慢变参数激励Duffing系统中的延迟分岔现象及其诱发的簇发振荡

研究了慢变参数激励下Duffing系统的动力学行为.由于慢变参数激励可以周期性地穿越叉型分岔点,周期性的延迟分岔行为可能会发生.探讨了延迟分岔的动力学特性,尤其是基于此产生的簇发振荡.指出了延迟分岔现象所形成的稳定慢流形之间的滞后环是系统中可以观测到簇发振荡主要原因.此外,还分析了初始时间对延迟行为的延迟时间的影响.研究表明,首次延迟行为依赖于系统的初值.但是,随后发生的延迟现象与系统初值无关.

摆式悬吊调谐质量阻尼器基于慢变参数法的非线性优化研究

大幅响应下,摆式悬吊调谐质量阻尼器(PTMD)表现出非线性,以往研究PTMD时,将摆角等效线性化高估了其振动控制性能。文章运用拉格朗日方程推导了非线性模型的运动方程,采用Krylov-Bogoliubov慢变参数法推导了考虑摆角高次非线性的频响函数,并对比不同激励幅值下非线性模型与等效线性模型的结构响应,对PTMD非线性模型基于H 2准则进行了参数优化,得到了不同激励幅值下PTMD的最优设计参数,最后采用最优设计参数对某超高层结构模型进行时程分析验证。结果表明,激励幅值越大,非线性对结构响应的影响越大,等效线性模型越失真;在大幅值激励下,与线性模型优化的结果相比,考虑非线性进行参数优化后PTMD的减震率可以提高约10%。因此,考虑非线性优化设计可以有效提高PTMD振动控制性能。

考虑物料慢变参数的振动压实系统分析

建立含有物料慢变参数的振动压实系统模型,对该模型采用分段线性化方法与渐近法进行求解与仿真分析.利用YZC-1型振动压路机进行现场试验.仿真结果与试验结果对比表明:所建模型正确,计算结果较准确;在压实过程中下车的固有频率随着物料刚度增大及阻尼的减小而逐渐增大;提高激振频率增大激振力可以提高物料的压实效果,但这样会使系统的振动加剧,引起操作人员的身体不适,因此需要合理的选择激振频率;利用混沌运动可以提高压实效果.

一类慢变参数振子系统的同宿分叉及其安全盆侵蚀

分析了一个具有慢变参数的非线性系统，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，分析了系统在参数发生变化时的同宿分叉，同时利用分叉结果，数值地讨论了当系统参数发生变化时安全盆的侵蚀与分叉、混沌的联系。

含慢变参数的非线性振动系统的振动特性

慢变参数的振动系统一类典型的非线性系统，工程上的许多振动都于这一类，由于慢变系统的质量、刚度、干扰力等参数是随机时间缓慢的，另一般的参变系统有本质的不同，因此需根据咖以研究。本文讨论了慢变系统的分析方法。同时结合提升机罐笼与钢丝强组成的系统和慢变刚度的转子系统对自汉的和非自治的慢变系统的的夺动特性进行了研究，提出育夺区时的振幅的具体方法。

带有慢变参数的非线性系统的渐近方法

本文把新的渐近方法,推广到带有慢变参数的非线性系统.

慢变参数系统分叉混沌问题的映射延拓综合法

在点映射和延拓法基础上，提出一种适于求解慢变参数非线性动力系统分叉混沌问题的新算法-映射延拓综合法。用本方法对含慢变参数的杜芬方程试算，绘制稳态解随参数变化的准稳态解图，分析了解随参数变化的演化规律。与多初值点映射法相比，它具有计算精度高、速度快、分析处理方便等优点；新算法更适于作高维慢变参数非线性系统振动特性的研究。

一类具有参数慢变的非线性振动系统

对具有慢变参数的非线性振动系统进行了分析研究 ,这类系统在振动工程中有着广泛的实际背景。系统中质量、刚度和干扰力等参数是随时间缓慢变化的 ,与一般的参变系统有着本质的不同。讨论了慢变系统的分析方法 ,结合转子系统的慢变刚度对其振动特性进行了研究 ,提出了控制系统通过共振区时的振幅的具体措施。

参数慢变磁流变非线性悬架系统主共振研究

针对磁流变阻尼器随工作温度变化导致阻尼力发生改变,进而降低磁流变悬架系统性能的问题,基于传热学方程和参数慢变非线性振动理论研究温度变化对磁流变非线性悬架系统的主共振动力学行为的影响。根据传热学理论建立磁流变阻尼器工作区域能量微分方程,用数值方法求出温度变化规律,用改进的Bingham模型计算磁流变阻尼力;建立慢变参数磁流变非线性悬架系统动力学方程,利用平均法求解主共振激励下的悬架动行程的稳态幅值响应。研究表明:随着运行时间增加,磁流变阻尼器的温度逐渐升高,导致磁流变阻尼力大幅降低,悬架动行程稳态振幅及其变化量越大,从而使得悬架系统的性能偏离设计目标。

筒管夹头参数慢变转子系统不平衡动态响应仿真分析

对熔融纺丝关键设备高速卷绕机筒管夹头参数慢变转子系统进行了有限元建模及不平衡谐响应分析。利用有限元分析软件建立了筒管夹头主要零部件的有限元仿真模型;谐响应分析实现了筒管三种不同丝饼直径状态和时变筒管夹头的数值仿真,得到了筒管夹头对不平衡质量的动态响应特性。发现筒管夹头处于某一卷装直径状态的动态特性不能全面表现筒管夹头工作时的实际情况,有必要对其进行近似于实际工作状态的时变筒管夹头仿真。

