基于图论的环状管网慢变流的计算研究

管网负荷变动的水力过程可以抽象成非恒定流中的慢变流进行研究,这是大量管网运行中的现实现象.对基于图论的环状管网慢变流模型进行分析,利用矩阵论导出了采用链支流量矩阵计算慢变流过程的解析表达式,并在此基础上得到了适于数值模拟的离散求解模型.通过实际算例计算了管段流量和节点水头等水力要素随时间的演化过程.慢变流理论不仅对分析管网系统的水力工况有很大作用,还由于其时间过程所包含的丰富信息使其在管网的水力摩阻识别及漏失故障诊断中具有重要意义.由于引入链支流量矩阵作为因变量,在很大程度上简化了定量计算,将会非常有利于对上述系统识别问题的搜索求解.

基于慢变流理论的管网泄漏检测模型的建立

提出一种基于慢变流理论的给水管网泄漏诊断与定位模型,即首先对管网施加随时间缓慢变化的压力激励,如果管网中存在泄漏,随着压力的不同泄漏程度也不一样,进而影响到管网中其他节点压力和管段流量等参数的变化;依据系统辨识反问题分析方法,实时监测管网监测点处的状态参数,运用贝叶斯算法对模型的预测参数——泄漏位置和泄漏量的概率值大小进行寻优,寻找模型计算值与测量值之间吻合程度最好的预测参数,得到最可能的泄漏位置与泄漏量。通过对算例管网的计算结果表明,采用该模型能够对漏失点和漏失量进行满足概率要求的准确诊断。

含时滞的快-慢耦合系统的动力学研究进展

现代机械系统越来越多地采用轻质柔性材料,使得系统具有不同时间尺度的状态变量,如果同时考虑控制环节中不可避免的时滞,则这种系统是带有时滞的快-慢耦合系统.本文首先概述了快-慢耦合系统的基础理论及其发展概况;然后介绍了含有时滞的快-慢耦合系统的若干非线性动力学问题及研究进展;最后对进一步的研究提出了自己的看法.

含快慢变量的Hopfield神经网络系统的张弛振荡和吸引盆

基于几何奇异摄动理论,考察了含快慢变量的Hopfield神经网络系统的动力学行为.首先,通过对快子系统的稳定性分析,求得快慢系统的慢变流形的结构.其次,利用几何奇异摄动法,分析了系统在慢变流形附近的解轨线形状,证明了张弛振荡的存在性,并求得振荡解的周期;当慢变流形上存在稳定的平衡点时,张弛振荡消失,这时求得各个稳定平衡点的吸引盆.最后,通过数值算例分析,验证了理论分析的正确性.

基于慢同调的自适应主动解列控制(一):理论基础探究

该文作为3篇系列文章的第1篇,首先介绍所做工作的理论工具——非线性奇异摄动系统的慢不变流形理论和电力系统稳定域边界理论;利用电力系统的经典二阶模型,推导电力系统的奇异摄动模型;以此奇异摄动模型为基础,利用慢不变流形理论阐述具有多时间尺度特性的电力系统呈现各种失稳模式的数学机理和条件;最后,给出电力系统弱连接的定义,并从理论上分析紧急情况下从系统弱连接上进行解列控制的合理性。

周期激励下接地双稳态非线性能量阱的动力学

非线性能量阱(NES,nonlinear energy sink)作为一种轻质高效的被动减振装置可有效抑制工程结构的有害振动,对其动力学开展研究对于设计和优化减振装置具有重要的意义。本文探讨了一种接地双稳态非线性能量阱耦合主线性结构的系统在周期激励下的响应过程,分析这类减振装置的优点,并提出设计准则。应用复化平均和多尺度展开方法对耦合系统进行动力学分析,计算出耦合系统的慢不变流形(SIM,slow invariant manifold)和外激励阈值,利用Melnikov方法得到了耦合系统的混沌阈值并给出参数优化方案。与线性和立方刚度的减振装置对比展示了该接地双稳态非线性能量阱的优势。

反馈时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响

研究反馈控制环节时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响.首先,通过稳定性切换分析,得到了系统的慢变流形的稳定性和分岔点分布图,结果表明,当时滞大于某临界值时,系统慢变流形的结构发生本质的变化.其次,基于几何奇异摄动理论,分析了慢变流形附近解轨线的形状,发现时滞反馈会引起张弛振荡中的慢速运动过程中存在微幅振荡,其中微幅振荡来自于内部层引起的振荡和Hopf分岔产生的振荡两个方面;同时,时滞对张弛振荡的周期也具有显著的影响.实例分析表明理论分析结果与数值结果相吻合.

Van der Pol型自激单摆的张弛振荡特性

含van der Pol型自激项的单摆系统是典型的自激机械系统,本文研究了该系统的张弛振荡特性.首先通过引入新的时间尺度和变量,把原系统表示成标准的快慢系统.然后基于几何奇异摄动理论,求得系统的慢变流形及其结构,从而证明了张弛振荡解的存在性,并进一步求得了张弛振荡解及其周期的近似表达式.理论结果表明,发生张弛振荡时,单摆快速通过其平衡位置,而在远离平衡位置的一段区域上停留较长时间,且存在两个分界点把快速运动和慢速运动分隔开.数值算例证明了理论分析的正确性.

非线性能量阱减振系统受基底简谐激励的强调制反应分析

为得到基底简谐激励下带光滑立方刚度非线性能量阱的强调制反应必要条件及充分条件,利用复变量平均法推导了慢变系统方程.慢不变流形的相轨迹分析表明,激励幅值满足折奇点条件才可能出现强调制反应,但也可能吸引至某一慢不变流形的稳定分支.算例分析证实:当慢变系统响应超越慢不变流形上极值点幅值,又不吸引至慢不变流形某一分支,并且形成连续跳跃环路而不陷入局部循环时,强调制反应才出现.所推得的慢变系统微分方程计算数值与实际模拟值基本吻合,而慢变系统的数值曲线相对简单,易于分辨且计算方便.

激励力幅值对非线性能量阱系统全局分岔特性的影响研究

本文在质量比为小参数条件下,研究了简谐激励力幅值变化对非线性能量阱系统全局分岔特性的影响。首先,建立了简谐激励力作用下单自由度非线性能量阱吸振系统动力学模型,并运用复变量平均法推导了系统1:1:1主共振响应的慢变方程;然后通过多尺度法分别在慢变与快变两个时间尺度上研究了对系统慢不变流形以及全局分岔特性;最后,结合相轨迹法仿真了系统平衡点个数和吸引子类型随激励力幅值的演变过程。研究结果表明:非线性能量阱阻尼比小于1/√3时,系统才会存在跳跃现象;随着激励力幅值的增加,系统可能出现周期吸引子与折奇点两类平衡点共存、亚临界分岔、Hopf分岔等复杂的非线性动力学行为,系统相轨迹也会发生明显的改变。

环状热网泄漏检测模型研究

基于图论理论、变流理论及贝叶斯算法建立环状热网泄漏工况水力模型、预测误差模型。在模拟管网泄漏工况时,将泄漏归结在节点处,将泄漏流量视为该节点流量的一部分,泄漏程度用泄漏面积反映。将由热网泄漏工况水力模型得到的热网泄漏数据库数据作为测量数据,将水力模型的模拟结果作为预测数据,采用预测误差模型计算预测数据的最优估计概率,指导确定泄漏位置。