“纪之以三,平之以六,成于十二”释义

"纪之以三,平之以六,成于十二"的直接解读是:"用三之数产生十二律,用六之数平分十二律,由十二之数构成十二律"。其所含之义是:"用三分损益法来产生六律六吕十二律,用生成单双数二分的两组六律的损益严格交替生律方式来平分六律六吕十二律,六律六间(吕)十二律就由这以单双数二分的两组六律形态的十二个律吕来构成"。此句是乐官州鸠在向周景王详细介绍六律六间(吕)十二律的律名、形态结构以及它们所具有的功能作用等知识之前,先分别从生律法则、生律方式和生律结果这三个角度,对该十二律是如何形成的问题,所进行的一番提纲挈领式的简述。

《国语·周语下》的钟律文献再解读

“王将铸无射,而为之大林”与“纪之以三,平之以六,成于十二”是20世纪的后半叶音乐学家关注的与钟律相关的两句文献。关于前者,笔者肯定了“大林”之编钟说,并在具体分析的基础上对其做出必要的补充说明;关于后者,笔者在吸取已有解释合理成分的同时,又参照曾侯乙编钟的研究成果,对其做出了“以三个律为单位记录钟律,以六个律为单位平分钟律,钟律个数为十二”的“新释”。