三类恰当有效解集在正锥下的等价性和存在性

证明了Ge恰当有效解、Be恰当有效解和He恰当有效解在正锥下的等价性,且在此基础上,由在非空紧凸集上似凸多目标最优化问题的Ge恰当有效解的存在性,得出Be恰当有效解、He恰当有效解的存在性.

向量优化问题恰当有效解的几个性质

通过讨论一类向量优化问题建立有效解、恰当有效解之间的关系,给出目标函数在一定条件下解的存在条件;对一类具备参数的和函数的优化问题给出恰当有效解的若干性质,推广了已有文献的某些结果.

多目标最优化恰当有效解的稳定性

主要研究当两种类型的参数扰动时,多目标最优化问题中恰当有效解的稳定性.在点集映射的连续性意义下,分析讨论这种稳定性问题并分别给出引起扰动的两参数u,v所对应的点集映射Q1(u)和Q2(v),同时严格证明了在两个闭凸锥U,V上Q1(u)和Q2(v)的连续性定理.最后,通过附注对其进行补充和改进.

G恰当有效点集和G恰当有效解集的连通性

与多目标规划问题的 G恰当有效解相应 ,引进了集合的 G恰当有效点的概念 ,并且研究了 G恰当有效点集和 G恰当有效解集的连通性 .利用所得的结果 ,还获得多目标规划问题的

多目标最优化的恰当较多有效解

借助较多锥和投影锥,本文引进多目标最优化问题的恰当较多有效解概念.我们讨论了这种解与较多有效解以及与 Pareto 有效解之间的关系,同时研究了这种解的若干重要性质.

ε-扩展锥和多目标规划的ε-恰当有效性

本文引进Banach空间中的ε-扩展集和ε-扩展锥概念．借助ε-扩展锥，定义了多目标规划问题的ε-恰当有效解和局部ε-恰当有效解，并且研究了这些解的性质．此外还讨论了ε-恰当有效解与某些其它恰当有效解的关系．