三角多项式恒等于零的充要性及其周期

三角多项式恒等于零的充要条件是：ａ０＝ａ１＝ａ２＝…＝ａｎ＝ｂ１＝ｂ２＝…＝ｂｎ＝０由此推出求一般三角多项式周期的方法。

抽象知识的形象化施教

理工科类的大部分课程内容都比较抽象、深奥,如何使之通俗化,使听者觉得有味,使读者觉得易懂,这是每个从事此类工作的人员(包括编写教材的和登台讲课的)所梦寐以求的效果,也是人们刻意寻求而且一直要寻求下去的永无尽头的奥秘。中国有句古话叫“八仙过海,各显神通”。我当然也有自己的一套教学方法,其方法之一就是“形象化施教”,其“形”包括概念的形象化解释,公式的形象化记忆,语言的形象化描述。其中语言的表达能力是天赋的,而概念的解释和公式的记忆形象化则需要扎实的理论基础和丰富的想象力,我教的是电磁类课程,主要有“电磁场与电磁波”、“微波技术”等,这类课程是比较抽象的,但经我的努力后,教学效果普遍反映良好,每届的教学评分(由学生和抽听老师共同参与),均在90分以上。

二阶非齐次线性微分方程的振动性

本文研究二阶非齐次线性微分方程 (r(x)y^1)′+q(x)y=f(x)和(r(x)z^1)′+q_1(x)z=f_1(x)的解的振动关系。在一定条件下,当第一个方程振动时,第二个方程也是振动的。

一道习题的证明、改进与演绎

本文给出了文[1]的一道习题的多种证法,导出了一个十分有用的结论,附带指出了这道习题的不足之处。

“无关”型问题解法例谈

“无关”型问题在各种考试中经常出现,研究它的解法非常必要,这种题型涉及面广,需要多角度、全方位的考虑.本文通过实例介绍几种方法.

关于Laplace(常)微分方程中的一个基本公式及其应用

引言给定方程y″+（a0+a1/x）y′+（b0+b1/x）y=0或xy″+（a0x+a1）y′+（b0x+b1）y=0 （1）若 a1=b1=0 则（1）变为常系数二阶线性方程,故可用欧拉方法解之。若 a1,b1,不皆为零,则欧拉方法不适用,而需用拉普拉斯变换。所谓拉普拉斯变换,就是这样的一个积分:y（x）=（?）exzU（z）dz （2）其中 U（z）是待定的复变函数,L 是在 z 平面上与 x 无关的待定路线。我们的目的,在于适当的规定 U（z）和 L,使得 y（x）为（1）的一个不恒等于零的解。为此,我们先作一些形式的处理。