关于Ringrose猜想和Γ类标量型可分解算子

Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想良性有界线性算子Ｔ的恒等分解在一般情况下与其共轭算子Ｔ＊不可交换［１］．Ｔｕｒｎｅｒ引进一类称为Γ类标量型可分解算子并建立了一套与可分解算子平行的理论［２］。其中最重要的发展是证明了Ｔ的任何恒等分解都与Ｔ＊可交换从而解决了Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想。本文指出Ｔｕｒｎｅｒ的证明是不完全的并给出了一个完全的证明。Ｔｕｒｎｅｒ也试图用Ｘ＊类标量型可分解算子来特征化（Ａ）型良性有界线性算子，本文构造了一个反例说明此结论不成立，并指出［２］中与此结论相关的几个引理和定理的证明过程是错误的。

MIMO阵列雷达检测器的性能分析

本文提出了一种适用于MIMO阵列雷达系统的空域降维检测器,该检测器先将接收到的观测矢量按所对应的不同分集波形分别在接收阵列上进行空时自适应Capon滤波,然后基于各个分集波形的滤波输出设计CFAR检验统计量,从而避免了在高维虚拟阵列上进行完全自适应处理而带来的高计算复杂度和对训练数据量的过分需求.理论推导表明,在大杂噪比条件下,该检测器可等价地表述为各个分集波形自适应Capon滤波输出结果的相参积累与非相参积累之比.同时,大杂噪比条件下的检测性能分析表明,随着波形分集数的增长:当各发射阵元辐射功率一定时,该检测器的检测性能逐渐接近完全自适应CFAR检测器,而计算复杂度以及对训练数据的需求几乎不变;而当总发射功率一定时,其检测性能先是快速增长,然后呈阶梯式缓慢增长,且存在性能上限.这些结论对于MIMO阵列雷达系统设计来说具有一定的指导意义.

n维连续小波变换的局部正则性

Ｈｏｌｓｃｈｎｅｉｄｅｒ和Ｔｃｈａｍｉｔｃｈｉａｎ讨论了一维连续小波变换的局部正则性，建立了一维不可微函数的Ｈｏｌｄｅｒ连续性与其小波变换绝对值衰退性之间的关系，本文将其结论推广到ｎ（≥２）维情形。

有界线性算子L在g-框架中的应用

引入了有界算子的恒等式分解,讨论了它与有界线性算子L有下界及L是可逆的等价条件,得到关于g-框架扰动的一些结果.

关于B型良性有界线性算子的共轭算子

在自反Ｂａｎａｃｈ空间上的线性算子Ｔ是Ｂ型良性有界的充要条件是Ｔ＊也是Ｂ型良性有界的，但在非自反空间上这种性质不一定成立。本文在包含可补子空间同构于Ｃ０或ｌ１的Ｂａｎａｃｈ空间上构造了一个Ｂ型良性有界线性算子，但其共轭算子不是Ｂ型的。