梯效应的缺点,将二阶总广义变分(TGV)作为正则项应用于全变分模型中可以有效地去除阶梯效应,并且还能够更好地保持图像边缘纹理结构;利用非局部均值滤波算法的思想来构造非局部微分算子,将非局部微分算子应用于总广义变分模型中,综合提出了一种基于非局部总广义变分的图像去噪新模型。新模型充分利用了图像的全局信息进行去噪。实验结果显示了该模型的有效性和优越性。

图像引导的二阶总广义变分稀疏深度图的稠密重构

利用图像颜色信息进行深度图重构,可以恢复对象边界处的深度不连续性,但无法保证对象内部的深度均匀性。为解决该问题,提出图像引导下总广义变分正则化的深度图重构模型。该模型利用扩散张量将图像提供的边缘信息引入二阶总广义变分正则项,使得重构深度在保持对象边缘的同时逼近分段仿射平面,从而保证恢复深度既保持对象边界处的不连续性,又具有对象内部的均匀性。通过Legendre-Fenchel变换将模型转换成等效的凸凹鞍点问题,从而得到高效的一阶原始对偶求解算法。实验结果表明,该方法能够恢复尖锐的对象边缘,同时保持对象内部的深度均匀性。与现有算法相比,所提方法具有更高的峰值信噪比、归一化互协方差和更低的平均绝对误差。

紧框架小波和总广义全变分联合约束的医学图像复原算法

为了克服传统全变分正则化方法容易造成复原图像中出现阶梯状伪边缘、纹理细节丢失的不足,本文提出了一种紧框架小波和总广义全变分联合约束的图像复原算法.首先,结合紧框架小波能够捕获含噪声或退化图像中的奇异点的优势,同时采用能够逼近任意阶多项式函数进而可以保留图像尖锐边缘的总广义全变分,构造出一种由紧框架小波的L_1范数和二阶总广义全变分的L_2范数组成的联合正则项约束的图像复原模型;其次,采用交替方向迭代方法将所提模型的最小化问题分解为两个子问题,并分别采用均值增广拉格朗日算法和Chambolle-Pock一阶原始—对偶迭代方法获得最优解.实验结果表明,所提算法在抑制噪声的同时能够有效复原图像的边缘、细节信息,两种量化指标峰值信噪比和结构相似度的值也能直观体现复原图像质量的提高水平.

基于迭代重加权的广义总变分超分辨率重建

由于传统超分辨率重建算法在模糊和噪声严重的情况下不能有效地抑制图像中的噪声,提出基于迭代重加权范数的广义总变分超分辨率重建算法。该算法采用迭代重加权的数据保真项和正则项构造广义总变分的代价函数,并采用预处理共轭梯度法对其进行优化,能够有效地抑制噪声的产生。实验证明,该算法在去除噪声的同时,能够很好地保持图像的细节信息,有很好的视觉效果。

多通道联合的广义总变分能谱CT重建

基于光子计数探测器的能谱CT在材料分解、组织表征、病变检测等应用中具有巨大的潜力。在重建过程中,通道数的增加会造成单通道中光子数减少,从而导致重建图像质量下降,难以满足实际需求。本文从能谱CT重建的角度出发,将广义总变分向矢量延伸,利用奇异值的稀疏性,促进图像梯度的线性依赖,提出一种基于核范数的多通道联合广义总变分的能谱CT重建算法。在图像重建过程中,多层共享结构信息,同时保留独特的差异。实验结果表明,本文提出的算法在抑制噪声的同时,能够更有效地恢复图像细节及边缘信息。

