恶无限性造成三次数学危机

数学史上出现的三次数学危机,与其说是“数学的危机”,不如说是“数学哲学的危机”.解决的办法只有依靠哲学.三次数学危机的共性是在于数学家们研究数学的过程中执拗于恶无限性,也由于思维把一个对象的实际上联结在一起的各个环节彼此分隔开来考察.三次数学危机给我们的反思:自然科学家力图建立无所不包的庞大理论体系行不通;单靠形式逻辑不能解决危机;一直到现在,数学家们仍重犯恶无限性毛病,数学的演进始终是在离散与连续相互作用和相互补充的矛盾中.

走出“恶的无限”——从现代科学的发展看哲学的无限观

从现代科学角度来看以往哲学上关于“无限”问题的一些观点，可以发现其局限性，进而走出“恶的无限”，回归真的无限，丰富和发展哲学的无限观，并对现代科学的进一步发展产生相应的启示和引导作用。这种研讨也会导致对时间、空间、物质可分性等基本哲学范畴的重新认识，从而促进哲学自身体系的完善。

马克思“两个无限”视域下的数字资本主义批判

对数字资本的批判已成为资本批判的重要一环。“真无限”和“恶无限”这两个概念首先由黑格尔提出,后经马克思创造性地运用在资本批判的研究中。“真无限”被用来描述资本作为一个自我规范的主体所进行的自我更新循环。“恶无限”代表着资本无法遏制地追求量的增加。在当今数字时代背景下,数字与资本的融合使得资本的“真无限”和“恶无限”循环出现了诸多新的特征,一定程度上使得异化现象相较之前将更具隐蔽性和迷惑性。“数字拜物教”也随之衍生出“商品拜物教”所不具备的典型特征。用马克思“两个无限”的视角分析数字资本对消费、政治和精神等方面的异化影响,对于我们摆脱“自我异化”陷阱,树立正确网络观念,谨防偏离马克思“人的自由全面发展”的理论预判和最终目标具有重要意义。

资本的两种无限性及其哲学启示——基于《逻辑学》解读《资本论》的一条路径

黑格尔的真无限与恶无限思想为理解马克思的资本概念提供了一条重要路径。资本具有真无限和恶无限两个基本特征。从真无限的角度看,资本是自我联系、自我相关的闭合结构,资本的所有存在形式都能够在循环运动中内在地关联在一起,甚至具有把社会生活中的一切要素都吸纳到自己运动轨道之中的趋势。资本在不断地回归自身的循环中,不断地使自身增殖,这是一个无止境的过程,因而又具有恶无限的性质。资本的真无限与恶无限促进了传统社会向资本主义社会的转型,塑造了物化的社会结构、世界市场和思维方式,对于批判性地把握资本主义社会的整体构型具有重要的哲学启示。

论哲学无限与数学无限的异同点(下)

众所周知,"有限无限问题"是数学的基本问题,也是哲学的基本问题。本文基于以下哲学观点开展讨论:反对唯心主义,接受辩证唯物主义,在这样的大前提下讨论"有限无限问题"。本文从哲学和数学角度全面回顾、剖析了黑格尔的辩证无限观,同时介绍了恩格斯关于无限的论述,并对数学中的实无限、潜无限观进行了分析,指出实无限观实际上是彻头彻尾的唯心主义的无限观。与此同时,作者对黑格尔的无限观和数学中的两种无限观进行了详细的分析比较,在此基础上作者提出了"辩证唯物主义无限观",摒弃潜无限、实无限观中错误的一面,积极吸取两者正确的一面,即既要承认无限的客观存在性和可认识性,又要承认无限过程的不可完成性,这是解决数学实践中诸多矛盾的唯一正确途径。

论哲学无限与数学无限的异同点(上)

众所周知,"有限无限问题"是数学的基本问题,也是哲学的基本问题。本文基于以下哲学观点开展讨论:反对唯心主义,接受辩证唯物主义,在这样的大前提下讨论"有限无限问题"。本文从哲学和数学角度全面回顾、剖析了黑格尔的辩证无限观,同时介绍了恩格斯关于无限的论述,并对数学中的实无限、潜无限观进行了分析,指出实无限观实际上是彻头彻尾的唯心主义的无限观。与此同时,作者对黑格尔的无限观和数学中的两种无限观进行了详细的分析比较,在此基础上作者提出了"辩证唯物主义无限观":摒弃潜无限、实无限观中错误的一面,积极吸取两者正确的一面,即既要承认无限的客观存在性和可认识性、又要承认无限过程的不可完成性,这是解决数学实践中诸多矛盾的唯一正确途径。

黑格尔和马克思的无限:从无限概念到资本概念

作者认为,黑格尔善的无限性的本质就在于自身展开,并且生产出和再生产出自身的不同的表现形式,马克思在这方面深受黑格尔的影响,甚至《大纲》的主要基础都是由黑格尔奠定的。但却不能简单地将马克思等同于一般意义上的黑格尔主义者,马克思的发展或者说贡献在于,将黑格尔的基础运用到对资本主义的批判中去,并特别强调了劳动的社会意义。马克思看到了资本主义的根本问题在于资本自身再生产的过程,这一过程表面上看起来与善的无限自身发展过程相类似,却实际上具有恶的无限性的特征,因此这种生产方式是具备摧毁自身的力量的。在这一意义上,马克思对资本主义进行了批判,并提出了真正人的自由和社会自由的问题。