意见收敛定理与休谟问题

意见收敛定理是主观主义概率论的一条重要定理,它表明随着证据的增加,验前概率的主观性将被验后概率的客观性所代替。意见收敛定理被看作主观概率的动态合理性原则,因而被用来解决休谟问题,即归纳合理性问题。然而,哈金有说服力地表明,意见收敛定理证明的是条件概率Pr(h/e)的收敛,而不是验后概率Pre(h)的收敛。主观主义概率论暗中接受的一个等式是:Pre(h)=Pr(h/e),通常称之为"条件化规则"。这样,归纳法的合理性问题变成条件化规则的合理性问题。为此,本文提出一个新的合理性原则,即"最少初始概率原则",将它同"局部合理性"观念结合起来便可为条件化规则的合理性加以辩护。

可换性:在主观概率与客观概率之间

为了说明主观信念度与经验频率之间的关系,主观贝叶斯主义者德.芬内蒂引进了"可换性"这一概念。他认为通过引进可换事件和"意见收敛定理"可以成功地实现客观概率与独立向主观概率与可换性的归约。但由于意见收敛定理只对重复独立试验的每一次试验结果为φ的概率值有所断定,而且并非所有事件序列都是独立的,因此可换性归约遭受到了一系列的批评。