从分析一道高考题出发培养学科本质思想探讨——以牛顿力学“非惯性参考系”为例

从一道高考物理原题出发,在分析学生解题失错原因后,基于大学物理提出在牛顿力学非惯性参考系中解题的教学策略和建议,通过在物理教学中促进学生拓展物理学科知识、形成物理学科思维、提升物理学科观念,从而深抵物理学科本质,并提出非惯性参考系教学过程的策略和建议.

基于惯性参考系的动基座初始对准与定位导航

以惯性坐标系作为捷联惯导解算参考基准并综合外测速度辅助信息,可有效隔离载体角运动和线运动干扰的影响,实现捷联惯导系统(strapdown inertial navigation system,SINS)动基座初始对准。但现有算法的对准精度受载体位移影响,通过位移补偿降低重力矢量在惯性系投影的偏斜误差,同时给出了基于惯性参考基准的SINS定位方法,提高SINS动基座初始对准精度,并且具备对准过程中进行实时定位导航的能力。车载实测数据分析表明,动基座方位对准精度达到0.032°,相对定位精度约为行程的0.15%。

基于惯性参考系基准的快速传递对准方法

研究了以惯性参考系为基准的新型传递对准方法。推导了计算惯性坐标系和计算体坐标系传递对准动态误差模型,并给出了相应的"速度+姿态"观测方程。基于惯性参考系的对准方法通过链式法则将子惯导输出的姿态矩阵描述为三个变换矩阵之积,其中两个变换矩阵通过对准时间和主惯导提供的位置信息可得到精确求解,剩余的变换矩阵(子惯导体坐标系至惯性坐标系间的变换矩阵)通过子惯导陀螺仪的输出进行解算,其误差通过传递对准估计得到的失准角进行补偿。对提出的两种对准方法进行摇摆实验验证,方位对准误差优于4'(1)。与传统基于导航坐标系的方法相比,基于惯性坐标系的方法直接将误差定位到惯性坐标系上,具有算法简便的特点。

非惯性参考系中弹性薄板动力系统在纵横振动相互耦合时的全局分岔及混沌性质

讨论非惯性参考系中弹性薄板动力系统１∶１内共振时的全局分岔及其混沌性质．首先对系统的奇点进行了分析，进而得到了奇点附近同宿轨的参数方程，再用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究了系统的同宿轨分岔及其混沌运动．研究表明，对各种不同共振情形，系统将由同宿轨分岔过渡到混沌运动．最后用数值仿真证实了理论分析的结果．

基于惯性参考系线性滤波传递对准方法

提出一种机载武器捷联惯导系统任意失准角情况下的传递对准方法。该方法以两个相对惯性空间指向不变的坐标系为基础,将姿态四元数分解为可由子惯导陀螺仪输出计算的四元数、可由主惯导传递的信息计算的四元数以及需要估计的常值四元数。对比力方程进行数学变换,得到了线性量测方程。建立了任意失准角情况下的线性传递对准模型。设计了一种自适应卡尔曼滤波算法以解决观测噪声方差阵难以精确计算的问题。仿真结果表明,该方法在任意失准角情况下都能得到较高的对准精度,为机载武器捷联惯导系统提供了一种有效的传递对准方法。

非惯性参考系中弹性壳的非线性振动分析

给出了弹性壳处于非惯性参系中的运动描述，基于Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理建立了中厚壳在非惯性参考系中的非线性运动控制方程。

非惯性参考系中板的非线性振动分析

给出了弹性变形体处于非惯性参考系中的运动描述，基于Hamilton原理建立了中厚矩形板在空间运动中的动力学一般方程，应用多尺度法及谐波平衡法具体地分析了简文矩形板在空间运动中的非线性振动问题．

VLBI在建立准惯性参考系上的作用

本文对以下问题作了论述:现用基本参考系的局限性,VLBI在建立准惯性参考系上的作用,射电源星表的进展,射电源星表误差来源的分析和考虑,综合射电源星表建立的需要,光学、射电和空间天体测量星表联系的必要性,用中国VLBI网进行天球参考系工作的一些初步考虑。

力学问题中惯性参考系的选取

通过例题,分析了在解决力学问题中惯性参考系的选取原则和方法.