改进的二阶总广义变分图像前后景分割模型

针对总变分TV图像前后景分割模型易导致阶梯效应的缺陷,提出了二阶总广义变分TGV图像前后景分割模型。为进一步提升图像分割质量,在TGV前后景分割模型的正则项中引入边缘指示函数,使其在图像边缘区域减弱扩散,较好地保护边缘;在图像平滑区域增强扩散,有效地消除噪声。为突出前景信息,用矩形框标出图像的前景信息,对框内部、外部和边缘的像素做距离映射,并根据能量最小化原则,在二阶TGV模型的数据项中引入此距离映射函数,使模型总能量更小。最后,提出了一种有效的原始对偶分割算法来求解模型。实验表明,新模型不但能够去除阶梯效应现象,保持图像的边缘信息,还使得模型总能量更小,分割得到的图像视觉效果更好。

改进的二阶总广义变分图像去噪算法

为了有效地去除含噪图像中的噪声,克服总变分(TV)去噪易于导致阶梯效应的缺陷,提出了一种改进的二阶总广义变分(TGV)的图像去噪方法。介绍了二阶TGV的理论基础,在二阶TGV中引入了各向异性扩散张量,利用张量函数引导扩散,获得了新的去噪模型,最后提出了一种扩展了的原始-对偶算法对新模型进行数值求解。新模型充分结合了二阶TGV作为正则项自动平衡了一阶和二阶导数项,以及张量函数的各向异性扩散,有效突出边缘结构的特性。实验结果表明,该方法在有效地去除含噪图像中噪声的同时,避免了阶梯效应,增强了对原始图像中边缘结构的保持。

基于紧框架的二阶总广义变分图像修复模型

针对传统总广义变分(TGV)小波修复模型采用单一小波基变换,仅对纹理细节信息较少且结构简单的图像有很好修复能力的缺点,提出一种紧框架域下的总广义变分正则化修复模型。不同于经典小波变换,紧框架系统具有冗余、时移不变和线性相位等图像处理过程中较为重要的特性。新模型通过引入多层紧框架分解系数的低阶与高阶导数项建立正则化项,获取图像不同尺度多方向上的特征信息来对图像进行约束。模型的数值实现采用分裂技术与原始-对偶方法相结合的优化算法(PDSBA),交替迭代求解两个易于处理的子问题,提高了图像修复过程的处理效率。相比于传统模型,所提模型不仅具有保边性能,而且对含有较多细节或纹理信息的图像也有较好的修复效果。实验结果显示,三个修复性能指标:峰值信噪比(PSNR)、平均绝对误差(MAE)和结构相似测度(SSIM)均获得显著提升。

基于改进总广义变分的单幅红外图像超分辨率算法

针对传统总广义变分(TGV)算法在红外图像超分辨率重建过程中难以有效抑制噪声的问题,提出了一种基于改进TGV的单幅红外图像超分辨率算法.该算法首先将二阶TGV模型与一阶梯度锐化算子相结合,在算法实现的梯度上升阶段加上一阶梯度锐化算子,在梯度下降阶段的系数中加上一阶梯度锐化算子的系数,得到一种新的红外图像超分辨率正则化模型;然后采用一阶主-对偶优化算法求得高分辨率红外图像.实验结果表明,该算法的主观视觉效果和客观评价指标均优于其他传统算法,可获得质量较高的高分辨率红外图像,能有效抑制噪声,降低硬件实现的复杂度,有较强的实用性.

自适应加权的二阶总广义变分图像去噪

针对全变分(total variation,TV)模型在图像去噪过程中易于产生"阶梯效应"的缺点,提出了一种改进的二阶总广义变分(total generalized variation,TGV)图像去噪模型。新模型中,利用Kirsch边缘检测算子提取到的图像纹理信息,在二阶TGV去噪模型的正则项中引入一个边缘指示函数引导扩散。实验表明,与经典的TV去噪模型和二阶TGV去噪模型相比,新模型无论是在视觉效果上还是在峰值信噪比(PSNR)和均方误差(MSE)方面都有明显的改善,在有效地去除噪声的同时自适应地保护图像的边缘信息和细小的纹理结构信息。

