关于构成三角形的一个命题及其应用

本文拟给出构成三角形的一个命题,并运用它解决一些问题。 命题 设a、b、c是△ABC的三边长, (ⅰ)若△ABC是锐角三角形,则用a^r、b^r、c^r(其中0≤r≤2)做边长也能构成一个三角形; (ⅱ)若△ABC是直角三角形,则用a^r、

三条线段构成三角形的充要条件

贵刊在93年第九期第17页上刊登“三条线段构成三角形条件的应用”一文,颇受启发,经深入分析,综合研究可以得到如下的结论: 定理 已知三条线段的长分别是a,b,c,则下列各命题彼此等价 (1)三条段线可以构成一个三角形; (2)a+b】c,b+c】a,c+a】b; (3)若l=(a+b+c)/2,则l-a】0,l-b】0,l-c】0;

边长成等差的三角形

边长成等差的三角形李旭东（兰州师专）本文讨论了边长成等差的三角形的几个有趣的性质．约定：文中公差均非负．性质１边长成等差ｄ的三角形中（ｄ≥０）设三边长ａ≤ｂ≤ｃ，则ｄ＜ａ且ｄｃ／３．证依题意ｂ＝ａ＋ｄ，Ｃ＝ａ＋２ｄ∵ａ＋ｂ＞ｃ∴２ａ＋ｄ＞ａ＋２ｄ∴ａ...

关于整数边三角形计数问题

关于整数边三角形计数问题沧州师范专科学校数学系顾光辉，刘力宾夕法尼亚大学ＧｅｏｒｑｅＡｎｄｒｅｎ提出下述问题：给定正整数ｎ，求以ｎ为周长且边长为正整数的互异三角形的个数，记为Ｔ（ｎ），也就是，给定正整数ｎ，求满足条件ｎ＝ａ＋ｂ＋ｃ，ａ＋ｂ＞ａ，ｂ＋ｃ...

快速判别点与三角形的包含关系

根据三角形在其最小包容矩形中的位置,通过对其顶点代码的赋值及运算,确定出计算斜率的基点,根据包含基点的边斜率和待判断点与基点连线斜率之间的关系.确定出待判断点与三角形的包含性.计算速度较一般方法提高约一倍.

细节彰显魅力——丁杭缨老师“三角形三边关系”教学片段赏析

前不久,有机会现场聆听了浙江省特级教师丁杭缨执教的《三角形三边关系》一课,受到不少的启发。这个教学内容是国标教材刚刚从初中移到小学的,是一个值得研究的新课例。丁老师的整个教学设计看似简单。

《认识三角形》教学实录及评析

【教学内容】四年级(下册)第22～24页例题、"想想做做"第1～4题。【教学目标】1.认识三角形的基本特征。2.通过实验活动,探究并理解三角形三边关系,并能解决简单的实际问题。3.在探究的过程中,注重基本数学思想的渗透及学习能力的培养。【教学准备】多媒体课件、实物展示仪、白纸、钉子板;学生4人一组,每组12根长短不一的小棒(10cm、6cm、

例谈三角形知识在实际生活中的应用

数学源于生活,又服务于生活,生活中随处可见三角形,它既简单有趣,又十分有用,认识三角形可以帮助我们认识周围的世界,并能解决许多实际问题.本文通过一些例子,谈谈三角形知识在实际生活中的应用,供同学们参考.

三角形三边关系定理及其推论的应用

三角形两边之和大于第三边,这是三角形三边关系定理,由此可得推论;三角形两边之差小于第三边,为了使同学们强化此内容,现举例如下: 例1 用下列长度的线段,不能组成三角形的是——。 A.3.1,4.2,7; B.2.8,14.7,18; C.10,6,8; D.6.8,5.3,12。

构建与数学本质契合的活动方式——《认识三角形》的教学研究

【课前研究及思考】《三角形的认识》是苏教版四年级(下册)的内容。本课的教学,要使学生在进一步认识三角形的基础上理解三角形的三边关系。和很多教师一样,我在教学过程中遭遇了这样的尴尬:学生的认知进程和教师预设的环节不一致。我们预设的教学序列是"任意两边长度的和大于第三边一两短边长度的和大于长边",然而,在实际教学过程中,学生建构的认知序列却正好相反。那么,这种"偏离"是什么原因造成的呢?如何理解这一性质的本质?

建构·解构·重构——“三角形三边关系”教学与思考

(一)曾经十分欣赏法国画家弗朗索瓦·米勒的名画——《拾穗》,而真正读懂这幅名画却是在长大之后的蓦然回首之间。第一次接触《拾穗》,没有荡气回肠的感觉。

放得适当 收得适时——《三角形的认识》教学片段及反思

大家知道,在《三角形的认识》一课中,探究、揭示三角形三条边之间的关系规律是教学难点。为此。

两边和为定值的整边三角形个数

设整数a,b,c为三角形三边,a+b=n∈N,则1≤c≤n-1,不妨设b≥a,有1≤a≤[n/2]。若b≤c,有a+b=N】c,a,b,c均可构成三角形;如b≥c,则仅当a+c】b时可构成三角形,设a=i,有b=n-i。

构造三角形中位线解题举例

在初中几何中,有关三角形、四边形的问题时常出现边的中点,或有关线段的中点,在这种情况下,我们往往可以考虑构造三角形的中位线,利用三角形中位线的性质定理来解决问题。

收敛三角形末端突破分析秘诀

笔者在近期发表的"收敛三角形形态用于股指下跌走势分析秘诀"介绍了三角形股市K线形态。文中重点讲解了个股或股指K线形成三角形形态后后市下跌的:"变盘时间之窗,变盘方向,变盘后的涨跌幅度大小等"。本文主要内容介绍三角形形态形成后上升的变盘时间之窗,变盘方向等内容。股市中个股或大盘K线上一种形态的形成到后面形态的打破,方向的变化往往是具有双面性的。

“三角形的内角和”教学设计和意图

只要你真正下决心,要有多心静就可以做到有多心静。"这是著名特级教师朱乐平老师所追求的心灵上的宁静,他认为"心静地读书一定是一种幸福","心静地与孩子们交流一定是一种幸福"。朱老师潜心研究教育教学,他学识渊博,谈吐优雅,见解独特而富有个性。在《与青年教师谈师德》里,他将自己对师德的理解以及对教育的见解徐徐道来。本专辑还编发有朱老师的三篇最新教学案例。从这些案例中我们可以领略到朱老师日臻完美的教学设计、精湛的教学艺术、精彩的教学过程以及富有前瞻性的教学思想。读过之后,相信会给您带来意想不到的收获。

让学生在空间想象中认识图形——“三角形三边的关系”两次教学后的反思

人教版义务教育课程标准教材四年级下册编排了三角形的认识,其中有一课是专题学习三角形三边的关系。教材在这一课的编排上首先通过一幅主题图——小明到学校有三条路可走,要求学生凭生活经验初步感知"