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悬臂矩形薄板自由振动分析的有限积分变换法
1
作者
钟阳
高嫄嫄
+1 位作者
田斌
李锐
《土木工程与管理学报》
2012年第4期6-10,共5页
为了求解悬臂矩形薄板振动问题的精确解,利用二维有限积分变换的方法将高阶偏微分方程问题转化为易于求解的线性代数问题,推导出了悬臂矩形薄板固有频率和振型的精确解,该方法不仅概念清晰、计算简便,而且较传统叠加法、傅立叶级数法等...
为了求解悬臂矩形薄板振动问题的精确解,利用二维有限积分变换的方法将高阶偏微分方程问题转化为易于求解的线性代数问题,推导出了悬臂矩形薄板固有频率和振型的精确解,该方法不仅概念清晰、计算简便,而且较传统叠加法、傅立叶级数法等解析方法计算量有了明显减少。由于在求解过程中不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发,仅利用有限域积分变换的数学方法推导出完全满足边界条件的精确解,使得问题的求解更加直接、简便,所得到的解析解更加合理、数值解更加精确。最后,通过计算实例验证了本文所采用方法合理性和公式推导的正确性。
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关键词
悬臂矩形薄板
固有频率
振动分析
有限积分变换
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职称材料
矩形悬臂薄板的解析解
2
作者
钟阳
陈静云
王苏岩
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期368-372,共5页
首先把弹性薄板弯曲问题的控制方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出矩形悬臂薄板的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从...
首先把弹性薄板弯曲问题的控制方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出矩形悬臂薄板的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从薄板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足其边界条件的这类问题的解析解,使得问题的求解更加理论化和合理化。文中的最后还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出的公式的正确性。
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关键词
矩形
悬臂
薄板
辛几何
解析解
HAMILTON正则方程
分离变量
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职称材料
正交各向异性矩形悬臂薄板弯曲的傅立叶分析
3
作者
李璐
王孟秋
《山西建筑》
2009年第12期72-73,共2页
主要研究利用重傅立叶级数计算正交各向异性矩形悬臂薄板的弯曲问题,论文用的是四分之一周期的正弦级数,将控制微分方程转换为代数方程,期间考虑了对称性及运用了叠加原理,最后用计算机编程完成了方程组的运算,最终得到所要求的精确解。
关键词
重傅立叶级数
矩形
悬臂
薄板
弯曲
下载PDF
职称材料
矩形悬臂薄板精确解分析
被引量:
2
4
作者
钟阳
田斌
李锐
《武汉理工大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第8期102-106,共5页
采用有限积分变换的方法推导出了矩形悬臂薄板挠度和内力的精确解,该方法不仅概念清晰、计算简便,而且较传统叠加法、傅立叶级数法等方法的计算量有明显减少。由于在求解过程中不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方...
采用有限积分变换的方法推导出了矩形悬臂薄板挠度和内力的精确解,该方法不仅概念清晰、计算简便,而且较传统叠加法、傅立叶级数法等方法的计算量有明显减少。由于在求解过程中不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发进行计算,使得问题的求解更加合理。通过计算实例验证了该方法的正确性。
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关键词
矩形
悬臂
薄板
任意荷载
精确解
自由角点
Stokes求导
原文传递
题名
悬臂矩形薄板自由振动分析的有限积分变换法
1
作者
钟阳
高嫄嫄
田斌
李锐
机构
大连理工大学建设工程学部
中国路桥工程有限责任公司科技部
出处
《土木工程与管理学报》
2012年第4期6-10,共5页
文摘
为了求解悬臂矩形薄板振动问题的精确解,利用二维有限积分变换的方法将高阶偏微分方程问题转化为易于求解的线性代数问题,推导出了悬臂矩形薄板固有频率和振型的精确解,该方法不仅概念清晰、计算简便,而且较传统叠加法、傅立叶级数法等解析方法计算量有了明显减少。由于在求解过程中不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发,仅利用有限域积分变换的数学方法推导出完全满足边界条件的精确解,使得问题的求解更加直接、简便,所得到的解析解更加合理、数值解更加精确。最后,通过计算实例验证了本文所采用方法合理性和公式推导的正确性。
关键词
悬臂矩形薄板
固有频率
振动分析
有限积分变换
Keywords
thin cantilever plate
natural frequency
vibration analytical
finite integral transform
分类号
TU339 [建筑科学—结构工程]
TU311 [建筑科学—结构工程]
下载PDF
职称材料
题名
矩形悬臂薄板的解析解
2
作者
钟阳
陈静云
王苏岩
机构
大连理工大学土木水利学院
出处
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期368-372,共5页
文摘
首先把弹性薄板弯曲问题的控制方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出矩形悬臂薄板的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从薄板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足其边界条件的这类问题的解析解,使得问题的求解更加理论化和合理化。文中的最后还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出的公式的正确性。
关键词
矩形
悬臂
薄板
辛几何
解析解
HAMILTON正则方程
分离变量
Keywords
elastic rectangular thin cantilever plate
symplectic geometry
theoretial solution
Hamiltoncanonical equations
variables separation
分类号
TU470 [建筑科学—结构工程]
下载PDF
职称材料
题名
正交各向异性矩形悬臂薄板弯曲的傅立叶分析
3
作者
李璐
王孟秋
机构
太原理工大学建筑设计研究院
山西省电力勘测设计院
出处
《山西建筑》
2009年第12期72-73,共2页
文摘
主要研究利用重傅立叶级数计算正交各向异性矩形悬臂薄板的弯曲问题,论文用的是四分之一周期的正弦级数,将控制微分方程转换为代数方程,期间考虑了对称性及运用了叠加原理,最后用计算机编程完成了方程组的运算,最终得到所要求的精确解。
关键词
重傅立叶级数
矩形
悬臂
薄板
弯曲
Keywords
multiple Fourier series, rectangular thin cantilever plate, bending
分类号
TU311 [建筑科学—结构工程]
下载PDF
职称材料
题名
矩形悬臂薄板精确解分析
被引量:
2
4
作者
钟阳
田斌
李锐
机构
大连理工大学土木水利学院
出处
《武汉理工大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第8期102-106,共5页
基金
科学技术部重大基础研究项目(2004CCA03300)
文摘
采用有限积分变换的方法推导出了矩形悬臂薄板挠度和内力的精确解,该方法不仅概念清晰、计算简便,而且较传统叠加法、傅立叶级数法等方法的计算量有明显减少。由于在求解过程中不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发进行计算,使得问题的求解更加合理。通过计算实例验证了该方法的正确性。
关键词
矩形
悬臂
薄板
任意荷载
精确解
自由角点
Stokes求导
Keywords
rectangular cantilever thin plate
arbitrary load
exact solution
free corner point
Stokes differential coefficient
分类号
TU470 [建筑科学—结构工程]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
悬臂矩形薄板自由振动分析的有限积分变换法
钟阳
高嫄嫄
田斌
李锐
《土木工程与管理学报》
2012
0
下载PDF
职称材料
2
矩形悬臂薄板的解析解
钟阳
陈静云
王苏岩
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006
0
下载PDF
职称材料
3
正交各向异性矩形悬臂薄板弯曲的傅立叶分析
李璐
王孟秋
《山西建筑》
2009
0
下载PDF
职称材料
4
矩形悬臂薄板精确解分析
钟阳
田斌
李锐
《武汉理工大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2010
2
原文传递
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