二阶广义总变分JPEG2000核磁共振图像解码算法

针对低比特JPEG2000核磁共振图像中的压缩痕迹问题,提出一种二阶广义总变分JPEG2000解码后处理方法。通过消除总变分图像分段连续的假设,得到一个二阶广义总变分JPEG2000解码模型,利用原对偶算法求解所提出的解码模型得到一个迭代解码算法,对两幅核磁共振图像进行实验仿真。在SNR值、视觉效果等方面进行比较,二阶广义总变分解码效果优于传统总变分解码图像。

基于分数阶与NCTGV的图像放大新模型

针对传统全变分在图像放大时容易产生"阶梯效应"与边缘模糊等问题,在此基础上考虑到非凸二阶总广义变分在抑制"阶梯效应"以及分数阶在保护图像细节信息的特性,提出了基于纹理分解的分数阶非凸二阶总广义变分图像放大模型.新模型将低分辨率图像分解为卡通与纹理两个部分,卡通部分为原始图像的平坦区域,使用传统全变分易产生"阶梯效应",因此对卡通部分采用非凸二阶总广义变分模型处理.针对图像细节信息较多的纹理部分,采用分数阶变分模型处理,可更好的完善图像细节信息.对所提出的新模型,采用原始对偶与Chambolle投影算法进行数值求解.数值数值实验结果表明文中所提的新模型在峰值信噪比与均方误差均等指标有明显的提升.

含脉冲噪声模糊图像复原的自适应二阶变分模型

针对经典的基于L1数据保真项的总变分图像复原模型易导致阶梯效应和损失图像重要细节的缺陷,提出了一种基于L1数据保真项的二阶总广义变分(total generalized variation,TGV)图像复原模型。为进一步提升含脉冲噪声模糊图像复原质量,在二阶TGV图像复原模型中引入边缘检测算子,使其在图像边缘区域减弱扩散,较好地保护图像边缘特征;在图像平滑区域增强扩散,有效地消除脉冲噪声和抑制阶梯效应。为稳定地复原降质图像,采用交替方向乘子法求解二阶变分模型。实验结果表明,提出的图像复原模型在消除噪声和模糊的同时,能成功抑制阶梯效应并保留图像的边缘结构特征。相比经典的图像复原模型,新模型在信噪比、相对误差和结构相似度等方面均取得了较好的图像复原效果。

自适应二阶总广义变分图像恢复方法

针对经典的总变分(TV)去噪模型容易导致阶梯效应的缺陷,提出了一种自适应的二阶总广义变分(TGV)图像恢复模型。通过在二阶TGV正则项中引入边缘指示函数,并利用边缘指示函数在平滑区域,增强扩散,去除噪声,在边缘处降低扩散,保护边缘等特征恢复图像,在新模型中,自适应二阶总广义变分是正则项,它能自动的平衡一阶和二阶导数项。因此这些特征使得新模型在去噪的同时不但能够自适应地保持图像的边缘信息,而且还能去除阶梯效应。为了有效的计算该模型,本文采用原始一对偶算法仿真新模型,实验结果表明,与经典的TV模型相比,改进的方法无论是在视觉效果还是信噪比(SNR)上都有明显地提高。

优化-最小求解的广义总变分图像复原

在代价函数中嵌入总变分正则项是解决图像复原中不适定问题的一种有效方法。但是,总变分正则化考虑的仅是一阶而不是高阶邻域像素变分关系;另外,总变分的开方形式还给基于总变分代价函数的优化带来了困难。为此,提出一种基于优化-最小算法的广义总变分正则化图像复原新方法,以克服目前存在的问题。该方法保留了总变分正则化方法能够除噪声保边缘的重尾特征,同时借鉴了双边总变分双重加权机制,从而推导出总变分正则项在邻域范围上的推广形式。该方法还针对广义总变分正则项优化过程中存在的求解瓶颈,提出采用优化-最小算法求得上界函数以逐次逼近最优解。实验结果表明,该方法取得了较好的复原效果,使改善信噪比指标达到2 dB左右。