偏正态混合模型的惩罚极大似然估计

在分析具有异质性和非对称性数据时,偏正态混合模型提供一种比经典的Gauss混合模型更为灵活的建模方式.然而,由于无界的似然函数和发散的形状参数,该模型的极大似然估计并未被正确定义,进一步导致不理想的推断过程.为同时解决这两个问题,本文基于惩罚似然提出一种新的估计方案,并证明在混合分布的类别个数大于或等于真实的类别个数时,相应的惩罚极大似然估计是强相合的.同时,本文也提出相应的惩罚EM (expectation maximization)算法来计算惩罚估计.最后,通过模拟分析与现有方法比较研究估计方法在有限样本下的表现,并采用两个实例说明方法的有效性.

组合惩罚似然估计下发散参数变量选择

在Wang等给出的组合惩罚函数的基础之上,将SCAD惩罚部分推广到一般的非凸惩罚的形式,利用岭回归在解释变量相关度较高情形下的良好表现,提出一种推广了的组合惩罚.在参数个数发散的情形之下,利用贝叶斯信息准则(BIC)来选择调整参数,能同时完成变量选择和参数估计.而且还可以证明在合适的条件之下,这种估计具有Oracle性质.模拟研究的结果证明了所提出的方法在预测变量具有强相关性之下的优势.

组合惩罚下联合均值与方差模型的变量选择

在生产实践和计量经济领域中,控制产品质量的方差就能保证产品的合格品数相对稳定,所以当前学者对联合均值与方差模型的研究倍感兴趣.基于解释变量经常是具有相关关系的实际情况,提出了一种由SCAD惩罚和岭回归混合在一起的组合惩罚,该惩罚充分利用了岭回归能克服解释变量相关性过高对估计效果的影响,同时也证明了这样的惩罚具有相合性和Oracle性质.使用该组合惩罚对联合均值与方差模型进行了变量选择.最后的随机模拟结果表明该模型和方法是有效的.

极值分布下联合位置与散度模型的变量选择

极值分布在地震、洪灾和其它自然灾害的预测中是非常有用的.在许多应用方面,很有必要对散度建模.本文推广经典极值回归模型,研究了联合位置与散度模型,并提出了一种同时对位置模型和散度模型的变量选择方法.同时证明了惩罚极大似然估计具有相合性和oracle性质,通过随机模拟研究了所提出方法的有限样本性质.

Logistic分布下联合位置与尺度模型的变量选择

Logistic分布是一类具有尖峰、厚尾特征的分布。同时大量异方差数据的存在使得方差建模和均值建模同等重要。文章基于以上两个方面,研究提出了Logistic分布下联合位置与尺度模型,并利用惩罚极大似然估计的方法对联合模型进行了变量选择。通过随机模拟表明该模型和方法是有用和有效的。

基于Score检验统计的粗差探测法

针对观测数据同时含有粗差和系统误差时粗差难以探测的问题,本文将粗差纳入随机模型,提出了一种基于Score检验统计的粗差探测方法。首先构造半参数模型的惩罚极大似然函数,给出了相应的解的表达式。然后构造Score检验统计量,推导出具体表达式,给出了相应的粗差探测步骤。最后,用一组含有粗差的模拟数据验证了本文算法的有效性。

联合脆弱Copula模型在含有终止事件的复发事件数据分析中的应用

目的探讨联合脆弱Copula模型在肺癌患者反复住院、死亡的影响因素分析。方法通过收集确诊的非小细胞肺癌患者反复住院的随访资料,构建联合脆弱Copula模型,采用极大惩罚对数似然函数进行参数估计。结果联合脆弱Copula模型利用Copula函数描述了由于未测量的复发水平上的协变量所导致的残差相依性,利用脆弱项引入了个体水平上的复发事件与终止事件间及复发事件间的相关性,客观地评价了肺癌患者疾病进展及死亡的影响因素,结果解释合理,软件实现方便。结论联合脆弱Copula模型能够深入地分析和解释肺癌患者疾病进展及结局的随防资料所蕴含的信息,进一步拓展联合脆弱模型在含终点的临床复发事件数据研究中的应用,为医学实践中肿瘤患者疾病进展的随访研究提供方法学支持。

联合均值与方差模型的变量选择

在许多应用方面.特别在经济领域和工业产品的质量改进试验中,非常有必要对方差建模.推广经典的正态回归模型,对联合均值与方差模型提出一种同时对均值模型和方差模型的变量选择方法.提出的惩罚极大似然估计具有相合性和oracle性质.随机模拟和实例研究结果表明该模型和方法是有用和有效的.