关于时间慢变的广义Logistic模型的多尺度分析

在广义logistic模型中,有三个参数,分别为R (种群内禀增长率),K (种群最大容纳量),β (种群对环境利用程度的参数)。模型中它们通常为常数,但在自然环境中它们都是关于时间缓慢变化的,这时模型的精确解是求不出来的。本文通过使用多尺度的方法求出关于时间慢变模型的渐近解,数值模拟例证了所得渐近解的有效性。

有线性阻尼和变长度的单摆

应用多尺度法和势能逼近法研究有线性阻尼和变长度的单摆· 通过摩擦因数与摆长慢变参数阶的比较,详细讨论了3种不同的情况并得到振幅、频率和解的渐近分析表达式· 势能逼近法的应用使结果对大幅振动也有效· 当摩擦因数不是很小时。

一类双稳态复合材料层合板的簇发振荡现象分析

针对一类参数激励下的双稳态复合材料层合板非线性系统,考虑了一个参数激励频率是另一个的整数倍的情形,并将参数激励视为慢变参数,利用“快慢分析方法”得到了多频参数激励系统的快子系统和慢子系统,分析了快子系统的分岔行为。在平衡点分岔分析中,分析出单模和双模平衡点下快子系统的Hopf和fold分岔条件;利用双参数分岔集,相图、时间历程曲线图、转换相图与平衡分支的叠加图,分析了不同参数下簇发振荡的产生机理及其动力学行为,观察到不同的参数条件下其簇发振荡现象可能与叉形分岔点无关。

飞机液压能源系统管路振动特性分析

针对由于飞机液压能源系统管路振动造成的故障问题 ,提出了管路振动系统是慢变参数系统的概念。为了全面描述液压能源系统管路的振动特性 。

具有裂纹的曲轴-轴承系统动力学与摩擦学耦合分析

以实测示功图为计算依据,以4缸柴油机的曲轴-轴承系统为研究对象,应用动力学仿真软件ADAMS耦合分析了具有裂纹的曲轴-轴承系统动力学行为和摩擦学特性,提出了"等效直径法"建立具有不同深度裂纹的弹性曲轴有限元模型.由于裂纹的扩展是曲轴动力学响应的慢变参数,从启裂到曲轴断裂采用线性插值法,分别建立具有不同深度裂纹的曲轴-轴承系统动力学和摩擦学耦合分析ADAMS模型并求解.结果表明,裂纹对其附近的曲轴轴承的动力学和摩擦学性能影响较大,随着裂纹深度的增加,裂纹附近的主轴承反力、最大油膜压力峰值和最小油膜厚度均减小,但曲轴轴颈中心径向振动响应振幅增加.

矿井提升系统的强非线性振动

矿井提升机在提升重物的过程中,由于质量和刚度的变化引起的系统固有频率十分缓慢的变化,因此考虑钢绳质量的矿井提升机系统是一个慢变参数振动系统.本文首先应用KuzmakLuke的多尺度法得到有一般非线性弹性力的强非线性振动系统解的周期性条件及用Jacobi椭圆函数表示的平方非线性振动和立方非线性振动的首阶渐近解.其次,将得到的结果分别应用于有平方、立方非线性弹性力的质量慢变的矿井提升系统.最后,将理论结果应用于某个矿井提升系统,应用算例的渐近解和数值解的比较表明本方法是有效的.

确定车辆系统线性和非线性临界速度的新方法

将车辆速度视为时间的慢变参数 ,提出了一种近似计算线性临界速度、非线性临界速度和极限环的数值方法 ,该方法亦可对机车车辆蛇行稳定性的滚动振动试验台试验起到指导作用。以一高速客车为应用实例 。

保守系统中非线性耦合振子间的能量传递

利用复变量-平均法建立了非线性耦合振子内在保守系统的慢变动力学方程,推导出了两振子间能量完全传递的表达式,从而得出了完全能量传递时非线性振子的临界质量和系统初始能量需满足的关系.最后进行数值仿真并得到以下结论:系统两振子进入能量传递的暂态时间与振子的质量有关,当质量比大于等于0.0557时,两振子可不经过暂态而直接发生能量交换;NES质量越小,两振子能量交换的时间越长,当NES质量过小时,适当提高非线性耦合振子的初始能量可实现能量高效传递;非线性耦合振子系统的刚度会影响能量传递的暂态而对能量交换时间影响不大;非线性耦合振子初始能量的形式会影响系统的能量传递,势能比动能更容易引发系统能量传递.

高速卷绕机筒管夹头系统动力学建模与临界转速分析

对高速卷绕机筒管夹头参数慢变转子系统进行建模分析,介绍了转子、支撑等结构的建模过程及慢变参数卷装的处理方式。按照转子动力学方法计算筒管夹头在三种卷装直径状态下考虑陀螺效应和不考虑陀螺效应时的临界转速。随着变卷装直径增大,筒管夹头转速降低,转子各阶临界转速都在减小,不能将筒管夹头看成是定常系统而运用结构动力学的方法处理;陀螺效应对其高阶临界转速有明显影响,在分析筒管夹头的动力学特性时应该考虑转子陀螺效应的影响。

强非线性振动方程渐近解的数值验证及其误差分析

Kuzmak-Luke多尺度法能有效地用于求解某些带慢变参数的强非线性振动.一种数值阶验证技术用于验证该渐近解对小参数是一致有效的.算例的误差分析说明用Kuzmak-Luke多尺度法求得的渐近解是一致有效的,且其误差在数值上近似为小参数ε的十分之一.