“一题多证”的探索与实践——以与数列有关的几道证明题为例

数列是高中数学的重要内容,也是历年数学高考的高频考点之一.关于数列的证明是逻辑推理要求较高、综合性较强、难度较大的一类题型.学生要克服畏难情绪,在平时的备考和复习中加强一题多证的训练,才能不断提高综合解题能力.

幂指函数的研究

将幂指函数采用对数法进行隐化,将显函数化为隐函数,利用洛必塔法则等知识,以及指数与对数的性质,从中求得极限,或用隐函数与复合函数的求导法则求其导数,从而问题得到解决。

怎样转换解析函数的表达式

设w是区域D内的解析函数,我们可以采用以下两种形式写出其表达式。一、表示成复数z的函数,即w=f(z);二、表示成仅与复数z(z=x+iy)的实部x和虚部y有关的函数,即w=u(x,y)+iv(z,y)。 解析函数w从上述的第一种表达式转化为第二种。