非惯性参考系中弹性薄板纵横振动相互耦合时的内共振分析

本文研究了非惯性参考系中弹性薄板的大范围运动与大变形运动相互耦合时的内共振。在建立了该动力系统运动控制方程的基础上，利用多尺度法得到了非惯性参考系中弹性薄板纵横振动强相互耦合和弱相互耦合时产生内共振固有频率所需满足的条件，讨论了弱相互耦合时横向振动产生分岔导致失稳的条件；用数值仿真模拟了系统包括了横向和纵向转动角速度两个分岔参数的空间分岔集，讨论了该动力系统的稳定性，并得到了它的分叉响应曲线。

非惯性参考系中弹性薄板在参数激励与强迫激励联合作用下的1/2亚谐共振分岔分析

本文研究了非惯性参考系中弹性薄板在大范围运动与变形运动相互耦合时的1/2亚谐共振分岔。在建立了该系统的动力学控制方程的基础上,利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下非惯性参考系中弹性薄板1/2亚谐共振时的分岔响应方程及其分岔集,讨论了该动力系统的稳定性,给出了它的五种分岔响应曲线。

非惯性参考系中弹性薄板的动力学性态在参数激励与强迫激励联合作用下的动力学分析

研究非惯性参考系中弹性薄板的大范围运动与大变形运动相互耦合时的动力学性态．利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下非惯性参考系中弹性薄板主共振－基本参数共振时的分叉响应方程，用数值分析模拟法讨论了每个物理参数对该系统动力性能的影响．

非惯性参考系下旋转叶片系统的动力响应

对于旋转叶片的动力学分析 ,本文在 Euler- L agrange方程的基础上 ,考虑了刚体和弹性体耦合运动的关系建立了叶片的动力学方程 ,方程中的刚度阵是一个时变矩阵 ,文中应用了 Matlab语言对叶片的位移响应进行了仿真 ,从而揭示了刚体运动对弹性体位移响应的影响 .

试论惯性运动与惯性参考系

对牛顿第一定律以及惯性参考系进行了详细的讨论 ,在否定绝对静止和“不受力物体”的前提下 ,否定存在纯粹的匀速直线运动。指出 ,自然界中最基本的运动乃是物体在引力场下的匀速圆周运动 ,通常所谓的匀速直线运动只是匀速圆周运动的一个微小局部 ,因此应将匀速圆周运动定义为物体的惯性运动 ;将建立在力心上的 ,描述这种圆周运动的坐标系定义为物体的惯性参考系。认为物体的运动与受力都是相对的 ,每个物体都有自己的惯性系 ,并且是唯一的 ;还认为牛顿定义的惯性运动与惯性系是在局部小范围内观察物体的运动行为的一种总结与描述 ,是一种近似关系 ,不能成为一种普遍规律。推论出在“两参考系作匀速直线运动”这一假设下得出的伽里略坐标变换仍是近似关系。由于洛伦兹变换同样具有“匀速直线运动”的本质 ,本文对它是否真的能解释宏观物体的高速运动 。

用动静法研究非惯性参考系中单摆的周期问题

众所周知,单摆小角度的振动为周期性的简谐振动.而简谐振动就是物体受到一个始终指向平衡位置的回复力作用.因此寻找平衡位置是解决这类问题的关键.在非惯性参考系中的单摆运动确定平衡位置更为重要.笔者应用动静法,先确定单摆在非惯性参考系中的平衡位置,求出平衡位置处单摆的绳子的张力,继而求出它的振动周期.现举例如下:

惯性参考系的选择与机械能守恒

经典力学中。力学规律对所有的惯性参考系都是等效的，但机械能守恒定律与惯性参照系的选择是有关的。文中在不同惯性参考系分析了机械能守恒情况，并提出灵活运用参考系变换，解决一些特殊物理问题的方法。

动能定理与惯性参考系

1 引言在一定的精确度范围内,地球或静止在地面上的物体可以认为近似于惯性参考系,而任何相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系也是惯性参考系。经典力学认为,同一物体在任何惯性参考系中都具有相同的的质量和加速度;物体受到的作用力与惯性参考系的选取无关。因此,牛顿第二定律的数学形式是唯一的。

非惯性参考系中的动能定理、机械能转换和守恒定律

在惯性参考系中,我们从牛顿定律出发,导出了质点系的动能定理与机械能守恒定律。 那么在非惯性参考系中,动能定理及其机械能转换和守恒定律能否沿用?本文就此问题进行讨论.

不同惯性参考系下的动量和动量定理

本文在低速宏观情况下,研究了不同惯性参考系下的动量和动量定理。以物体的一维运动为例,证明了动量和动量定理的形式与惯性参考系的依赖关系。研究表明,动量依赖于惯性参考系的选取,而动量增量却与惯性参考系的选取无关,动量定理在不同的惯性参考系中具有相同的形式。

关于绝对惯性参考系

本文分析了近代的“新以太”假说和绝对惯性参考系问题,并得出了狭义相对论仍保持有效的结论。